fsd ac: f(x) = xe^−x2 Czy ma ona punkty przegięcia? Pochodna wychodzi: f'(x) = e^−x2(1−2x²) I co teraz ? 1 = 2x² ?

	2		2
to wyjdzie		i −
	√2		√2

ac: pomoże ktoś ?

Qulka: aby punkt przegięcia znaleźć to jeszcze druga pochodna potrzebna bo to kiedy f'' =0

yolex: Punkt przegięcia jest wtedy, gdy zeruje się pierwsza pochodna, ale w otoczeniu tych punktów nie zmienia swojego znaku. Tutaj w otoczeniu obydwu miejsc zerowych pochodna zmienia znak, więc tam są ekstrema lokalne, a punktów przegięcia nie ma wcale.

ac: to policzyć jeszcze pochodną pochodnej ?

Dawid: Tak

yolex: Jak już policzysz, to nie zapomnij sprawdzić warunku dostatecznego: a: Warunkiem wystarczającym istnienia punktu przegięcia jest też istnienie drugiej pochodnej funkcji równej zeru w punkcie x₀, oraz zmiana jej znaku w tym punkcie. Jeżeli funkcja ma zerową drugą pochodną w punkcie, ale jej znak nie zmienia się w tym punkcie, to funkcja ma w tym punkcie ekstremum lokalne. lub b: Dla funkcji trzykrotnie różniczkowalnej warunkiem wystarczającym jest: f''(x)=0⋀ f'''(x)≠0