cx Ciag: f(x) = (x − 1)⁴ y' = 4(x − 1)³ 4(x − 1)³ = 0 x = 1 ma ekstremum lokalne w x = 1 jak to teraz narysowac jak jest do potęg 3 ? od góry zacząć ? bo jakby było do potęgi 2 to od dołu ?

razor: tak samo jak x−1

razor: od dołu się zaczyna jak znak przy x jest ujemny

J: a skąd wiesz,że ma ekstremum ... sprawdziłeś ?

Ciag: przyrównałem pochodną do zera i wychodzi x =1, to nie jest ekstremum ?

Ciag: to nie zależy od potęgi z góry czy z dołu się zaczyna rysować ? bo jak do potęgi 2 to dwa takie same miejsca zerowe to od dołu

Dziadek Mróz:

Ciag: i f' schodzi do dołu bo ma potęgę 4 ?

Mila: Badasz czy pochodna zeruje sie i czy zmienia znak przyprzejściu przez miejsce zerowe. (x−1)³>0⇔x−1>0⇔x>1 Pochodna zmienia znak z ujemnego na dodatni⇔funkcja maleje, a po przejściu przez x=1 rośnie ⇔ w x=1 ma minimum