Okno ma kształt prostokąta zakończonego na górze trójkatem równobocznym. Obwód okna wynosi 6m.
a) napisz wzór funkcji P− pola powierzchni okna w zależności od x
b) Wyznacz długość podstawy prostokąta tak aby pole powierzchni okna było największe.
c) Jaka jest najwieksza powierzchchnia okna ? Wynik podaj w przybliżeniu do jednego miejsca po
przecinku.
| 6−3x | ||
3x+2a=6 ⇒ a= | ||
| 2 |
| x2√3 | ||
P= | +ax i podstawiaj za a | |
| 4 |
| x2√3 | 6x−3x2 | x2√3−6x2+12x | ||||
P= | + | = | ||||
| 4 | 2 | 4 |
−6x2 + x2√3+12x =4P