Całka.
noname1: Proszę o pomoc:
∫e
13sinx * sin2xdx =
13sinx jest w potędze zarówno w przykladzie jak i w pochodnej.
wiem, ze trzeba podstawic i pochodna wyjdzie : u'=e
13sinx* (
13 cosx) a całka
v=−
12cos2x , ale nie moge się doliczyć tej całki
12 lut 22:09
Dawid: całka z
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
∫− |
| cos2xdx=− |
| ∫cosx(2x)dx=− |
| * |
| sin2x+C=− |
| sin2x+C |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | | 4 | |
12 lut 22:13
Dawid: ta całka wygląda tak?
∫e13sinxsin2xdx ?
12 lut 22:14
noname1: tak
12 lut 22:17
noname1: ale mi chodzi o to , ze to jest całkowanie przez częsci, i wiem co mam podstawic i ale nie moge
sie doliczyc tej glownej calki
12 lut 22:18
Dawid: i jak liczysz przez części ?
12 lut 22:19
noname1: u=e
1/3sinx v'=sin2x
u'=e
1/3sinx *
13cosx v'=
−12cos2x
=
−12e
1/3sinx * cos2x +
16∫e
1/3 sinx cos2xcosdx i tu znowu mam podstawienie
mam nadzieje , ze sie doczytasz nie bardzo umiem, jak zrobic ulamek w potedze , blad jakis mi
sie pokazuje, jak probuje
12 lut 22:25
Dawid: pisz duże U
12 lut 22:27
Dawid: Może
u=e
13sinx v'=sin2x
| | 1 | | 1 | |
u'= |
| esinx3cosx v=− |
| cos2x |
| | 3 | | 2 | |
| | 1 | | 1 | |
−e13sinx* |
| cos2x+ |
| ∫esinx3cosx*cos2x= |
| | 2 | | 6 | |
mi tak wyszło po 1 raz przez części
12 lut 22:28
noname1: tak samo mamy, tylka ja mam inną kolejność ok to drugie podstawienie mam takie
| | 1 | |
u=e/div> |
| sinx v'=cos2xcosx |
| | 3 | |
| | 1 | |
u'=e/div> |
| sinx * 13cosx v'= 12sin2xsinx |
| | 3 | |
12 lut 22:35
noname1: nie działa z dużym U
lepiej by bylo jak by mi wychodziły te funkcje bardziej czytelne
12 lut 22:36
Dawid: Nie podstawienie tylko to jest metoda przez części
całka z ∫cos2xcosx jest źle policzona
12 lut 22:40
ZKS:
Nie lepiej podstawieniem?
sin(x) = u
cos(x)dx = du
∫ e1/3 * u * 2udu
12 lut 22:45
noname1: nie wiem gdzie to podstawienie i Dawid rozumiem , ze całke ∫cos2xcosx znowu przez czesci i
bedzie :
u=cosx v'=cos2x
u=−sinx v'=12sin2x ?
12 lut 22:48
noname1: spróbuje jeszcze raz od nowa
12 lut 22:51
ZKS:
Przecież Ci napisałem gdzie to podstawienie. Teraz wystarczy, że raz zrobisz przez części.
e1/3 * u = [3e1/3 * u]'
12 lut 22:52
noname1: tylko ja nie moge sie doczytac z tego
1. przez czesci
2. podstawienie
3. przez czesci ?
kurde chyba sobie nie poradze , ciezki przypadek ta calka..
12 lut 22:58
ZKS:
Całka jest trywialna.
Jeszcze raz napiszę.
Robimy podstawienie za sin(x) = u wtedy cos(x)dx = du i dostajemy całkę do rozwiązania.
∫ e
1/3 * u * 2udu
12 lut 23:04
ZKS:
Dodam jeszcze, że sin(2x) = 2sin(x)cos(x).
12 lut 23:05
noname1: no tak... tylko ze jak podstawisz:
u=sin(x)
du=cos(x)dx
a ja mam tam same sinusy, patrz na 3 post: tam Dawid napisal jak wyglada cała całka:
to jak moge podstawic "du"? Nie rozumiem.
12 lut 23:10
noname1: ahh to wiele wyjasnia xD to spróbuje
12 lut 23:10
ZKS:
Widzę, że trochę wiedzy uciekło z liceum.
12 lut 23:20
noname1: no troszku
mam taka sytuacje:
zrobiłem:
1) podstawienie
2) przez czesci i wyszedlm na takie cos:
t
2e
1/3
t * ∫e
1/3
t * t
2 no i dalej nie moge sobie poradzic
znowu mam przez
czesci robic? Bo juz sie pogubilem. Czy juz ze wzorow, jak nie to moze jutro pomysle , ale i
tak dzieki za duza pomoc
*e
1/3
t − to jest wykładnikiem
12 lut 23:32
ZKS:
Też napisałem jak masz liczyć przez części.
∫ e1/3 * u * 2udu = ∫ [3e1/3 * u]' * 2udu =
6ue1/3 * u − 6 ∫ e1/3 * udu = ...
12 lut 23:38
noname1: a skad sie wziela ta 3 przed e po pierwszym znaku nierownosci?
12 lut 23:47
noname1: rownosci*
sry to ze zmeczenia
12 lut 23:49
ZKS:
Zauważ, że to jest całka z e1/3 * u, ponieważ pochodna z 3e1/3 * u da Ci
e1/3 * u, aby skorzystać z całkowania przez części.
12 lut 23:57
noname1: oki, dzieki za pomoc , jutro jeszcze raz to przeanalizuje
dziekuje wam, ze poswieciliscie mi
czas
13 lut 00:09