Funkcje cyklometryczne. Franio: Nie wiem czy forum obejmuje te zagadnienia, ale może ktoś potrafi. Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości: y = 2^{arccos(1−x)}

Basia: arccos(czegokolwiek) jest funkcją określoną na D=<−1;1> przyjmującą wartości z przedziału <0;π> stąd masz: −1 ≤ 1−x ≤ 1 /−1 −2 ≤ −x ≤ 0 /*(−1) 2 ≥ x ≥ 0 D = <0;2> funkcja wykładnicza y = 2^czegokolwiek jest funkcją rosnącą czyli najmniejszą wartością jest 2⁰ = 1 a największą 2^π ZW = <1; 2^π>

Franio: Dziękuje. : )

Franio: A co jak mamy pierwiastek? y = arcsin√^{1 − x2}₂ licznik: 1− x² , mianownik: 2 Wtedy dziedzina calego y zmienia sie na <0,1> ?

matyk: Najpierw dziedzina pierwiastka. Potem zbiór wartości pierwiastka − będzie to dziedzina arcsin.