zespolone, pierwiastki Martyna: ³√1 znajdź wszystkie pierwiastki tej liczby zespolonej. Próbowałam to zrobić, ale Φ wychodzi zero, i pierwszy pierwiastek wyszedł mi taki: a moduł wynosi 1. w0 = (cos +isin) I nie wiem co mam z tym zrobić, proszę o pomoc.

wredulus_pospolitus: ³√1 = 1 ⋁ = e^2iπ/3 ⋁ = e^−2iπ/3

Janek191: z = 1 = 1*( cos 0^o + i sin 0^o) , bo I z I = 1 więc

	0		0
w0 = 1*( cos (		)o + i sin (		)o) = 1*( cos 0o + i sin 0o ) = 1
	3		3

	0 + 360		0 + 360
w1 = 1*( cos(		)o + i sin(		)o) =
	3		3

	√3
= 1 *( cos 120o + i sin 120o ) = 1*( −12 + i *		) =
	2

	1		√3
= −		+ i*
	2		2

	0 + 2*360		0 + 2*360
w2 = 1*( cos (		)o + i sin(		)o) =
	3		3

	1		√3
= 1*( cos 240o + i sin 240o) = 1*( −		− i		) =
	2		2

	1		√3
= −		− i
	2		2

PW: Szkolną metodą można było tak; ³√z = u ⇔ u³=1 ⇔ u³−1 = 0 (u−1)(u²+u+1) = 0 u−1=0 lub u²+u+1 = 0 Równanie kwadratowe umiemy rozwiazywać, wzory w dziedzinie zespolonej są te same

	−1−√Δ		−1+√Δ
u1=		u2=		,
	2		2

gdzie Δ=1²−4•1•1 = −3, √Δ=√3i