awdawd
ludwik: Dla jakich wartości parametru m równanie x4 +2(m−2)x2 +m2 −1=0 ma dwa różne pierwiastki?
17 paź 16:20
ludwik: nikt nie potrafi mi pomóc ?
17 paź 16:38
Trivial:
Próbowałeś coś?
17 paź 16:40
ludwik: tak, wyszło (−1;1) w odpowiedziach jest dodatkowo {5/4}
17 paź 16:57
ulek: x
4 +2(m−2)x
2 +m
2 −1=0, niech x
2=t:
t
2 + 2(m−2)t + m
2 − 1=0
a=1, b=2m−4, c=m
2 − 1
Δ=b
2 − 4ac
Δ > 0
(2m−4)
2 − 4*1*(m
2−1) > 0
4m
2 − 16m + 16 − 4m
2 + 4 > 0
−16m + 20 > 0
17 paź 17:02
Trivial:
| | 5 | |
1. Δ = 0, m= |
| jest OK. |
| | 4 | |
2. Δ > 0 i dodatkowo pierwiastki są o różnych znakach, wtedy OK.
Podstawienie u = x
2
u
2 + 2(m−2)u + m
2−1 = 0
u
1u
2 < 0
...
17 paź 17:07
Trivial:
Ah. w jedynce dodatkowo ten pierwiastek musi być dodatni, czyli sprawdzamy czy tak jest
(podstawiamy m=5/4 i sprawdzamy jaki wychodzi pierwiastek).
17 paź 17:09