Walka z funkcjami Michał: Hej! Próbuję zrozumieć funkcje i zatrzymałem się przy pewnym zadaniu. Otóż, mam wyznaczyć argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartość 9. Funkcja wygląda następująco: f(x)=x²−4x−12 W czym rzecz; próbuję to obliczyć poznanym przed chwilą sposobem. x² − 4x − 12 = 9 Δ = b² − 4ac Δ = 4² − 4 * 1 * (−12) Δ = 16 + 48 Δ = 62 No i tu pojawiło się moje zakłopotanie. Delta wychodzi dodatnia. Muszę obliczyć dwa pierwiastki, tylko, że pierwiastek z 62 to jakiś kosmiczny mi wyjdzie. Niech na to spojrzy ktoś kto jest dobry z matematyki i zobaczy czy nie popełniłem jakiegoś błędu.

ZKS: x² − 4x + 4 − 16 = 9 (x − 2)² − 25 = 0 (x − 2)² − 5² = 0 (x − 2 − 5)(x − 2 + 5) = 0 (x − 7)(x + 3) = 0

ZKS: A jeżeli chcesz liczyć Δ to wszystko na jedną stronę i wtedy policz Δ.

A.: Zapomniałeś przenieść 9 na drugą stronę równania. x² − 4x − 12 = 9 x² − 4x − 12 − 9 = 0 Δ= 4² − 4 * 1 * (−21) Δ= 16 + 84 Δ=100

ZKS: x² − 4x − 12 = 9 x² − 4x − 21 = 0 Δ = 4² − 4 * 1 * (−21) = 4(4 + 21) = 4 * 25 = 100 √Δ =

Michał: x2 − 4x − 12 = 9 x2 − 4x − 12 − 9 = 0 skąd tutaj 0?

A.: No bo przeniosłeś 9 na drugą stronę. x² − 4x − 12 = 9 od lewej str. równania odejmujesz 9 i od prawej str. też (tak, żeby po prawej str. zostało Ci zero) x² − 4x − 12 − 9 = 9 − 9 x² − 4x − 21 = 0 No i dopiero teraz obliczasz deltę.

Michał: Za każdym razem po prawej stronie musi być zero, żeby było można obliczyć deltę?

ZKS: Tak wygląda postać ogólna funkcji kwadratowej ax² + bx + c = 0 i z niej obliczamy Δ = b² − 4ac

Michał: Dziękuje wam serdecznie za objaśnienie. Ruszam dalej z nauką