prawdopodobienstwo kurczaki: Mamy 40 kur − 30 białych i 10 czarnych. Kury zaganiamy do dwóch kurników − do każdego kurnika 20 kur, a następnie z obu kurników wybieramy losowo po jednej kurze. Uzasadnij, że prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kur o różnych kolorach upierzenia będzie najmniejsze wtedy, gdy do obu kurników zagnamy po piętnaście białych i po pięć czarnych kur. n − ilość kur białych w kurniku 1 30−n − ilość kur białych w kurniku 2 k − ilość kur czarnych w kurniku 1 10−k − ilość kur czarnych w kurniku 2 n+k=20 więc k=20−n oznaczenie: ( m po t) − symbol Newtona zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch kur o różnych kolorach uperzenia moc A = ( n po 1)*( 10−k po 1) + (k po 1)*(30−n po 1) = n*(10−k)+k*(30−n)= 10n+30k−2nk i k=20−n moc A = 10n+30(20−n)−2n(20−n) moc A =2n² − 60n +600 prwdopodobieństwo zd. A będzie najmniejsze, jeżeli moc A będzie najmnejsza − czyli kiedy? myslalam o wierzcholku funkcji ale to wychodzi zle

Mila: Jest w porządku |A|.

	2n2−60n+600		n2−30n+300
P(A)=		=
	20*20		200

	n2−30n+300
Funkcja P(n) =		ma najmniejszą wartość dla
	200

	60
nw=		=15
	4

15 liczba białych kur 5 liczba czarnych kur w każdym kurniku.