? imię: Obliczy mi ktoś tą pochodną? Mam z nią problem

	x
f(x,y)=
	√x2+y2

J: .. po jakiej zmiennej ...?

imię: Po x i y

J: ..to te pochodne, a nie tą... . w obydwu przypadkach wzór na pochodną ilorazu funkcji ..

imię:

	√x2+y2−x2     √x2+y2
...		.... tu się zatrzymałem liczyłem po x nie
	x2+y2   1

wiem co dalej

imię: Zapisze to od początku

imię:

	(x)`(√x2+y2)−(x)(√x2+y2)`
...		=
	(√x2+y2)2

	1   (√x2+y2)−x( *2x)   2√x2+y2
		=
	(√x2+y2)2

	x   (√x2+y2)−x( )   2√x2+y2
	x2+y2

imię: sorry ta 2 przed pierwiastkiem się skraca

imię:

	(√x2+y2)−x2   √x2+y2
...
	x2+y2

imię: na prawde nie wiem czy to dobrze obliczyłem

Dziadek Mróz:

	x
f(x, y) =
	√x2 + y2

	u
f =		u = x v = √z z = x2 + y2
	v

d		d		u		d   d   [u]v − u [v] dx   dx
	[f] =		[		] =		= *)
dx		dx		v		v2

d		d
	[u] =		[x] = 1
dx		dx

d		d		1		d
	[v] =		[√z] =		*		[z] = **)
dx		dx		2√z		dx

d		d
	[z] =		[x2 + y2] = 2x
dx		dx

	1		x
**) =		* 2x =
	2√x2 + y2		√x2 + y2

	x2   √x2 + y2 −   √x2 + y2
*) =		=
	x2 + y2

	x2 + y2 − x2   √x2 + y2
=		=
	x2 + y2

	y2   √x2 + y2
=		=
	x2 + y2

	y2
=
	√(x2 + y2)3

d		y2
	f(x, y) =
dx		√(x2 + y2)3

Po dy samemu możesz

imię: Co się stalo z tym pierwiastkiem gdy wrzuciłeś go do licznika obok x² na samym początku? *)=....

Dziadek Mróz: Sprowadziłem do wspólnego mianownika, pod pierwiastkiem jest liczba dodatnia więc jego kwadrat to wartość pod pierwiastkiem. (√x² + y²)² = x² + y²