Promień okręgu wpisanego i opisanego. pogong: 1.Dany jest trójkąt o bokach 7,9 i 12 . Sprawdź rodzaj trójkąta . Oblicz promień okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie. Wiem, że jest to trójkąt ostrokątny z zależności 7² + 9² < 12². Nie wiem jak obliczyć te promienie. 2. Takie samo zadanie, ale z trójkątem rozwartokątnym o bokach np. 10, 10, 7.

Basia: znasz tw.cosinusów ?

pogong: Jeszcze tego twierdzenia nie mieliśmy

Antek: https://matematykaszkolna.pl/strona/541.html https://matematykaszkolna.pl/strona/542.html

Antek: Pole mozesz obliczyc ze wzoru Herona

pogong: dzięki, Antek. Mogłem się wysilić i to znaleźć.

j: Jeżeli nie miałeś jeszcze trygonometrii możesz to rozwiązać tak: policzyć pole z układu równań który narysowałem na rysunku (pit) i skorzystać z wiedzy że środek koła wpisanego w trójkąt jest przecięciem jego dwusiecznych. Pary trójkątów po narysowaniu dwusiecznych będzie podobna (KKK) w skali k=1. Przyrównaj pola i wyznacz h2 które będzie Twoim promieniem.