Potrzebna pomoc! Maja: Witam pomoże ktoś? Uzasadnij, że okrąg K2 jest obrazem okręgu K1 w pewnej symetrii środkowej. Wyznacz środek tej symetrii. a) K1: x²+10x+y²−6y−15=0 K2:x²−10x+y²+6y−15=0 b)K1: x²+8x+y²+4y−12=0 K2:x²−4x+y²−12y+8=0

PW: To już rozmawiajmy tu: 270248

Janek191: a) x² + 10 x + y² − 6 y − 15 = 0 ( x + 5)² − 25 + ( y − 3)² − 9 − 15 = 0 ( x + 5)² + ( y − 3)² = 7² S₁ = ( − 5; 3) r₁ = 7 −−−−−−−−−−−−−−− x² − 10 x + y² + 6 y − 15 = 0 ( x − 5)² − 25 + ( y + 3)² − 9 − 15 = 0 ( x − 5)² + ( y + 3)² = 7² S₂ = ( 5 ; − 3) r₂ = 7 Okręgi mają równe promienie : r₁ = r₂ więc S − środek odcinka S₁S₂ S = ( 0 ; 0) ========

Maja: dzięki

Janek191: b) x² + 8 x + y² + 4 y − 12 = 0 ( x + 4)² − 16 + ( y + 2)² − 4 − 12 = 0 ( x + 4)² + ( y + 2)² = 32 S₁ = ( − 4; − 2) r₁ = √32 = √16*2 = 4√2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x² − 4 x + y² − 12 y + 8 = 0 ( x − 2)² − 4 + (y − 6)² − 36 + 8 = 0 ( x − 2)² + ( y − 6)² = 32 S₂ = ( 2 ; 6) r₂ = 4√2 r₁ = r₂ więc środek jednokładności S − środek odcinka S₁S₂ S = ( − 1; 2) =========

Janek191: Miało być " środek symetrii "