dziedzina w trygonometri n00b: wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=log(π²−x²)+1/(cos2x+sin2x) z pierwszą czścią nie miałem problemu − dałem że π²+x²>0 i mi wyszło x⊂(−π,π) gorzej z drugą. usaliłem że cos2x+sin2x≠0 i dalej już nie umiem wyliczyć. wedlug rozwiązań powinno mi wyjść że tg2x≠−1, podczas gdy mnie jakie bzdury wychodzą. ktoś wie jak to rozwiązać?

PW: Mianownik zerem ⇔ cos2x+sin2x=0. Równość cosu+sinu=0 sinu = −cosu nie jest spełniona, gdy cosu=0 (warto w tym miejscu narysować oba wykresy na (−π,π)). Wobec tego takie u należą do dziedziny. Dla pozostałych u można wykonać dzielenie

	sinu		cosu
		= −
	cosu		cosu

otrzymując tgu = −1 − takie u trzeba z dziedziny wykluczyć, bo mianownik staje się zerem. Stąd wzięło się tg2x≠1