Wielomian - wzór skróconego mnożenia Janek: Witam, mam problem z takim przykładem 3x³ + x² + 4x − 4 = 0. Żadna z liczb { +/− 1, 2, 4} Nie są pierwiastkami tego wielomianu. Poszukałem trochę i znalazłem, że trzeba, czy też można skorzystać ze wzoru na różnicę sześcianów. Mając taki wielomian jak go przekształcić do tego wzoru?

ICSP: "Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych" − o tym sobie poczytaj

Mila:

	1		1		2		2		4		4
Jeszcze szukaj wśród ułamków {		,−		,		,−		,		,−		}
	3		3		3		3		3		3

	2
W(		)=0
	3

Janek: Dzięki, tej drugiej części tego twierdzenia nie znałem.

pigor: ..., ponieważ w(²₃)=0 − pierwiastek wielomianu, wtedy np. tak : 3x³+x²+4x−4= 0 ⇔ 3x³−2x²+ 3x²−2x+ 6x−4= 0 ⇔ ⇔ x²(3x−2x)+ x(3x−2)+ 2(3x−2)= 0 ⇔ (3x−2) (x²+x+2)= 0 ⇔ ⇔ 3x−2=0 ⇔ 3x=2 ⇔ x=²₃ − jedyny pierwiastek R . ...