matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 11.12.2014
Zadania
Odp.
12
3Silnia&6: 55) log2 24 = a, obliczyc log2 3
2
Adrian:
 1−x 2+2x 
Witam, mam taką funkcję f(x)=√
Df=(−1;1) Pochodna funkcji f(x)=√
.
 1+x 1−x 
Nie rozumiem dlaczego funkcja jest malejąca jeżeli jej pochodna jest dodatnia
20
Truskawka: Proszę o pomoc. Oblicz pochodną funkcji f(x): a)f(x)= 2x4 − 3x2 + 6
0
Damek:
 lnx 
f(x)=3 do potęgi
 ex 
3
Janek: Mógłby ktoś powiedzieć gdzie robie błąd bo wynik sie nie zgadza ? ∫ e−2xsin4x=
5
Kinia: Ile rozwiązań ma równanie (x−1)(x−2)(x−3)(x−4) + 1 = 0
3
Magda: Aby znaleźć największą wartość funkcji w prezdziale [−6,8] mogę funkcję y=√100−x2 przyrównać do zera i obliczyć f(−6), f(8) i f(x1) f(x2) (jeżeli x1 i x2 będą należały do przedziału)?
7
LENA: vNarysować zbiór A = { z ∊ C : |z + 2 − i | ≤ 2 }.
0
Kasia: Niech X = (X1, X2 . . . , Xn) bedzie próba losowa prosta o rozmiarze n = 18 taka, ze 10 pomiarów (X1, X2 . . . , X10) pochodzi z rozkładu jednostajnego na przedziale (0,Ф ) i ma
3
Stolnik: Ludzie jestem albo idiota albo bardzo zmeczony. Jak to rozwiazac x=600,1x−0,1
13
Kuba:
 x 
Witam czy ktos mógłby mi narysować jak powinna wyglądać funkcja y=
 ex 
5
Patryk: Mam problem z granicą ciągu limn→∞ √n+1/n−1 . Dochodzę do √n/n i nie wiem co powinienem dalej zrobić
2
Stolnik: Obliczcie mi to rownanie ale nie sam wynik tylko po kolei co i jak bo albo jestem idiota albo nie funkcjonuje juz dzisiaj normalnie
5
xladerpl: Dany jest czworościan ABCD, w którym <)ACB = <)ADB = 90◦ oraz AC = CD = DB.
4
daniel:
  a2+b2  a b 
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego
=
+
  ab  b a 
Proszeee emotka na pewno jest to proste a ja nie mogę na to wpaść
7
Radek: Granica funkcji Jak obliczyć taką granicę?
4
ja nie pamietam: 0,5x2 x 22x+2 = 1/64
1
Pawelzor: F(x) = 4−(x−2)2 przekształcić to na uncję w postaci ogólnej. Nie wiem co robię złe ale wychodzi mi zły wynik
0
Hubert: Mam problem z obliczeniem granicy... lim x−>∞
1
jacek:
 1 
Wyznacz wartości parametru k, k∊R dla ktorych rownanie (sinx+
)(cosx+2k) = 0 ma cztery
 2 
rozne rozwiazania w przedziale <−π,π>
12
hary2505: 1oblicz wartosć tangens jezeli sin x = 53 tylko ze to 5 to powinno być pierwiastek z piąciu przez 3 ale nie umiałem napisac ,i x∊(0;π2)
0
michallll: Proszę o pomoc przy obliczeniu takiej granicy: limx→+∞ x(ln(3x+2)−ln(5+3x))
0
Kasia: Oblicz objętość kuli opisanej na graniastosłupie prawidłowym trójkątnym, którego pole podstawy jest równe 3/2 √3, a wysokość wynosi 12
4
Patryk: Mam problem z granicą funkcji lim→∞ √n+1/n−1 Dochodzę do postaci √n/n i nie wiem co powinienem zrobić dalej
1
Pawelzor: Jak mam wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej to jak wyznaczyć najwieksza wartość ?
2
Damek: Oblicz pochodną:
2
Bartek: Dane są liczby: x=28√3+6 i y=24√3+5. Wówczas y=...
3
O:: logab=c ; ac=b log tj log10
12
Beforeu: Jeszce mam takie zadanko : Znaleźć odległość puntu P=(2,−1,3) od płaszczyzny H przechodzacej przez punkty A (0,0,−1) B=(0,2,0) i C (−4, 0 ,2)
6
ICEB: Dzień dobry, moglibyście wskazać na czym polega różnica między tymi funkcjami (najlepiej na rysunku + schemat rysowania takiej funkcji)
4
Matmaks!: Jutro mam sprawdzian z Funkcji wykładniczych i nie wiem jak ja mam te zadania zrobić //
22
Magda : :::rysunek::: y=x2−5x+3
2
karol: Romb o polu 24cm2 ma bok długości 8cm. Jaka jest wysokość tego rombu.
3
kucpuc: Proszę o pomoc ze sprawdzeniem zbieżności szeregu:
59
lol: Ja jestem.
4
lol: Dobrze.
3
michallll: Mam pytanie teoretyczne co do stycznej którą wyrażamy wzorem y−y0=f'(x0)(x−x0)
 x 
Jak mam policzyć y0 ? np. dla f(x)=
i x0=e2
 lnx 
4
Janek: Problem z całką ∫ ln2xdx
5
asd: Jak przekształcić taki wzór:
0
arli28: Na kółku mamy, losowo rozmieszczonych, sześć ponumerowanych kluczy, z których dokładnie jeden otwiera dany zamek. Oblicz prawdopodobieństwo, że czwarty klucz otwiera ten zamek, jeżeli
2
Beforeu: Znleźć punkt symetryczny do punktu A=(1,2,−1) Względem prostej L : x1−1/2 =x2+2/−1 = x3−1/1
1
joipy: Oblicz, ile jest liczb trzycyfrowych mniejszych od 453, w których zapisienie wystepuja cyfry 1, 7, 9, jezeli a)cyfry sie nie powtarzaja b) cyfry moga sie powtarzac
6
Przemek: Witam! Mam problem z takim równaniem:
1
jgjhgh: (x1/3−3)(x2/3+3x1/3+9)/(x1/3−3)
1
XYZ:
 |x| 
Wskaż funkcje których złożeniem jest odwzorowana funkcja
.
 |x|+1 
Wiem jak wygląda złożenie, ale nie wiem jakie w tym wypadku mogą być funkcje. Proszę o pomoc
4
Piotrek: Mam arcyważne pytańsko: czy gdy wzor (n−2)*180stopni podzielimy przez to "n" czyli liczbe wierzcholkow dowolnego wielokata to powastanie wzor okreslajacy miare pojedynczego kata w n
1
asia: Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych α i β zachodzi równość
 sinβ−cos3α 
=tgα
 sinα−cos3β 
2
Pawel: Podaj najmniejsza i najwieksza wartość funkcji y=32 + 3x −6 W przedziale <−2,−1>
7
Janek: Całka. Coś robię źle wskaże ktoś błąd ? ∫ arcctgx dx =
9
ziemniaczek: √3−2√2=? Powinno wyjść √2−1 może ktoś to rozpisać?
7
paa: Rozw. nier. (x2−1)3(x2−2x+1)≤0
4
dawid: Cześć. Czy mógłby mi ktoś pomóc? Chodzi o ten przykład: 9IxI3−IxI≥0. W odp jest x∊(−∞,−13>∪{0}∪<13,+∞), a mi wychodzi x∊{−13,0,13}
2
nope: 1. Oblicz log2 36, zakładając, że log2 24 = a.
13
renoto: w talii 52 kart losujemy jedna karte oblicz prawdopodobienstwo ze wylosowana karta jest mlodsza od 7 lub jest figura kier
38
pioto: Wśrod 10 losów jeden jest wygrywajacy a trzy uprawniaja do dodatkowego losowania Zakupiono jeden los. Obliczmy prawdopodobienstwo
4
grzywkens:
lim 
(n−√n2−n)
n→∞ 
Ktoś chętny pomóc? potrzebuję to na jutrzejszy sprawdzian emotka
0
joipy: Oblicz, ile jest liczb trzycyfrowych mniejszych od 453, w których zapisienie wystepuja cyfry 1, 7, 9, jezeli a)cyfry sie nie powtarzaja b) cyfry moga sie powtarzac
1
Mat: Witam, proszę o pomoc z tą pochodną, kilka podejść i ciąglę źle...
5
xyz: Wyznacz iloraz i resztę z dzielenia wielomianu w przez dwumian p a w(x)=x3+x+1 , p(x)=x−3
0
lovematma: Ze zbioru {1,1,2,3,4,5,6} losujemy dwa razy po jednej liczbie.Oclicz, ile zdarzeń elemantarnych sprzyja zdarzeniu A−iloczyn wylosowanych liczb jest liczbą podzielna przez 2 i przez 3 jeśli
4
Mroctawius: 1. Zadanie Jednym z rozwiązań równania postaci ax2+c=0 jest liczba 11. Podaj drugie rozwiązanie tego
1
pati: Wyznacz wszystkie dwucyfrowe liczby naturalne o sumie cyfr równej 9, które spełniają warunek: iloczyn liczby i jej cyfry jedności jest większy od 144.
1
bąbelciu: Prostokątny obraz wraz z ramą zajmuje na ścianie powierzchnię 3567 cm2 , a obraz bez ramy ma wymiary 82 x 36 cm. Oblicz, jaką szerokość ma rama tego obrazu.
1
zenek: Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 5. Jeśli liczbę pomnożymy przez liczbę dwucyfrową o tych samych cyfrach, ale zapisanych w odwrotnej kolejności, to otrzymamy 736. Wyznacz tę
2
lol: suma szeregu ∞
2
trygonometria:
 1+sin4x 1+tg2x 
sprawdź, czy równość
=
jest tożsamością trygonometryczną.
 cos4x 1−tg2x 
1
ed: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 30 stopni. Narysuj siatkę tego graniastosłupa, jeżeli jego objętość jest równa 27 cm3, a pole powierzchni bocznej wynosi 36
8
Elka: Mam pytanie. Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych oraz prostą k prostopadłą do
1
Karol: Mógłbym prosić, abyście odesłali mnie do miejsca, gdzie wytłumaczone jest liczenie błędu względnego i bezwzględnego?
0
ed: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 30 stopni. Narysuj siatkę tego graniastosłupa, jeżeli jego objętość jest równa 27 cm3, a pole powierzchni bocznej wynosi 36
5
Maja: Witam pomoże ktoś?
3
dzelka123: BARDZO PROSZĘ O POMOC, wykazac, że jeśli zmienne losowe X i Y są niezależne i ich wartosci przeciwne są rózwne zeru to
7
Paulina: Uzasadnij, że okrąg K2 jest obrazem okręgu K1 w pewnej symetrii środkowej. Wyznacz środek tej symetrii.
2
hejo: rozwiąż równanie x3+3x2+6x+18=0
0
hejo: rozwiąż nierówność −3x2+2x+1<0
3
hejo: Napisz równanie okręgu o środku S(0, −2) i promieniu r=2
2
hejo:
 1 
Dane jest równanie proste y= −
x+2. Napisz równanie proste prostopadłe do tej prostej
 2 
przechodzącej przez punkt (1;−4)
0
Natalia:
 2 
Kąt alfa jest ósmy, a cos alfa =
Oblicz 2sin2alfa − tg alfa
 5 
2
Natalia: Czwarty i szósty wyraz ciągu arytmetycznego wynosi kolejno 11 i 17. Napisz wzór ogólny tego ciągu
1
Natalia: y= −3(x−2)2+4
1
Natalia: Hej. Bardzo proszę o pomoc. Potrzebuje rozwiązanie: − Rozwiąż nierówność |x−6| < 9
3
Natalia:
x−3 1 
=
8−x 2 
1
Natalia: Oblicz log3 1,5 + log3 18
2
Natalia: Hej. Bardzo proszę o pomoc. Potrzebuje rozwiązanie: − Rozwiąż nierówność |x−6| < 9
3
fanky: czesc chcialbym sie dowiedziec, kiedy wykres przecina os i kiedy sie od niej odbija? ewentualnie od czego to zalezy?
5
ipel : czy mógłby mi ktoś pomóc w obliczeniu monotoniczności pochodnej z takiej funkcji: y=ln3x dziękuję z góry
0
jasko11111: 3. Niech S {1,2,3,4,5}, a T = {a,b,c,d}. Dla każdego z poniższych pytań: podaj przykład, jeśłi odpowiedź brzmi TAK; podaj krótkie
23
Cami: Witam emotka potrzebna mi pomoc w tym czymś
1
babyy: ze zbioru kolejnych liczb naturalnych należących do przedziału <9, 104) losujemy jedną liczbę,
3
asdfghjkl: Dana jest dunkcja f(x)=√(m−2)x2+(m−2)x+1 Dla jakich wartości parametru m jej dziedziną jest zbiór licz rzeczywistych.
5
miczykij: ile jest liczb trzycyfrowych których iloczyn cyfr jest równy 8
6
O:: 1. dobrze emotka
2
mateo19: Jaki jest zbiór rozwiązań nierówności −x2+3x>0
14
Marta k.: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=√3x + √6.
 2√3−3√2 
Sprawdz czy liczba f(
)jest wymierna.
 3 
1
Massiej: a) IxI+Ix+5I=7 b) IxI−Ix−4I=2
14
Małe jest Piękne : Zad 1 Jeden z boków prostokąta wynosi 24cm , a drugi jest cztery razy mniejszy . Oblicz pole i
0
babyy: ze zbioru kolejnych liczb naturalnych należących do przedziału <9, 104) losujemy jedną liczbę, Niech P(A) oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia A− wybrana liczba w wyniku dzielenia przez 5
1
mancia: ze zbioru (−1,2,3,0,1) losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn wylosowanych liczb jest równy 0
6
tyu:
4
matuzalem: :::rysunek::: Dany jest prostokąt ABCD. Okręgi o średnicach AB i AD przecinają się w punktach A i P.
0
POMOCY!!!!!: Sporządź wykres funkcji:
2
Ewa Dorota: Czy może mi ktoś wyjaśnić zadanie: Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania koloru w pokerze w pojedynczym rozdaniu, jeżeli używamy
1
gość: Funkcja f określona jest wzorem f(x) = 2x . Ile jest punktów leżących na wykresie funkcji f, których obie współrzędne są liczbami całkowitymi ?
4
kip: Liczby 1, −3 są jedynymi pierwiastkami równania: a. x3+2x2=3x
3
Mateo : Hey! Mam pytanie jak zrobić to zadanie:
0
mancia: ze zbioru (−1,2,3,0,1) losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn wylosowanych liczb jest równy 0
2
cntrl: jak się liczy taką pochodną?
 8 6 3 
f(x) =
−
+
 x4 x3 x 
 a a 
wiem, że (
)' = −
, ale i tak mi coś nie wychodzi
 x x2 
0
Nick: Zakładamy, że X jest częściowo uporządkowany relacją ≼, ∅ ≠ A ⊆ X. Wykazać, że (a) Element najmniejszy w zbiorze A jest elementem minimalnym tego zbioru.
3
Rafał: lim x−> +∞
3
zenon: Wyznacz α, α∊ < 0 , 2π ) wiedząc,że :
4
Kinga: Zapisz liczbę w postaci ax gdzie a nalezy do naturalnych a x do wymiernych 3 do potęgi 1/8 x 12 do potęgi 3/4 : √8
18
Hugo: Granica
8
damket: jak wyznaczyć równanie prsotej przechodzodzącej przez punkty B(−2,0,1) C(3,−1,4)
3
mancia: Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: a) A− za drugim razem wyrzucono liczbę oczek większą niż za pierwszym razem ,
3
Zenon: zad1; Naszkicuj wykres funkcji f(x)= (x+4)2−1 i odczytaj jej własności z otrzymanego wykresu
3
Beniamin: Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i prostą c) y = 1/2x−4
1
Kinga: Proszę o rozwiązanie dwóch podpunktów:
4
Krzysiek: Witam serdecznie, mam takie oto zadanko, o którego objaśnienie bym poprosił
1
ryba: f(x,y)=x3−2y2−3x+6y+1
σf 
=3x2−3
σx 
σf 
=−6y2+6
σy 
0
Oaza: Pochodne cząstkowe f(x,y)=xinxcosy+exy
0
kasia: Witam, pomógłby ktoś rozwiązać przykład drugi i przedostatni z zadania 5 z tej listy zadań?
3
bella: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie o odciętej x0. f(x) = −x3 + 5x2 − 4x + 2, x0 = 1
8
Marta: Pomocy ! Prosta przechodząca przez punkt P(4,6) przecina dodatnie półosie układu współrzędnych w
1
Hugo: króciutkie √n2+1 = √n2(1+ 1/n2) = n√1+1/n2
3
xxx: sprawdzi ktoś czy mój wynik jest poprawny, czy to błąd w odpowiedziach?
2
mancia: ile liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach można utworzyć ze zbioru {0,1,2,3,4,5}
3
BrakSił: 4(arcsinx)2 − π2> 0
1
Krzychu: Rozłóż na czynniki liniowe wielomian: W(x) = 8x3 − 2x2 − 20x + 5
3
Hugo: Jest ktoś dobry z chemi
0
robol: cos22x=1/2
2
Janek: Problem z całką ∫ 2x √1−4x dx
10
Nati:
 ⎧ay−3x=−2  
Aby układ ⎩3x−5y=2 był układem nieoznaczonym należy w miejsce a wstawić:
a. 10
12
imię: Obliczy mi ktoś tą pochodną? Mam z nią problem
6
liryczniem: Obilcz V ostrosłupa czworokątnego o krawedzi bocznej 10cm i przekatnej podstawy rownej 10cm.
2
Pan Wektor: :::rysunek::: Prosze o siatkę do tego rysunku bardzo proszę to jest sześcian w którym coś tam wycięto. chodzi
4
shady: Jak wyliczyć n? 3=(1+110)n
0
damket: znaleźć r−nia prostej, na której leży wysokość trójkąta A(1,2,3), b( −2,0,1), C(3,−1,4) opuszczona z wierzchołka A oraz r−nie płaszczyzny prostopadłej do płaszczyzny ABC i
0
dzelka123: Podziałka skali woltomierza jest wycechowana co 0,5 V. Wskazania woltomierza zaokrągla się do najbliższego punktu podziału. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że przy
1
griszua: 1. Rzucono 5 razy monetą. Prawdopodobieństwo, że wypadł co najmniej jeden orzeł jest równe: A. 31/32 B. 30/32 C. 26/32 D. 1/32
3
Helpppp: Z prostokątnego arkusza tektury o wymiarach 20 cm X 30 cm wycięto w rogach kwadraty o boku długości x cm. Następnie po zgięciu powstałych brzegów zbudowano prostopadłościenne (otwarte)
5
tyu:
17
Nowy : Rozwiąż graficznie układ nierówności
4
Adam: Witam.
7
Mariusz: Jak skontaktować się z Jakubem ?
6
tomi: Punkty A,B,C,D,E,F są kolejnymi wierzchołkami sześciokąta foremnego,przy czym A = (0,0) i D = (4,0). Wyznacz równanie stycznej do okręgu opisanego na tym sześciokącie,przechodzącej przez
6
sprawdź: Pomocy czy to dobrze zad. lim=n√n(3+5n). Wyszło pierwiatek do n z +∞ *3
3
Nawigator: W grupie 23 osobowej jest 11 Polaków,7 Brazylijczyków i 5 francuzów.Losowo wybieramy 5 osób.Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym,że wśród wylosowanych jest mniej niż trzech
2
tyu:
10
John: Jak to rozłożyć przez podstawienie, bo coś wymyślić dobrego sposobu nie mogę?
1
Sarrusa: Czy można stosować do obliczania wyznacznika 4x4 metodę Sarrusa?
11
abc: Hej. Czy jak mam w poleceniu− Zbadaj istnienie ekstremum lokalnego funkci, oraz wyznacz ekstrema lokalne funkcji f. to obliczam to w ten sam sposób?
5
Blondi: Hej, sorry że z chemią tutaj się wtrącam ale potrzebuje pomocy w dwóch zadaniach.
1
kawkaa: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 10. Przekątna ściany bocznej graniastosłupa jest nachylona do sąsiedniej ściany bocznej pod kątem α miary 30°.
10
Ona: Zaznacz na układzie współrzędnych obszar określoności funkcji: f(x,y)=√x2+y2−1+√4−x2−y2
25
Mariusz: http://www.sarenza.pl/tabela-rozmiarow
4
Agata: 3.Oblicz log62− 2− log612 4.Oblicz log6144− 2− log64
21
kyrtap: Na dobranoc https://www.youtube.com/watch?v=ZbZZumcmJxc
6
asd: Pytanko z jednostek:
7
Piotrek:
 3√8+x−2 
lim
 x 
trzeba skorzystać z a3−b3 ale nie widzę jak i gdzie to zastosować
2
Cwanyy: Wykres Funkcji h(x)= ||x−2|−4| + ||x−4|−2|, gdzie x⊂R ma z osią OX: