Funkcje Cwanyy: Wykres Funkcji h(x)= ||x−2|−4| + ||x−4|−2|, gdzie x⊂R ma z osią OX: −dokładnie 2punkty wspólne −dokładnie 1punkt wspólny −dokładnie 4 punkty wspólne −nieskończenie wiele punktów wspólnych

Marcin: ||x−2|−4| + ||x−4|−2|=0 Oblicz to

PW: Nie robić tego przypadkiem mozolną metodą "rozbijania na przedziały". Funkcja jest sumą dwóch funkcji nieujemnych − suma h(x) jest zerem tylko wtedy, gdy obie funkcje przyjmują wartość 0. f(x) = ||x−2| − 4| = 0 ⇔ x=−2 ∨ x = 6 g(x) = ||x−4| − 2| = 0 ⇔ x=2 ∨ x = 6. Funkcja h(x) ma jedno miejsce zerowe (osiągane dla x = 6).