matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 12.2.2015
Zadania
Odp.
2
XDXDXD: Przekątne trapezu dzielą go na 4 trójkąty. Jaki jest stosunek pół trójkątów przyległych do boków trapezu?
2
AL!CE: Suma wszystkich liczb naturalnych parzystych trzycyfrowych podzielnych przez 9 jest równa...?
3
TERRY: Roczna stopa procentowa trzyletniej lokaty wynosiła 5% przez pierwsze dwa lata i 6% w ostatnim roku. Odsetki naliczane są co miesiąc. Jaką kwotę otrzyma po 3 latach posiadacz lokaty ,
1
ligatech: Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x) = x2 + ax + 1 i f(1)= 4. Wynika stąd, że f(m−1) = ?
1
DANKE: środek okręgu wpisanego w trójkąt równoramiennym dzieli wysokość tego trójkąta opuszczoną na podstawę na odcinki 5 i 3, licząc od wierzchołka. Oblicz długości boków trójkąta
3
bartosz: Zbiór (2;4) jest zbiorem nierówności: A. |3−x| < 1
2
charli: Sklep w jednym miesiącu sprzedał pewną liczbę takich samych aparatów. Przychód ze sprzedaży wyniósł 1600zł. W kolejnym miesiącu obniżono cenę o 80 zł i sprzedano o jeden aparat więcej, a
1
charli: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6, a krawędź boczna 9. Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
4
nicki: Dane są dwa przeciwległe wierzchołki kwadratu A=(2,1) C=(−4;3). Wyznacz wierzchołki B i D kwadratu.
2
nicki: Dany jest romb, którego kąt ostry ma miarę 30 stopni, a pole równe jest 32. Oblicz obwód tego rombu.
3
nicki: Liczby 125,x,5 są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem malejącego ciągu geometrycznego. Oblicz piąty wyraz tego ciągu
0
Andzia: Punkty A = (−1, 6) i B = (3, −2) są wierzchołkami trójkąta ABC, zaś punkt M = (0, −1) jest punktem przecięcia się wysokości tego trójkąta.
1
kurczak: Witam, mam do rozłożenia na czynniki takie coś: 1/((s−1)2(s2+s+1)). Potrzebuję to do transformaty Laplacea. Proszę o pomoc
1
sally: Dany jest kwadrat K o wierzchołkach (−1,−1), (−1,1), (1,−1), (1,1). Figura A składa się z punktów kwadratu których współrzędne (x,y) spełniają y≤√1−x2. Wówczas koło zawierające A
5
Bounty: Na okręgu o środku w punkcie O zaznaczono punkt A . Wykaż ,że środek dowolnej cięciwy tego okręgu o końcu a punkcie A należy do okręgu , którego średnicą jest odcinek AO
3
xxx: Ile jest liczb czterocyfrowych w których zapisie nie występują cyfry: 0,1,9 i dokładnie raz pojawia się cyfra parzysta?
8
trójkąt: :::rysunek::: "w trójkącie ABC długości boków AC i BC są równe 2 i 4, a miara kąta ACB wynosi 120o"
2
tomi: Wyznacz wszystkie liczby pierwsze p takie ze liczba p+9 jest kwadratem liczby naturalnej
2
Przemek: Proszę o wytłumaczenie jak się brać za takie zadaniaemotka Wykazać prawo Claviusa: jeżeli (( ~p)⇒ q) = 1 dla każdego q; to p = 1.
0
Jola: 5.Dana jest funkcja f : A × A −−> A, gdzie f(x, y) = 5x + 7y dla (x, y) należacych do A . Zbadać, czy f
1
miłosz: Udowodnij, że jeżeli pewną liczbę można przedstawić jaką sumę kwadratów dwóch liczb naturalnych to również jej dwukrotność można przedstawić jako sumę kwadratów dwóch liczb
0
Mateusz: lim(x−>0+) (ln 1x)x
1
help: Wykaż, że dla każdego m ciąg(m−4;2m−1;3m+2) jest arytmetyczny
4
help: Pomocy!
4
kombinator: Bardzo proszę o pomoc jak zacząć. Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 7 w którym kąt między ścianami bocznymi ma miarę 120 stopni. Jaka jest długość krawędzi podstawy ?
2
ostry: Ostrosłup prawidłowy 6kątny ma W wierzchołków i K krawędzi. Która zależność jest prawdziwa? a. W−K=5
1
afasf: Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 5 i 12 wokół dłuższej przyprostokątnej. Pole boczne stożka wynosi?
27
noname1: Proszę o pomoc: ∫e 13sinx * sin2xdx =
1
gsgs:
  3+√7  
Ułamek
ile wynosi?
  3 −√7  
5
gim: Okrąg opisany na trójkącie ma promień 6. Ile ma obwód trójkąta?
1
wiciu: pochodna z (x+1)2 e−z
6
Archy: W kulę o promieniu długości R wpisano stożek o największej objętości. Jaka jest długość wysokości tego stożka?
2
trq: :::rysunek::: Oblicz x.
0
Sylwia: Znajdź współrzędne wektora.
0
Jola: 5.Dana jest funkcja f : A × A −−> A, gdzie f(x, y) = 5x + 7y dla (x, y) należacych do A . Zbadać, czy f
1
gim: Proszę o pomoc!
5
Damsel in Distress: Jak obliczyć tangens kąta mając jego wartość? tgx=−1/3
1
Sylwia: Cześć,
1
Krystii: Witam. Mam problem z zadaniami wykaż że, uzasadnij itp. w planimetrii. Nie widzę co dorysować, co dopisać i gdzie...widze rysunek...czasem coś dorysuję ale to wtedy staję się tak
6
ac: f(x) = xe−x2
18
Michał: Równoleżnik na szerokości geograficznej 400 N ma długość w przybliżeniu równą 30800 km Miasto A ma współrzędne geograficzne ( 400 N , 1240 E) a miasto B − ( 400N, 200W) Oblicz
4
sdaa: wyznacz ekstrema lokalne
 2 
f(x)=4x+
 x 
0
Jola: 5.Dana jest funkcja f : A × A −−> A, gdzie f(x, y) = 5x + 7y dla (x, y) należacych do A . Zbadać, czy f
7
Buka : Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości większe od 1 ?
1
Maciej: Ile jest różnych liczb pięciocyfrowych, w których zapisie wykorzystano wszystkie cyfry ze zbioru {0,1,2,3,4} podzielnych przez 5?
7
nelly: Wewnątrz kąta ostrego α znajduje się punkt odległy od jednego ramienia o a, od drugiego o b. Znaleźć odległość tego punktu od wierzchołka kąta.
1
balsamdorąk: ciag (2/3,a,3/2) jest geometryczny. Ile wynosi a?
9
geometrykz: długości boków trójkąta są równe a, a+1, a+2, gdzie a>3 Wysokość trójkąta poprowadzona do boku o długości a+1 dzieli ten bok na dwa odcinki. Wykaż, że
2
nick: Podaj równanie stycznej do krzywej x2+4y2−2x−3=0 w punkcie (1,−1)
1
Poli ^^: A) sin2 120° − cos2 135° B)sin150° + cos120°/6tg120°
5
lola: Ewa idzie na egzamin z matematyki, chce się ubrac, na ile sposobów moze sie ubrac jesli bluzke ma założyć jako pierwsza. Ma do założenia buty spódniczkę rajstopy bluzke i kurtkę emotka
1
Żyd: Szalom. Potrzebuję obliczyć prawdopodobieństwo w rozkladzie normalnym, ale nie moge w necie znalezc
1
balsamdorąk: Wiedząc, że liczby x,y,21 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, y+x=27, oblicz x i y.
4
Aagher: Witam mam policzyć takie zadanie. Oblicz iloczyn pierwiastków równania. II2x+1I −3I=5 Troszkę mam problem z zapisaniem tego.
2
Okieł: Potrzebuję podpowiedzi w rozwiązaniu nierówności: 5*4x+2*25x≤7*10x
5
sebastian: oblicz wartosc wyrazenia:
0
yolo: Log5=a Wyznacz: log0,5√5
0
adam: Granica z zadania 6. Jak rozwiązać? zdjęcie zadania − http://goo.gl/u8xa4G
3
kuba: cześć pomoze ktoś proste a ja nie wiem jak to ruszyć 4x4+7x2−2+0
5
Mateusz: Witam. Mam kwas o stezeniu 30%. Jakiej proporcji uzyc aby obnizyc jego stezenie do 5%. ?
6
Paula: jakie znaczenie mają ćwiartki w funkcji homograficznej?
3
pablo: Dla jakich wartosci parametru α ∊ R wektory a= [α, 1, −2] , b=[α, α, 1] są prostopadłe
2
zielona: Witam potrzebuję pomocy. Polecenie doprowadź do najprostszej postaci (5*2−1/3−7)2
3
geometrykz: :::rysunek::: wykaż, że trójkąt...
2
Maciej: Ile jest liczb 7−cyfrowych w których występują tylko cyfry: 1,2,3
4
kinga: 36log1−62
0
Paaa: wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x,y) = 3x2 −6xy + y3 +9. Bardzo proszę o całe rozwiązanie, kompletnie nie wiem jak się za to zabrać...
1
Zen:
 x2 y2 
Objetosc obszaru. Oblicz |V| jeżeli z=1+
+
i z=3. Podstawiajac z=3 do 1 wzoru
 2 2 
wyszło mi, że x2+y2=4, okręg o promieniu 2. Zapisałem obszary, pierwszy − fi od 0 do 2pi oraz drugi, r od 0 do 2. Dalej nie wiem jak zapisać funkcje w postaci całki. Prosze o pomoc!
4
rafik: Liczby x1,x2 są rozwiązaniami równania −2(x−4)(x+7)=0. Suma x1+x2 jest równa?
2
graniceee!: lim ln(x2+1)
2
Paula: jak narysować funkcję homograficzną?
4
Jestem Kamil: Cześć. Potrzebuję do szczęścia rozwiązania tych przykładów. Algebra jest moją piętą achillesową. Z góry dzięki! emotka
8
cc: Funkcja f(x,y) = 2(x − 1)2 + 3(y − 2)2 w punkcie (1,2):
7
ankaa . : Jak to rozpisać ? 3x2 + 5x +8 / 7
2
Marcin: Witam Mam wielką prośbe,czy mógłby mi ktoś na tym przykładzie wytłumaczyć wyszukiwanie przedziałów
10
pabloowasd: wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x)=(x2−3)ex
3
nick: :::rysunek::: Dla jakich wartosci parametru a macierz jest odwracalna?
6
alll: Najmniejsza wartość funkcji f(x,y) = (x − 2)2 + (y − 2)2 w prostokącie ograniczonymi prostymi:
2
rafik:
  x+2  
Jeśli wiadomo, że dziedziną funkcji f określonej wzorem
jest zbiór (−∞;−1) U
  3x+a  
(−1;+∞), to ile wynosi a?
1
adam: Rozwiąż granicę. Zadanie 6 na tym zdjęciu. Jak to rozwiązać? https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xpa1/v/t34.0-12/10967020_1010102942352586_1593009754_n.jpg?oh=f0d0525c3d7680f10a1c51b452e562a9&oe=54DEE0AE&__gda__=1423878335_428a993cc156be047f6b12252e8dc4bb
2
jajajja: Liczba log3 2 +log3 13,5 jest równy? proszę o obliczenia
2
eciepecie2: A może nie wiedzą?
1
dziewczyna: Dane są funkcje f(x)=x2+q i g(x)=(x2+5x+6)(x2−5x+6)x4−13x2+36. Wykresy funkcji f i g nie mają punktów wspołnych dla:
5
dziewczyna: Ile liczb całkowitych należy do zbioru wartości funkcji f(x)=6|x|+2 ?
2
Łolo: W koszyku jest 2razy wiecej kul czarnych od bialych, wylosowano 2kule bez zwracania a prawdopodobienstwo wylosowania 2kul o roznych kolorach wynosi 9/22 oblicz ile było kul.
2
dziewczyna: Funkcja f(x)=6x−2k4x+3 nie jest funkcją homograficzną dla pewnej liczby k należacej do przedzialu:
2
pomocy:
 z+i 
|
| ≥ 1
 z2+1 
mam to rozbić na 2 przypadki, znaczy ≥1 lub ≤−1
9
POMOZEKTOS: Mógłby ktoś pomóc?
2
sammy: jakie jest prawdopodobieństwo że dwa rzuty trzech kostek dadzą jeden i ten sam rezultat na tych samych kostkach?
69
Dziadek Mróz: To po co jesteś na studiach?
5
et: etrapez lekcja 9. Szeregi Taylora i Maclaurina
6
Pain: Dla jakich wartości parametru m pierwiastki równania x2 −2mx− m2 −2m+4=0 są dwie różne liczby ujemne x1 i x2 spełniające warunek
0
Pain: Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności dwóch różnych pierwiastków równania x2 +(m+2)x+3−2m=0 jest większa od −1?
0
Pain: Liczba p jest największą liczbą, a liczba q jest najmniejszą liczbą, dla której nierówności x2 +(m+1)x+m+1 ≥ 0 jest spełniona dla każdej liczby rzeczywistej. Oblicz |p/q|. Zakoduj
4
Pain: Liczba p jest równa sumie odwrotności kwadratów rozwiązań równania x2 −16x+12=0. Zakoduj cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry rozwinięcia dziesiętnego liczby
2
Baro:
 π 
2cos(3x −
) = −1
 2 
Pomożecie? Próbowałem rozwiązać graficznie niestety wynik znajduje się gdzieś w przedziale
1
Magda: Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie sin2 4x= 4−m+102m ma rozwiązania.
2
kalkulator: Wyznacz sinus kata nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy, jeżeli kąt dwuścienny między sąsiednimi ścianami bocznymi ma miarę 2x.
4
don: brakuje mi 1 kroku do ukończenia zadania, a mianowicie pokazać, że log45 > log56
5
Paweł: Oblicz długość odcinka A1B1 wiedząc że AA1 i BB1 są wysokościami trójkąta ABC w którym |AB|=c ; ∡ACB=φ
2
Pierdyk: piszę drugi raz, gdyż nie uzyskałem dokładnej pomocy. x−1<√x−7. Już wiem kiedy nie można potęgować, ale teraz jak to rozwiązać dalej ?
4
adam: Co dalej zrobić w tym równaniu? Zdjęcie − https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xpf1/v/t34.0-12/10984767_1010053189024228_368146480_n.jpg?oh=5fae82de459ca7c2f70563add63392db&oe=54DE99B2&__gda__=1423955170_c8058968656dc118ed9b227cbc5f0d79
0
piotrek: Proszę o pomoc z narysowaniem:
 π π 
f(x)=cosx|tgx| dla x ∊<−π,π>\{−
,
}
 2 2 
I proszę o krótkie objaśnienie emotka
12
Pierdyk: Cześć mam pytanie ogólnie podnoszenia do potęgi przy nierównościach. np.: x−1<√7−x, czy w tym przypadku można podnieść do kwadratu obie strony?
1
gosc: Obliczyć (2a−3b+c)x(a−3c)b a,b,c −wektory . Pierwszy jest iloczyn wektorowy a potem iloczyn
5
Szukający : Witam mam problem o to z takim zadankiem. Oblicz największą wartość funkcji f(x)=9x −x3 w przedziale <0,2>
7
Michał: udowodnij że dla każdego n ∊ N liczba 34n+2 = 1 jest podzielna przez 10
4
Ciag: Szereg:
10
Zdzisiu: Dla jakich wartości parametru m równanie: mx2+(2m+1)x+m−1=0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie?
0
lol: Prawdopodobienstwo
0
Eve: 1. A) sin2 120° − cos2 135°
1
sammy: W trójkącie równobocznym ABC obrano punkt na boku BC taki, że BD = 13DC. Oblicz tangens kąta DAC.
0
symbol Newtona: Oblicz:
0
sammy: Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że przy trzykrotnym rzucie dwoma kostkami do gry co najmniej 2 razy suma oczek na obydwu kostkach będzie liczbą parzystą większą od 7.
4
Janek: Witam, mam problem z takim przykładem
2
tomi: Oblicz sume 125*26 +126*27+...+199*100.
1
ROMEK: Witam mam mały albo spory problem w sumie nie wiem siedzę już nad programem kawał czasu i nie mogę czemu jest źle, mianowicie jak wczytuje dane liczbowe z pliku to np zamiast 7000000.345
3
Pepe: Kąt alfa jest ostry i sin alfa = 14. Wówczas: A. cos alfa < 34
8
Ciag: f(x) = (x − 1)4
2
MAtt: :::rysunek::: Witam,
0
zaww: y=xα , gdy α=−2k+12n+1 k,n∊N Może głupie pytanie, ale jak do tego podejść
4
tomi: Wiadomo ze 1,817 jest przybliżeniem liczby 6{1/3}. Wyznacz przybliżenie liczby 36{4/3} z zaokragleniem do jednego miejsca po przecinku.
0
opop: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Krawędź podstawy = 4, a kąt dwuścienny utworzony przez sąsiednie ściany jest prosty. Jakie jest V kuli wpisanej i opisanej na tym ostrosłupie?
2
maks:
3
sammy: Na 10 strzałów pierwszy strzelec trafia 9 razy, drugi 8 razy, trzeci 7 razy. Każdy strzelec oddał jeden strzał i okazało się, że tylko raz trafiono. Jakie jest prawdopodobieństwo, że
1
Adrian: Przedstaw dane wyrażenie w postaci iloczynu sinx + cosx ?
10
Milka: Rozwiaz rownanie: 2cos2 4x = 1/2
1
annie: Maciek i Marek rzucają na zmianę sześcienną kostką dopóki któryś nie wyrzuci szóstki. Zabawę rozpoczyna Maciek . Jeśli p1 oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia, że Maciek rzuci 2 razy , a
1
kurczaki: Mamy 40 kur − 30 białych i 10 czarnych. Kury zaganiamy do dwóch kurników − do każdego kurnika 20 kur, a następnie z obu kurników wybieramy losowo po jednej kurze. Uzasadnij, że
2
Adrian: Przedstaw w postaci iloczynu sumę 1+cosα i ma wyjść coś takiego 2cos2 α2.
2
olga: coś B= {z∊ℂ: Im(z2) ≥ Re [(z−)2]}
1
opop: Pole całk. walca = 60π, a V=63π. Oblicz rH/r+H
2
granica:
 3 1 −x3 +3x−2 
limes x−>1 (
+
) = lim x−>1
=
 1−x3 x−1 (1−x3)(x−1) 
 (x−1)2(−x−2) (x−1)2(−x−2) 
= lim x−>1
= lim
=
 (1−x)(x−1)(1+x+x2) −(x−1)2(1+x+x2) 
−3 
= 1
−3 
 1 
A w odpowiedziach mam
Gdzie popełniłem błąd? Wrzuciłem do wolfram alpha i też dało 1.
 4 
5
Marta:
 4 
Liczbę
zapisz w postaci k + m3√2 + n3√4 gdzie k,m,n należy do całkowitych
 2−3√4 
22
Karolina: Zadanie jest prawie rozwiązane, proszę tylko o wyjaśnienie pewnych rzeczy i dokończenie. Zadanie:
1
annie: W trójkącie ostrokątnym ABC dane jest AB=a i kąty przyległe do α i β . W trójkąt ten wpisano półokrąg o średnicy położonej na boku AB i łuku stycznym do pozostałych boków.
5
kaa: Witam. Mam takie zadanie: Wykazać, że
0
Zen: wykaż równość pochodnych mieszanych
3
son: Jaka jest dziedzina funkcji złożonej g◯f f(x) = 1x2 −4
51
J: ... w tej całce nic sie nie przerzuca , stale przed całką z prawej strony jest : +
1
Mar: układ równań ln(y+1)2x=0
1
Ktoś: Funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(x)=(2−a)x+3. Wyznacz liczbę a, dla której wykres funkcji f oraz wykres funkcji g, określonej wzorem g(x)=−0,75x+6, przecinają oś OX w tym samym
1
Gella: Zbadaj, czy istnieje liczba m, dla której funkcja liniowa f ma nieskończenie wiele miejsc zerowych, jeśli:
3
billy: Na boku AD równoległoboku ABCD odłożono odcinek AK równy 13AD . Na przekątnej AC odłożony jest odcinek AL równy 14AC. Ile wynosi stosunek KL do LB ?
6
que: Z talii 24 losujemy dwie. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych kart nie będzie asa, jeśli wiadomo, że jest co najmniej jeden król.
3
Macio:
 1 1 x−1−lnx 
Lim
−
=
 lnx x−1 (x−1)lnx 
x→1+
 0 
I jak teraz podstawie za x 1 to wychodzi mi
 0 
czy to wszystko, czy coś pomieszałem
7
Aaron: Mógłby mi ktoś wyjaśnić jak obliczać sin4x lub sin3x, cos3x ? Skąd sie to bierze?
0
star: Wysokość zbiornika w kształcie ostrosłupa ściętego o podstawie kwadratu jest równa 1,5 m. Oblicz objętość tego zbiornika, jeśli krawędź dolnej podstawy ma długość 3 m, a krawędź górnej
3
hennio: :::rysunek::: POCHODNA
9
Ciag: Funkcja f(x,y) = 2(x − 1)2 + 3(y − 2)2 w punkcie (1,2):
5
tadam: Na każdym z sześciennych klocków, które ma Tomek, zapisana jest jedna cyfra. Pewnego dnia chłopiec ustawił w szereg siedem klocków, otrzymując liczbę siedmiocyfrową. Po chwili z
1
Macio: Witam Mam funkcje f(x)=x2(2−lnx)=2x2−x2lnx
7
abc1: liczba przeciwna do tg120 to?
1
Ktoś: Jak to obliczyć ?
8
Ciag: Gradient funkcji f(x,y) = x2 − y w punkcie (x,y) = (1,0) jest równy:
0
łoś: 1. Opisz wszystkie przekształcenia afiniczne które spełniają jednocześnie wszystkie warunki: − prosta ox przechodzi na samą siebie
2
arli28: Oblicz tgx jesli sinx−cosx=√2/2 x nalezy (π4 ;π2 )
5
star: Do pojemnika w kształcie walca o promieniu podstawy 9 cm, w którym znajdowała się woda, wpadła pomarańcza o średnicy 6 cm i całkowicie się zanurzyła. O ile cm podniesie się poziom wody w
1
do: Wskaż wszystkie takie liczby m,n należace do naturalnych 1<=m<=n oraz graf dwudzielny K m,n jest planarny
1
tadam: Na każdym z sześciennych klocków, które ma Tomek, zapisana jest jedna cyfra. Pewnego dnia chłopiec ustawił w szereg siedem klocków, otrzymując liczbę siedmiocyfrową. Po chwili z
5
Ktoś: Czy istnieje funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji liniowej stałej ? Odpowiedź uzasadnij.
8
Gella: Funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(x)= −2x + 3 √3 a) Wyznacz te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości należące do zbioru A=<−3
9
Artur : Czesc mam problem specjalnie przyjechalem o godzinie 5 na uczelnie zeby sie uczyc na egzamin ktory mam o 12 i jak dotad nic nie zrobilem . Wydawalo mi sie ze jezeli przyjade nauczelnie to
8
tadam: nauczycielowi matematyki, sprawdzającemu próbną maturę swoich uczniów do sprawdzenia pozostało dziesięć prac− w tym prace eweliny i magdy. prace ułożone losowo jedna na drugiej leża na
2
bzbooll: Suma całkowa
11
OlaD46: mógłby ktoś obliczyc mi krok po kroku tą pochodną
3
Patryk: (x3−x)(x2−1)≤0
31
Magik:
 xearctgx 
Obliczyć całkę
. Próbowałem tak:
 √(1+x2)3 
 1 
u' =
v = earctgx
 √(1+x2)3 
 −1 1 
u=
v' =
earctgx
 √1+x2 1+x2 
1
tołdi: Wyznacz różnicę S−T :
 1 
s = x6 −1
x4 +x2 − 6
 4 
 1 
t =
x4 − x2 − 6
 2 
10
Janek191: Może taka książka:
4
arli28: dzięki