archiwum z dnia 17.10.2011

archiwum zadań z dnia 17.10.2011

Zadania

Odp.

Darcia: Zadanie 1 Gracz rzuca 2 razy kostką .Jeżeli wyniki są identyczne, to do sumy wyrzuconych oczek bankier

Gabi: oblicz pochodną następującej funkcji:

oleńka: Znajdź wykres funkcji liniowej f wiedząc, że: a) f(−1)=2 i f(3)=−2 b) jej wykres przecina os OY w punkcie o rzędnej 4, a 2 jest miejscem zerowym funkcji f. c) jej wykres przechodzi przez

Hanka: Jeśli gługości boków trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny, to długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa ¹₃ długości wysokości opuszczonej na średni bok tego trójkąta.

Margo: Rozwiąż to równanie n³ − 4n − 192 = 0

grzegorz192: Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu wiedząc, że przekątna ma długość 4 cm.

moniax: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=5x+3 a) Podaj współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji f z osią OY.

Piotr: Cześć emotka

bartek: Witam, nie wiem jak rozwiązać takie zadanie.

Margo: Iloczyn trzech kolejnych liczb parzystych jest równy 192. Jakie to liczby?

andro: Autobus z 4 pasażerami zatrzymuje się na 6 przystankach. Jakie jest prawdopodobieństwo,że: a) każdy pasażer wysiądzie na innym przystanku

Robinson: Statystyka − Współczynnik skośności

Shingim: Jak skrócić ułamek z pierwiastkiem w mianowniku

mateusz: proszę o sprawdzenie rozwiązania 2log₃(x−2) + log₃(x−4)²=0

K.M.L: witam mam pytanie−jak się rozwiązuje takie układy równań z wartościami bezwzględnymi w miarę szybkim sposobem:

Szczepan: lim przy n→∞ (n+2)!−n!/(n+2)!+n!

Migotka: Przekątna trapezu równoramiennego ma długość 10 cm i tworzy z dłuższą przekątną kąt o mierze 40 stopni. Oblicz pole trapezu.

Sep: :::rysunek::: E− wyznaczyc rzytu prostej k (k ", k') bedacej krawedzia wspolna z plaszczyzna α i β danymi

Tolesław: Proszę o pomoc, bo nie wiem czy w zadaniu jest błąd w zapisie czy oznacza to coś tajemniczego emotka

Wojtek: POMOCY

! 10*1000^{¹₂log9−log2}

Magda: Dane są dwa wektory |a|=5 oraz |b|=8. Kat między nimi 30^o. Oblicz sumę, różnicę oraz iloczyn wektorowy. Kompletnie nie wiem co zrobić, gdy podana jest już długość. Ma ktoś jakiś pomysł?

Wojtek: 10*1000^{¹₂log9−log2}

Sep: :::rysunek::: Wyznaczyć ślady płaszczyzny danej dwoma prostymi

grzegorz192: Pomóżcie proszę

1)* Przekrój osiowi stożka jest równoramiennym trójkątem prostokątnym o

boniek: Dla jakich wartosci parametru k nierówność zachodzi dla każdego x należacego do R? a) (k+1)x²−2x−1 ≤ 0

Unicja: FIZYKA Rybak zgubił koło ratunkowe na środku rzeki w momencie gdy znajdował się na przeciwko przystani

Wojtek: 10*1000^{¹₂log9−log2}

Sep: :::rysunek::: Wyznaczyć slady prostych danych rzutami. Sa ta 2 oddzielne zadania.

Marysia : |√5−2| − |3√5−7| = ?

grzegorz192: Pomocy

Magnolia: Kąt 120 stopni.

oleńka: Znajdź wykres funkcji liniowej f wiedząc, że: a) f(−1)=2 i f(3)=−2

tuska: oblicz granice 7n³+3n²−8n+2

milo:):

3
	=log x+1 jak to rozwiazac?
log x−1

Marta: Punkty A(3,6) B(−4,7) i C(4,−7) są wierzchołkami trójkąta. Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową AK tego trójkąta.

Zbiciu: Naszkicuj wykres: y²−1≤0

maja: Oblicz

szybki4567: 3. Wyznacz wzór ogólny ciągu jeśli:

Karmelek: Jaki wycinek koła o promieniu 5 należy wyciąć aby powstał stożek o wysokości 4 i promieniu 3

Karola: dany jest trapez prostokątny o bokach 4,4,4√2 i 8. oblicz długosci przekatnych tego trapezu i miary kątow jakie te przekatne tworzą z podstawami trapezu

Aligator: Rozwiązać nierówność:

równanie : rozwiaz równanie sposobem podstawiania {x+2y−8=0

:): indianin przejechał na koniu odległosc S dzielaca jego wigwam od zrodła wody pitnej z v=10 z jaka v powinien wrocic do obozu aby jego predkosc srednia byla rowna2V

Karola: dany jest trapez prostokątny o bokach 4,4,4√2 i 8. oblicz długosci przekatnych tego trapezu i miary kątow jakie te przekatne tworzą z podstawami trapezu

karla: 1. Manometr cieczowy wypełniony rtęcią podłączony do otwartego zbiornika wypełnionego wodą wskazuje różnicę poziomów rtęci równą h. O ile zmieni się wskazanie manometru( ∆h), jeżeli

Kacper: :::rysunek::: 1. y=y₀+¹₂kx²

Maciek: Wyznaczyć NWD(4+x2+4x3+x4+3x5, 2+5x+x3+7x4+3x5) w pierścieniu wielomianów Z11[x].

ssass: wykaż że dla x należącego (5,∞) zachodzi równość:

abc: Przedstaw w postaci trygonometrycznej i wykładniczej liczby: a) −2

Olcia:

	1
dziedzina funkcji f okreslonej wzorem: f(x) =		jest zbior:
	√−x² + 7x − 12

a. R\{3,4} b. (3,4) c. (−∞,3> d. (−∞,3)

ehhh: :::rysunek::: Zagadka

syl. : Dla dowolnego odwzorowania F:X −> Y podaj F(A) i F⁻1 jeśli: a) F(x)= 2−3x A=<0,2π> B=(0,¹³₂

danieloo: W skład rady uczniów wchodzi po dwóch przedstawicieli klas: IIa, IIb, IIc, IIIa, IIIb. Na ile sposobów można wybrać pięcioosobową delegacje tej rady, jeśli przynajmniej jedna klasa ma być

aga: w urnie pierwszej są dwie kule białe i t kul czarnych natomiast w urnie drugiej t kul białych i dwie czarne. rzucamy kostka do gry i moneta jesli wypadnie parzysta liczba oczek i orzel to

Róża: Dane jest równanie 2^x+x²−3=0. Uzasadnij, że równanie to ma dwa rozwiązania większe od −√3

Róża: na wykresie funkcji y=2x²+3 znajdź taki punkt A, aby pole trójkąta o wierzchołkach A, O=(0,0) i B=(4,4) było najmniejsze. Wyznacz to pole.

maciej : I1−2xI+I2x−6I=x proszę o całe rozwiązanie

Przemek: Na przystani wodniackiej znajduje się 17 kajaków , z których 11 jest sprawnych , a 6 uszkodzonych.W sposób losowy wybrano 5 kajaków.Jakie jest prawdopodobieństwo ,że co najmniej 4

Maniek: SIema, mam pewną zagwostke jak zrobic z o 4 do 1/4 na potęge o podstawie 2 czyli 2 do potęgi xxxx? wytłumaczy mi ktoś jak to się zamienia ?

Marek:

(√√5+√3)

(√√5−√3)

aga: Dwa automaty produkują jednakowe detale, dostarczane na ten sam przenośnik taśmowy. Produkcja pierwszego automatu jest dwa razy większa od drugiego. Pierwszy automat produkuje średnio 60%

Karola: w równoległoboku o bokach długości 10cm i 30cm krótsza przekątna tworzy z jednym bokiem kat 90

Syluśka ;): Promienie : kuli , podstawy stożka i podstawy walca maja długość r wysokości stożka i walca są równe 2r. Zbadaj zależność między objętościami tych brył....

Asia: ^log₃x_1−log₃x<1

kula: 1!+2!+3!+...+n!=(n+1)!−1

Karola: w równoległoboku o bokach długości 10cm i 30cm krótsza przekątna tworzy z jednym bokiem kat 90 stopni . oblicz miare kątów równoległoboku

zuzia: \left\{eqalign{y²+y²=16\cr x−y=1\cr}\right.

ssass: wykaż że dla dowolnego x należącego do liczb rzeczywistych dodatnich prawdziwy jest wzór:

x² − √x		x² + √x
	−		+ x + 1 = (√x − 1)²
x + √x +1		x − √x + 1

Patryk: Jak to rozwiezać ?

freed: Witam, Mogłby ktoś podać mi jaki jest kąt α bo nie wiem czy dobrze mysle cosα=−0,55

herba: Funkcja f przyporządkowuje każdej dodatniej liczbie całkowitej resztę z dzielenia tej liczby przez 7. Wyznacz zbiór wartości funkcji f.

Olcia: Zbiór wszystkich liczb rzeczywistych nie jest dziedziną dunkcji:

Hiromi_Ise: Uzasadnij, że funkcja określona wzorem f(x) = X² + 2 nie ma miejsc zerowych. Nie mam pojęcia jak się za to zabrać ,ktoś ma jakiś pomysł?

mr_zoob: Dlaczego suma od i=1 do n wyrazu i*(−1)ⁱ⁺¹ daje wynik −n/2 dla n − nieparzystych, zaś (n+1)/2, dla n− parzystych. Z tym, że mogłem się pomylić i napisać warunki odwrotnie.

Marcin: 1)rozwiaż równania z parametrem a: a) ^x−1_x+a = 3

maciej : I1−2xI+I2x−6I=x

Mateo: Proszę o pomoc w poniższych zadaniach (najlepiej rozwiązania lub szczegółowe nakierowanie jak je zrobić emotka

kamilox: Udowodnij tw: p,g− liczby pierwsze , p≠q ⇒√p−√q∊ℛ\ℚ

Sabb: Proszę o pomoc, każdemu wychodzi inny wynik, chodzi mi o zadanie: (√2−3√3)²

Verwest: Wielomiany W(x) i P(x) są określone wzorami W(x)=4x²(x²−3)(2x−6x³) i P(x)=(x+2)⁵. Ile jest równy stopień wielomianu W(x)*P(x)?

milo:): Jak rozwiazac ten logarytm

piotr:

	2		√x²
ile wynosi pochodna z		i
	√x²		2

bardzo bym prosil zeby ktos mi to rozpisal jakos sensownie zeby sie dalo zrozumiec

basssik: S=A² oraz A={0,2}

Ego: 1.Kula o prominiu 10 oraz stozek o wysokosci 8 maja rowne objetosci.Oblicz pole powierzchni stozka.

maciej : y=Ix²−x−2I+1 a coś takiego to będzie tak że wale wykres x²−x−2 i przesuwam go o 1 w górę

Olcia: W trójkącie prostokątnym ABC o bokach długości 12,5,13 suma sinusa i cosinusa większego kąta ostrego jest równa:

Artek: Grupę złożoną z 30 studentów wśród których są N i K podzielono w sposób losowy na dwie równoliczne grupy laboratoryjne. Oblicz prawdopodobieństwo, że studenci N i K znajdą się w

MAMMOET: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem α, że tg α = 3. . Promień okręgu opisanego na podstawie jest równy 6√3. Wyznacz

lidzia: wykaż że liczba 23⁶−15⁶ jest podzielna przez 19

K.M.L: witam mam pytanie jak rozwiązać to zadanie poniżej

lola: Podaj liczbę całkowitą spełniającą równanie x²(2x−1)(4x+1)(2x+1)=0

lola: Jakie liczby są Pierwiastkami równania 3x(x−1)(x−2)=O

~Wow: Promien kuli ziemskeij ma 6300km.Oblicz dlugosc rownoleznika odpowiadajcego szerokosci geograficznej a)30st,b)45st

krzych: Czy mógłby mi ktos pomóc rozwiazac teo rownanie ?

kamil: Oblicz pochodne i całka funkcji : f(t)=sin^3/2(t)+t⁻²+cos(2t)

Gosiek : oblicz błąd bezwzględny i względny (do 0,01%) który popełniono przybliżając liczbę 18,458 liczbę 18,5

Migotka: Udowodnij, że leżące naprzeciwko siebie ściany sześcianu są do siebie równoległe.

MAMMOET: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie są sobie równe i mają długość a = 9. Oblicz objętość, pole powierzchni całkowitej ostrosłupa oraz zaznacz na rysunku kąty:

Olcia: dany jest okrąg równaniu (x + 3)² + (y − 10)² = 16. środek tego okręgu ma współrzędne:

Henio pipa: oblicz : 8log2⁵−1/3

Ego: Do naczynia w ksztalcie walca p promieniu podstawy 12 nalano wody a nastepnie wrzucono kule o promieniu 3.Oblicz o ile podniosl sie poziom wody kula zanurzyla sie calkowicie i woda sie nie

Łaciaty:

marcin: √7+√24=√6+1

Trivial: ICSP

Natka0x0x:

	⎧	x+my=3
dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu	⎩	mx+4y=m	jest para liczb

spełniająca równanie x+2y−3=0?

Krzy91: Granica Witam mógłby ktoś mi pomóc z przykładem z pierwiastkami i to trochę wyjaśnić?

Adam: Windą, zatrzymującą się na 6 piętrach jadą 3 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszyscy wysiądą na piątym piętrze?

endriu: W ostosłupie prawidłowym trójkątnym kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy 60 stopni. Wysokość ostrosłupa ma 6pierwiastka z 3cm. oblicz objetosc i pole

kazik: w trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę 45⁰ krótsza przekątna ma długość 10cm wysokość 8 cm .Oblicz pole trapezu

ciekawy: w klasie Bartka jest 15 chlopcow. w dniu nieobecnosci ABrtka w szkole przeprowadzono pomiary wzrostu chlopców w jego klasie i uzyskano srednia arytmetyczna 175,2 cm bartek ma 193 cm i

peter: w trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku C jest prosty w którym jeden z kątów ostrych ma miarę 30⁰ a przeciwprostokątna ma długość 20cm gdy

maciej : :::rysunek::: Czy dla funkcji

herba: dana jest funkcja określona wzorem f(x) = |x+6| − 2|x| + |x + 3| , x∊(−6 ; 0)

maciej : Narysuj wykres funkcji

bolekilolek: :::rysunek::: WYKAŻ że tangens zaznaczonego kąta α jest równy współczynnikowi kierunkowemu prostej

kizia: wykaż , że ³√5√2 + 7 −³√5√2−7 = 2

maciej : prosze o sprawdzenie tego zadania

Krzysiek: :::rysunek::: A= 3,,1,,2

hihfihf: W nieskończonym ciągu geometrycznym (an) dane są: a1=0,2

Sławek: Liczby 1, − 3 są jedynymi pierwiastkami równania:

kamil: Witam potrzebuje tych zadan z matematki na dzisiaj

qwertyzeus: witam, prosiłbym o porządne rozpisanie krok po kroku tego zadania bo wychodzi mi kosmos... W sześciowyrazowym ciągu geometrycznym suma wyrazów o wskaźnikach nieparzystych jest równa 266

kubusiek: rozwiaz układ

Olcia: Prosta l: 2x + 7y + 1 = 0 jest prostopadła do prostej k o równaniu:

Nikita : Rozwiąż równanie:

Matylda ;): zgodnie z prawem grawitacji newtona dwa ciała przyciągają się silą F wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi : F=G m₁*m₂/

tomasz: Istnieje jakiś wzór ogólny postaci kartezjańskiej liczby zespolonej? Bo mam zadanko zamienić właśnie na tą postać.

Dawid: Z talii 52 kart wyciągamy losowo 5 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania: a) samych kierów

mania: jakie to kąty wklęsłe a jakie wypukłe? plis pomóżcie...

Diana: wyznacz dziedzinę funkcji:

	2x
f(x)=
	x−6

D:xeR/ x−6≠0

Matoł: c_n= √n²+1−n Doszedłem do tego, że C_n+1−C_n= √n²+2−n+1−(√n²+1−n)= √n²+2−√n²+1+1

Matylda: pewien kierowca ma zwyczaj tankowania benzyny za stałą kwotę 60zł. Kilka lat temu benzyna kosztowała x zł za litr. po wzroście ceny o 10 gr kierowca ten kupował o jeden litr benzyny

Viki:

7		2x+3
	+		= 0
4x+1		5−8x

SKORPIONFH: pociąg expr.jedzie z krakowa do katowic o długosci 120 km o pół godz krócej niż pociąg pośp.pociąg pośpieszny pokonuje trasę krótszą o 20 km

foxer: jaką cene produktu powinienem wpisać :

rózia: Napisz wzór wielomianu postaci W(x)=x⁴+ax³+cx+d , o którym wiadomo, że jego pierwiastkami są liczby −√2 ; −1 ; 1 ; √2

maciej : :::rysunek::: Narysuj wykres

maja: :::rysunek::: BŁAGAM O POMOC

SKORPIONFH: OBLICZ CIĄG ARYTMETYCZNY X,Y,15

olenka: liczby (4,x,9) tworza ciąg geometryczny. ile wynosi x?

marzena: Witam wszystkich. Jestem w technikum i posiadam oto zadanie . Geometria wykreślna narysuj proste posiadając dane: A=X Y Z B=X Y Z

stokrotka: zamien liczby dwojkowe na szesnastkowe (metoda grupowania po cztery cyfry) i na system dziesietny.

maja: :::rysunek::: Pomocy błagam emotka

Maja: x⁻³₄=¹₂₇

Patryk: Czy dobrze ?

Ducha: Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez prostokątny, którego podstawy mają długosć 3cm i 8cm. Krótsza przekątna graniastosłupa jest równa 12cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30°.

Jozin: Mam złożyć funkcje fog i gof gdzie f(x)=1/x i g(x)=x³

Adam: (2/3)⁽3+6+9...)

ja: n

ludwik: Dla jakich wartości parametru m równanie x⁴ +2(m−2)x² +m² −1=0 ma dwa różne pierwiastki?

gruby: |5−3x|=12

BoB ;D :

	2		3
a) x=		+
	3−2√2		3+2√2

y= 2√2 − 15

Kornelia: Witam. Mam zaznaczyć na płaszczyźnie zbiory: 1. x²+y²+6x+2y+6≤0

Norek:

	4x
lim
	3sin2x

x→0

kaska: Jak mam rozwiązać to zadanie

? Pole i objętość graniastosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego o krawędziach a=3,b=4 , H=20.

anusiia14: wypisz wszystkie trzyelementowe wariacje bez powtorzen zbioru { a b c d } w ktorych: a) nie wystepuje litera a

anusiia14: oblicz pole i obwod trapezu rownoramiennego o podstawach dl 4 i 8 cm oraz przekatnej dl 10 cm

Olcia: Sumą miejsc zerowych funkcji określonej równaniem y = −2x² + 5x − 2 jest liczba:

xxx: jak mam postępować w zad:

maciej : Narysuj wykres y= 2 IxI − Ix + 1I − 2

BLAZEJ_505: wykaż, że liczby a i b są równe jeżeli a=³√90√2−116 b=3√2−2

ola: rozwiąż równanie: ( ³√4⁴√4)⁶^x⁺⁶ = 8^¹₃x²+3

stokrotka: zamien liczby dziesietne na liczby w systemie szesnastkowym i dwojkowym (z dokladnoscia do 5cyfr po przecinku):

hiska : bok rombu ma długość 4 cm, a suma długości jego przekatnych jest równa 10cm. Oblicz długości przekątnych rombu! pomocy

Inga:

	5x−3		x−2
Rozwiąż równanie:		−1=
	x−2		x−1

maja: Oblicz:

wiki: dwa odcinki jednakowej dlugosci sa rownolegle ale nie leza na jednej prostej.Podaj trzy izometrie przeksztalcajace jeden odcinek na drugi.

muuuusze: Stosunek dlugosci przekatnych rombu jest rowny 3 : 4 . Oblicz przekątne tego rombu, jesli jego bok ma dlugosc 15 cm.

malutka: chcialabym sie dowiedziec czy to jest dobrze?

gg:

	5		11!
3) V		=		=7891011=55440
	11		6!

4) 2*3³*3³=2*27*27=2187

monni.a: :::rysunek::: 1. Oblicz cosinus kąta α i cotangens kąta β w danym trapezie i podaj miary kątów α i β.

KW: Za pomocą symboliki logicznej zapisać następujące zdania:

maciej : Narysuj wykres

malutka: jak to zrobic? log4 9 − gdzie podstawa to 4

Student1roku: Metodą indukcji matematycznej uzasadnij nierówność

allegro: Wyznacz wartość x w ciągu arytmetycznym, jeżeli

bumelant: a) x⁴ + x² + 1 b) x⁴−6x²+8

Diana: :::rysunek::: uzupełnij tabelkę:

Diana: Dana jest funkcja opisana za pomocą zbioru par uporządkowanych:{(1,3),(−2,7),(7,4) ,(0,0),(8,1)}

Diana: narysuj wykres funkcji określonej w zbiorze D. wyznacz zbiór wartości funkcji f, jeśli: f(x)=x⁺2 D=[−∞,3]

Diana: narysuj wykres funkcji f,której dziedziną jest zbiór D=(−8,−4)∪(2,5] a jej wykresem ma z osią OX tyko dwa punkty wspólne A(−5,0)i B(4,0)

Magda: y=√xe^√x

agniecha: W trapezie ABCD (AB II DC) przekątne przecinają się w punkcie E. Pole trójkata AED jest równe 15cm,a pole trójkąta DEC wynosi 10cm. Oblicz:

pomocy :(: Pierwiastki wielomianu W(x)=x³+ax²+bx−48 są liczby −3 i 4.Rozłóż ten wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia oraz wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu.

ulka: funkcja kwadratowa f okreslona jest wzorem f(x)=ax²+bx.Wiadomo,ze f(1)=−4, f(−1)=8. okresl dla jakich argumentów spelniona jest nierownosc f(x)>0?

Julia: Zamienić postać biegunową na parametryczną:

Macius: Wyznaczyć współczynniki b i c trójmianu kwadratowego f x = x² + bx + c ( ) wiedząc, że jego miejsca zerowe x1 , x2 spełniają warunki: x1= −6 , x1*x2=24

adam: 2+2=?

Mil: Granica i ciągłość funkcji

aada: 25x⁴−10x²+1=0 wiem że trzeba wykorzystać wzór

elwira: ^4³*5³_4⁵*5⁴=

Pepsi2092: Oblicz, ile obrotów wykona płyta kompaktowa obracająca się z częstotliwością 8 Hz, jeśli czas trwania odtarzanego utworu jest równy 4 minuty i 20 sekund (według danych zamieszczonych na

Godzio:

	1
Myślałem nad tym pół dnia i dalej nie chce mi wyjść, że ciąg a_n = (1 +		)^{n + 1} jest
	n

ciągiem malejącym, dało by radę coś pomóc emotka