podobieństwo Karolina: Zadanie jest prawie rozwiązane, proszę tylko o wyjaśnienie pewnych rzeczy i dokończenie. Zadanie: Bok AB równoległoboku ABCD jest trzy razy dłuższy od boku BC. W jakim stosunku prosta równoległa do boku BC podzieli bok AB, jeśli w wyniku podziału otrzymamy dwa równoległoboki, z których jeden będzie podobny do równoległoboku ABCD? LK− prosta równoległa do BC AD/AB=AK/AD k= AK/AD=1/3 AK/x=1/3 x=3 AK AK=1/3x 1/3x / 3x = 1/3*1/3=1/9 1 pytanie − jak dokończyć ? 2 pytanie − jak myśleć, jakim tropem iść, żeby powstało te podobieństwo AD/AB=AK/AD ? Bo jak robię bok krótszy' do krótszego, a dłuższy' do dłuższego ( zgodnie z teorią jaka się uczyłam ) to mi wychodzi AD/AB=AD/AK, co wiem, że jest źle, bo wyszłoby że AB=AK , a nie jest równe. Proszę o wyjaśnienie , z góry dziękuję

Qulka:

Karolina: Czy mogłabyś wyjaśnić chociaż jakoś w skrócie jak obliczyłas 8/3 ?

J:

1		8		9
	x +		x =		x = 3x
3		3		3

Karolina: Dobra, dziękuję bardzo A na te drugie pytanie ktoś umiałby wyjaśnić?

Qulka: jak widać na rysunku krótszy na górze do dłuższy na dole więc AD/AB = AK/AD

J: 2) w AKLD bok krótszy AK musi być trzy razy mniejszy od dłuższego AD

Karolina: Owszem z tego rysunku wszystko jasne. Ale gdybym odcinek KL zrobiła bliżej BC to ta zasada by już nie obowiązywała. Wtedy wyszłoby AD/AB=AD/AK . W czym źle to rozumuje, jakbyś mogła coś podpowiedzieć ?

Qulka: wtedy nie wyszłyby podobne a taki masz warunek w zadaniu jak sama mówisz albo jest to AB=AK więc ten sam albo musisz przysunąć tak blisko, żeby ten był krótszy innej możliwości nie ma

Karolina: Rety, naprawdę, dziękuję Ci bardzo. Głowilam się nad tym wczoraj prawie cały dzień. To jeszcze się dopytam, czy to oznacza, że przy tego typu zadaniach powinnam uwzględnić też opcje że AK jest dłuższy niż połowa AB i ja odrzucić właśnie poprzez napisanie ze AB nie może być równe AK? Czy nie muszę tego pisać ? I czy jest taka opcja że będą izometrią, czyli podobieństwem w skali 1 ?

Qulka: skoro masz otrzymać DWA równoległoboki to tę opcję musisz odrzucić na wstępie podczas analizy zadania

Karolina: Racja, to że jest izometrią to odrzucam jeśli chodzi o to zadanie. A to, że AK nie może być dłuższy niż połowa AB muszę pisać? Np. poprzez taki rysunek + proporcje AD/AB=AD/AK i napisanie że AB nie może być równe AK . Czy tego się nie pisze ?

Qulka: nie musisz to oczywiste

Karolina: Ok. A np. jak mam takie zadanie : W równoległoboku ABCD bok AB jest 2 razy dłuższy od boku AD. Na boku AB zaznaczono punkt K, na boku DC punkt L w taki sposób że czworokąt AKLD jest podobny do równoległoboku ABCD. Wyznacz skalę podobieństwa. Jak mam takie zadanie, to powinnam przyjąć opcje, że będą izometrią? ( umiem całe to zadanie dzięki Tobie , jedynie nad tym pytaniem się zastanawiam z izometrią i tylko o nie pytam )

Qulka: izometria to przystawanie, a one są tylko podobne

Karolina: Izometria jest też podobieństwem o skali 1

Karolina: Wtedy narysowałabym KL na boku BC.

Qulka: to w takich zadaniach pomijasz

Karolina: Szkoda że nie piszą takich szczegółów w podręcznikach . Jakbym Cię znała to dużą czekoladę już ode mnie byś miała. Dziena

Qulka: to zależy czy chcesz umieć rozwiązywać typowe zadania czy wgłębiać się w teorie. ja matematykę traktuję strasznie po macoszemu i w normalnym życiu nie jest mi potrzebne wgłębianie się w niuanse, ale puryści matematyczni uwielbiają właśnie zagadki a co by było gdyby potraktować to bardziej lub mniej dosłownie i rozpatrują wszystkie skrajne przypadki. Więc te szczegóły ściśle zależą od kierunku w jakim będziesz podążać i dlatego nie piszą ich w podręcznikach.

Karolina: Jak ja troche "wyluzuje" to potem sie okazuje ze nie umiem. Wiec wole juz zrozumiec doglebniej. Ty za to masz dar do tłumaczenia. Studiujesz pewnie matematykę?

Qulka: nie tylko uwielbiam sobie upraszczać złożone rzeczy

Karolina: O tak muszę potrenować tę umiejętność, bez niej ciężko w życiu. Pozdrawiam