Rzutem prostoka tnym punktu a qudis: Rzutem prostokątnym punktu A na płaszczyznę {pi} jest punkt A'. Do prostej k zawartej w płaszczyźnie {pi} i przechodzącej przez punkt A' należą punkty A i B przy czym B leży między A' i C. Wiedząc, że |AB|=10 cm |BC|= 9cm |AC|=17cm. oblicz odległość punktu A od płaszczyzny {pi} Prosze o szybką pomoc

Janek191: I AB I = 10 cm I BC I = 9 cm I AC I = 17 cm Niech I A A' I = d , I A' B I = x Z tw. Pitagorasa mamy d² + x² = 10² ⇒ d² = 100 − x² d² + ( x + 9)² = 17² czyli 100 − x² + x² + 18 x + 81 = 289 18 x = 108 x = 6 −−−−−− d² = 100 − 6² = 100 − 36 = 64 d = √64 = 8 Odp. d = 8 cm =============== A i A' − kolor czerwony B − kolor niebieski C − kolor różowy A' ∊ π B ∊ π C ∊ π A ∉ π prosta k − kolor zielony k ∊ π