Wektory Kika: Dane są wektory: A=(5, −2, 7), B=(2, −4, −1) i C=(2, 8, −3). Sprawdź czy to jest równe. Nad znakiem "=" powinien być znak zapytania. x oznacza mnożenie wektorowe, a * oznacza mnożenie skalarne. Ax(BxC) = B(A*C) − C(A*B)

Basia: ani jednego wektora tu nie widać taki zapis A=(5;−2,7) opisuje punkt i jego współrzędne wektor i jego współrzędne opisuje się tak: a^→=[5;−2;7] poza tym jakie działanie jest między b^→ i (a^→◯c^→) oraz między c^→ i (a^→◯b^→) ?

Kika: Tak, tak, to wektory, po prostu źle oznaczyłam. W obu przypadkach pomiędzy jest *, zwykłe mnożenie skalarne.

Basia: policz najpierw b^→xc^→ wiesz jak to się robi ?

Kika: Nie mam zielonego pojęcia, dlatego proszę o pomoc.

Basia: i j k 2 −4 −1 2 8 −3 i*(−4)*(−3) + j*(−1)*2 + k*2*8 − [ k*(−4)*2 +i*(−1)*8 + j*2*(−3) ] = 12i − 2j + 16k + 8k + 8i + 6j = 20i + 4j + 24k b^→x c^→ = [20; 4; 24] teraz tak samo liczysz a^→ x (b^→ x c^→) i j k 5 −2 7 20 4 24 i*(−2)*24 + j*7*20 + k*5*4 − [ k*(−2)*20 + i*7*4 + j*5*24] = −48i + 140j + 20k + 40k − 28i − 120j = −76i + 20j + 60 k a^→ x (b^→ x c^→) = [−76; 20; 60] o ile się gdzieś nie pomyliłam; sprawdzaj iloczyny skalarne i mnożenie wektora przez liczbę (bo iloczyn skalarny jest liczbą) to już chyba łatwe

Kika: Aaa wyznaczniki macierzy... Dziękuję bardzo za pomoc!