qwerty hennio: POCHODNA Wyznacz wymiary zbiornika w kształcie prostopadłościanu o podstawie kwadratowej i objętości 32m³ tak,aby suma pól ścian bocznych i podstawy była jak najmniejsza. więc V= 32m³ V= a*a*b = a²b a²b= 32

	32
b=
	a2

P = a² + 4ab

	32
P = a2 + 4a*
	a2

	128
P = a2 +
	a

	a3 + 128
P =
	a

	a3 + 128
P(a) =
	a

	2a3 − 128
P'(a) =
	a2

teraz mam pytanie czy przyrównać do zera i liczyć : a³ − 64 = 0 −−−> a = 4 czy liczyć P'(a) > 0 i P'(a) < 0

2a3 − 128
	> 0
a2

2a⁵ − 128a² > 0 2a²(a³ − 64) > 0 2a^a(a − 4)(a² + 4a + 16) > 0 wykres,przedziały i z wykresu minimum,czyli a=4 tak czy siak wychodzi 4 czyli wymiary to 4 x 4 x 2

hennio: ?

hennio: :(

yolex: Jak tylko przyrównasz do zera, to rozpatrzysz tylko warunek konieczny, co nie jest równoznaczne z istnieniem ekstremum. Musi być też warunek dodtateczny − zmiana znaku pochodnej (czyli zwykle wykres i cała reszta...)