wyznacz ogolny wyraz tego ciagu, poczatek potrafilem zrobic dalej nie wiem jak.. Przemoo: a₃+a₇=20 a₃²+a₇²=328 a₁+2r+a₁+6r=20 (a₁+2r)²+(a₁+6r)²=328

Janek191: a₃ + a₇ = 20 a₃² + a₇² = 328 więc (a₁ + 2r) + ( a₁ + 6r) = 20 ⇒ 2a₁ + 8r = 20 ⇒ a₁ + 4r = 10 ⇒ a₁ = 10 − 4r ( a₁ +2r)² + ( a₁ + 6r)² = 328 ⇒ (10 − 4r +2r)² + ( 10 − 4r + 6r)² = 328 ⇒ ⇒ ( 10 − 2r)² + (10 + 2r)² = 328 ⇒ 100 − 40r + 4r² + 100 +40r + 4r² = 328 ⇒ ⇒ 8r² = 128 ⇒ r² = 16 więc r = − 4 lub r = 4 zatem a₁ = 10 − 4*(−4) = 26 lub a₁ = 10 − 4*4 = − 6 a_n = a₁ + ( n −1)*r ================ 1) a_n = 26 + ( n −1)*(−4) = 26 − 4n + 4 = 30 − 4n 2) a_n = − 6 + ( n −1)*4 = − 6 + 4n − 4 = 4n − 10 Odp. a_n = 30 − 4n lub a_n = 4n − 10 ===================================