rownania trygonometryczne z parametrem jacek:

	1
Wyznacz wartości parametru k, k∊R dla ktorych rownanie (sinx+		)(cosx+2k) = 0 ma cztery
	2

rozne rozwiazania w przedziale <−π,π>

Eta:

	1
sinx= −		v cosx= −2k
	2

dla x∊<−π,π>

	π		5
x= {−		, −		π} −−− mamy już dwa rozwiązania
	6		6

	π		5
zostaje jeszcze wyznaczyć 2 rozwiązania, ale różne od { −		, −		π}
	6		6

zatem dla cosx= −2k w przedziale <−π,π>

	√3		√3		√3		√3
−2k ≠{ −		,		} ⇒ k≠ {		, −		}
	2		2		4		4

	1		1
oraz −2k ∊<−1,1) ⇒ k∊(−		,		>
	2		2

odp: równanie ma 4 różne rozwiązania w przedziale <−π,π>

	1		1		√3		√3
dla k∊(−		,		> \ {−		,		}
	2		2		4		4