matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 7.9.2011
Zadania
Odp.
1
Siwy:
Hej, może mi ktoś pomóc w obliczeniu powierzchni kuli? Mam mianowicie takie zadanie: Znajdź masę kuli o promieniu R jeżeli jej gęstość wynosi p=x
2
+y
2
.
1
math:
Ile dzielników ma 90000?(wariacja)
0
Tomek:
zad. wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC, jeśli a) A=(1,2), B=(5,2), C=(1,6) b)A=(−2,−1), B=(3,2), C=(−4,4)
12
kleopatra999:
(n+1)!/(n−1)!=110 n!(n+1)(n−1)/n!(n−1)=110
19
asiaa:
ze zbioru cyfr 1,2,3,4,5 losujemy kolejno ze zwracaniem 2 cyfry i tworzymy liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo że:
1
hubert05:
Wyznacz zbiór tych punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają układy nierówności
1
trololo:
Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz pięciowyrazowego ciągu geometrycznego wiedząc, że S
5
= 242 i
a
1
+ a
5
82
=
a
3
9
5
Ja:
Jaki jest wzór funkcji prostopadłej do 3x−y−4=0?
3
Ja:
Jak wyznaczyć wzór funkcji liniowej na podstawie punktów przez nią przechodzących?
3
;Marcy;:
jajko waży 56 gramów. 55% wagi jajka stanowi białko,40%żółtko,a resztę skorupka, Jaka jest waga skorupki?
9
Juninho:
Punkty A(1,−1), B(3,5) i C(−7,11) są wierzchołkami trójkąta. Znajdź współrzędne środka O okręgu opisanego na tym trójkącie. Czy ktoś wie jak to zadanie zrobić(szczególnie zacząć)?
2
SugarowY:
Wiadomo że, w(p⇔q)=1 ∧ w(p⋀q)=0. Jaką wartość logiczną ma zdanie [(p ⇒ q) ⇒ p] ∨ [q ∧ (¬p)]?
8
swim:
f(x) = −4x+2 a)oblicz argumenty, dla którego wartość funkcji wynosi 8.
11
Sławek:
Czy 2x 5
5
to to samo co 10
5
?
7
w kropce:
Siemka, jeden przykład mi wgl nie chce wyjść, mógłby mi ktoś rozwiązać? Oblicz
2
tapczan:
wie ktoś może jak to udowodnic?
113
Sławek:
Dane są liczby x = 2+
√
3
i y = 2−
√
3
. Ilorazem x/y tych liczb jest:
4
Ana :
[ (7+24
1
2
)
1
2
(7−24
1
2
)
1
2
]
2
6
Piotr:
W pewnym ciagu geometrycznym suma pierwszego i trzeciego wyrazu jest równa 25, a drugiego i czwartego wyrazu jest równa 30. Wyznacz piaty wyraz tego ciagu.
1
KIk:
woda ma roztwor trzyprocentowy. Ile znajduje się takiego roztworu w 4kg .
0
KIk:
pole trójkąta wpisanego w okrąg i opisanego na okręgu wynosi 49 pi . jaki jest bok trójkąta?
2
milkaa:
obwód prostokąta ma 17cm. wiedząc ,że długość przekątnej jest o 4 razy większa od jednego z boków ,oblicz pole tego prostokąta.
3
tn:
proszę o wskazówki do zadania
π
2
π
oblicz tg(α −
), wiedząc że sinα =
i α∊(
, π)
4
√
5
2
1
ingrid:
oblicz x
3
+
1
x
3
mając dane x
2
+
1
x
2
=14
1
stokrotka:
oblicz długość przekątnej sześcianu
15
madzia:
7
x
+
1
+ 7
x
−
1
= 350
3
vladimirovna:
Dany jest trójkąt, którego boki mają długość 4,6 i 8. wtedy: a. długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest większa od
√
15
4
:|:
5
3
równanie
=
ma dodatnie rozwiązania, nie do konca mi to wychodzi, albowiem
3x−m
mx−4
nie wiem skąd bierze się 2
√
3
w odpowiedzi, który nie należy do dziedziny
2
zosia:
witam,
7
gocha:
Dłuższa przekątna rombu ma 8 cm długości, a kat ostry ma miarę 60 stopni. Oblicz długość boku rombu i jego obwód.
3
maruda:
w sadzie zebrano 130kg jabłek które średnio wazyły 20,8dag. sposród nich wybrano 150 jabłek większych, które ważyły przeciętnie 24dag. jaka była średnia waga pozostałych jabłek
1
rejczel12:
Siemanko Trzeba mi to przedstawic wyrazenie w postaci iloczynowej
−) 1+cos α+cos α/2
0
Sonia:
5
maciek:
Tożsamość trygonometryczna pomocy cos30 − tg45 x sin(2)60 =
1
kropka:
Rozwiąż równanie
√
5+x−4
√
x+1
+
√
10+x −6
√
x+1
=1
4
kropka:
Rozwiąż nierówność
√
10+x
+
√
10−x
<6
0
jolek:
cos30st − tg45 x sin(2) 60st
6
Bentley:
Rozwiąż układ równań a)
3
Rinngen:
Zilustruj zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają równanie: a) |x − y| − y = 4
5
maciek:
:::rysunek::: 3√10 tam gdzie jest 3, bo nie wiem jak wstawić pierwiastek w obrazek, prawy górnym rogu jest
0
Przemek:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 8√2. Odległość środka
5
Jack:
1)8x
6
+9x
3
+1=0
9
TOmek:
Dla jakich wartości parametru 'm' równanie x
2
−2x−log
1/3
m=0 ma dwa rożne dodatnie pierwiastki?
3
anna:
x
Rozwiąż ;
= x
x
2
+1
1
stokrotka:
Prostopadłościan ma w podstawie prostokąt o bokach 3 i 4, przy czym wysokość prostopadłościanu wynosi 12. Oblicz długość przekątnej podstawy i długość przekątnej prostopadłościanu.
16
zenon:
Obliczyć pochodne cząstkowe drugiego rzędu:
11
Daria:
√
11−6
√
2
√
61−28
√
3
4
anna:
Przyjrzyj sie uważnie równaniu i rozwiąż je jak najprostszą metodą;
7
Sławek:
Wyrażenie (3/5)
5
x (5/3)
4
jest równe:
9
Ninjazz:
3(x−1)(x+2)−2x(x−1)(x+3)=0
3
Sławek:
Która z podanych liczb jest większa od 1?
0
peciu :
a).(−0,1)do potęgi 3 razy (−0,1)do potęgi −5 razy (−0,1) kreska ulamkowa i (−0,1)do potęgi 3 razy (−0,1) do potęgi −6
2
Paweł:
Witam, mam podany równoległobok o wierzchołkach: A=(−3,1)
2
Daria:
wykonaj działanie
√
6
√
8
√
12
√
2
√
9
√
18
0
dd:
a) an= − 1/2n − 5 b) an= n + 13/ n + 3
0
Mańka:
Ramię trójkąta równoramiennego ma długość b, a kąt przy podstawie ma miarę L.
15
olaaaa:
oblicz wzrost swojego kolegi z dokladnoscia do centymetra wiedzac ze gdy promienie sloneczne padaj na zmienie pod kątem 30 stopni, dlugosc cienia to cztery twoje kroki, a kazdy twoj krok
5
savik:
3
n
Tylko jeden z ciągów: a
n
=1+2
n
, b
n
=
, c
n
=2
n
−3
n
jest geometryczny. Wskaż ten ciąg,
4
znajdź jego pierwszy wyraz i iloraz.
1
micha:
jak udowodnić indukcyjnie to 1/(1*2*3*4*5)+1/(2*3*4*5*6)+...+1/{(n−1)n(n+1)(n+2)(n+3)=1/4*{(1/24−1/{(n(n+1)(n+2)(n+3)}
0
ziom :
a).4do potegi −2:4 b).(jedna piata) do potegi 2:na (jedna piata) do potegi −1
0
Ola:
Proszę o pomoc http://matematyka.pisz.pl/forum/100839.html
1
Kasia:
jeden z kątów trójkąta prostokątnego ma miarę 60 stopni, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 1
6
Miś:
jak to obliczyć
3
Kaaatolinka:
wykonaj działanie
2
Robert:
RÓWNANIE WIELOMIANOWE 6x
3
− 13x
2
= 2 − 9x
2
Gekkou:
Przesuń równolegle wykres funkcji:
1
a) y=
x
2
[−2;3]
2
b) y=x
2
[3;2]
2
drabik:
Uzasadnij, że jeśli punkt S jest środkiem odcinka AB, punkt C należy do prostej AB i nie należy do odcinka AB, to 2|SC|=|AC|+|CB|
1
Miśka:
Graniastosłup i ostrosłup mają jednakowe wysokości i objętości. Jakie jest Pp ostrosłupa, jeżeli Pp graniastosłupa wynosi 25 cm
2
?
0
Miśka:
Graniastosłup i i ostrosłup mają jednakowe Pp i objętość. Jaka jest wysokość ostrosłupa, jeżeli wys. graniastosłupa wynosi 10 cm.?
1
wiosna:
Zadanie jest z * nie wiem dlaczego podaj zaokraglenie do minut
2
EwelinaP:
Czy (2 √2 )
1
3
to to samo co
√
2
i jeśli tak to jak to obliczyć? bo mi się tak wydaje, tak mi wyszło na kalkulatorze, ale nie wiem jak to obliczyć bez kalkulatora a potrzebuje to. Z
0
Przemek:
Stereometria Przemek: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 8√2. Odległość
0
nina:):
Witam mam problem z tym zadaniem : W zawodach bierze udział 10ciężarowców. Ile jest możliwości zajęcia przez nich trzech pierwszych miejsc z uwzględnieniem kolejności ?
0
Lena:
Rozwiąż graficznie układ nierówności
3
alicja:
4−81x
2
−9x−2
3
Carver:
Mam problem z rozwiązaniemtego typu równania. Jeżeli ktoś może proszę o krótkie wytłumaczenie jak rozwiązać tego typu równania. Dziękuje
0
wojtek:
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego 3−kątnego, którego :
2
evo:
10!
1
banan!:
Wysokość graniastosłupa prostego jest równa 11 cm, a jego podstawą jest trójkąt równoramienny o jednym z kątów 120* i ramionach długości 14 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej.
1
ania:
lim (ln(sin7x)) / (ln(sin3x)) x→0
42
Ola:
Oblicz
30
5
√
2
+3
√
10
+2
√
5
2
Luluśś:
Witam o to moje zadanie z który mam pewne problemy..:(
1
olo93:
w trapez równoramienny wpisano okrąg.Oblicz pole tego trapezu , jeśli: a)jego wysokość ma 2 cm a suma długosci ramion jest rowna 10cm
0
Szymon:
Objętość sześcianu ABCDA1B1C1D1 wynosi 8dm3. Oblicz odległość punktu C od przekątnej D1B. Wynik podaj w przybliżeniu dziesiętnym z dokładnością do 0,1cm
3
iwonka:
4−81x
2
\ −9x−2
1
MARCIN:
NA LOTERI jest dziesieć losów z ktorych cztery sa wygrywające kupujemy jeden los jakie jest prawdopodobienstwo ze niewygramy?
13
olaaaa:
Ustal, czy pięciometrowa drabina wystarczy do dostania się do okna na wysokości 4,5m, jeśli nie można jej ustawić pod kątem większym niż 50 stopni do poziomu. Jaka powinna być długość
1
Agi:
w(x)=x
3
−x+2x
4
−1=
2
oOonaIoOon:
wyznacz jeden wyraz i różnice ciagu arytmetycznego majac dane:
1
c:
W pewnej loterii nagroda pierwszego stopnia to 1mln złotych. Każda następna, niższa nagroda, stanowi połowę nagrody poprzedniej.
2
olaaaa:
Rozkładaną drabinę o długości 2,5 m możemy rozstwić na szerokość 1 m. Oblicz wysokość drabiny oraz miarę kąta pomiędzy jej ramionami po rozstawieniu. Jak wykonać rysunek? Trójkąt
12
palinka:
użycie ukłądu równań palinka: wyznacz jeden wyraz i różnice ciagu arytmetycznego majac dane:
5
1:
5
x
−5
3−x
>20 jakies wskazowki jak to rozgrysc
?
5
Skalar:
Proszę o rozwiązanie równania:
3
emila:
Równanie wykładnicze:
1
1:
rozwiąż: 9
√
x
2
−3
+3<28*3
√
x
2
−3
−1
prosze o pomoc
ww odpowiedzi jest x∊(−
√
7
;−
√
3
>∪<
√
3
;
√
7
) po podstwieniu pod t i wyliczeniu juz x wyszla mi odp tylko
1
z25:
Czy mógłby mi ktoś wyjaśnic o co w tym chodzi: Znajdź wzór funkcji kwadratowej której wykres przechodzi przez punkty A=(1;7) i B=(−1;27) a wartością największą jest liczba 9
1
ania:):
4
mmm33:
Wyznacz współczynniki a b c funkcji kwadratowej f(x)= ax
2
+bx+c jeśli jej wykres przechodzi przez punkt A=(0;12) i ma wierzchołek w punkcie W=(4;−4)
2
palinka:
wyznacz jeden wyraz i różnice ciagu arytmetycznego majac dane: a3=71 a10=57
0
Kaaatolinka:
Honorata ma o 60% więcej pocztówek niz jej brat Paweł. O ile procent mniej pocztówek ma Paweł..?
6
WW10:
Autobus jechał z miasta A do B z prędkością 72 km/h. Po przyjeździe do B natychmiast zawrócił do A.
12
Sebastian:
Zbiorem wartości funkcji opisanej wzorem f(x)=3−
2
x+1
jest ZW={−4,−2,0,1}. Wyznacz dziedzinę tej funkcji.
1
Kaaatolinka:
podczas sezonu stan personelu osrodka wczasowego zwiększa sie o 30% i liczy wówczas 325 osób. ile osób liczy stały personel tego ośrodka.?
4
karolcia:
podczas sezonu stan personelu ośrodka wczasowego zwiększa sie o 30% i liczy wówczas 325 osób. ile osób liczy stały personel tego ośrodka..?
0
Przemek:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 8
√
2
. Odległość środka symetrii podstawy od ściany bocznej to
√
7
. Oblicz V i Pb ostrosłupa.
4
???:
Oblicz
15
x=
√
5
+
3
√
10
2
+
5
√
2
2
0
M.:
Oblicz Elastycznośc f−kcji dla x
0
=3
4
Nithus:
n
8
n
4
n
6
Oblicz
jeżeli wiadomo że
=
10
kujon :
Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach należących do zbioru {0,1,2..9} ;
3
M.:
Zapytanie. Czy ta macierz będzie osobliwa czy nieosobliwa?
0
Maja:
Zbadaj, czy trójkąty ABC i KLM są przystające, jeśli: A=(−2,3), B=(5,1) i C= (3,−2) oraz K=(0,0), L=(7,−2) i M=(5,−5).
16
Maja:
Zbadaj, czy trójkąty ABC i KLM są przystające, jeśli: A=(−2,3), B=(5,1) i C= (3,−2) oraz K=(0,0), L=(7,−2) i M=(5,−5).
4
TOmek:
Czy to informacja pewna, ze nierówności logarytmowe nie są zawarte w zakresie rozszerzonym
4
NIKITA:
(1/3)
3
* 3
3
2
miki:
Proszę o pomoc; oblicz brakujące współrzędne punktów jeśli wiadomo, że należą do danej prostej:
0
łełe:
Oblicz miary kątów czworokąta ABCD, wiedząc, że: a) przekątna AC jest dwusieczną kąta przy wierzchołku A i dwusieczną kąta przy wierzchołku C
2
karolcia:
oblicz. 2log
2
10 −log
2
25−0,1 log
2
2
10
1
Jucha:
x
2
− 4x − 3 ( x
2
− 4x + 20) do 1/2 = − 10
17
Paula:
Promień okręgu wpisanego w trapez równoramienny ma długość r. A miara kąta pomiędzy ramieniem trapezu a jego dłuższą postawą wynosi α (alfa). Oblicz pole tego trapezu.
3
mateusz r:
Mam problem z ta funkcja rozwiązywałem podobne zadania ale z ilorazem anie z suma i teraz nie potrafię sobie tego przekształcić jeżeli możecie to pomóżcie y+y'=e
−x
2
Suey:
Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji f(x)=
1
12
x
4
−
1
2
x
3
− 2x
2
− 5x. Barrdzo proszę o wskazówki jak to można rozwiązać.
3
Suey:
4x
− 3x + 2
Znaleźć asymptoty funkcji f(x)=
. Baardzo proszę o pomoc
x − 2
6
Suey:
Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x,y)=x
3
−2xy−y
2
.
4
madz:
f(x,y)= e
(
2x
e
−xy+x
2
)
1
Tomek:
:::rysunek::: Na rysunku obok punkt P jest punktem przecięcia okręgu o średnicy AB z bokiem DC prostokąta
1
Ziomek11:
Jak rozwalić całkę:
lnx
2
∫
x
11
marek:
Dla jakich wartości a i b do wykresu funkcji y= a
x
+ b należą punkty P i M? P= ( 0; 1/2) M= (−1; −o,3)
−) 1+cos α+cos α/2
5x−53−x>20 jakies wskazowki jak to rozgrysc 
