PROblem TOmek: Dla jakich wartości parametru 'm' równanie x²−2x−log_1/3m=0 ma dwa rożne dodatnie pierwiastki? −−−−−−−−−−−−−−−−− założenia: m > 0 Δ ≥ 0 x₁+x₂>0 x₁*x₂>0 4+4log_1/3m≥0 4log_1/3m≥−4 /:4 log_1/3m ≥ −1 i brak pomysłu co dalej...

Eta: log_1/3m≥ −1 <=> m ≤3 (zmiana zwrotu nierówności, bo f. logarytmiczna malejąca

Eta: i jazda.......... dalej

TOmek: mozesz wyjaśnić skąd Ci sie to wzięło?

TOmek: Bo za bardzo nie ogarniam jeszcze wykresu f. logartymicznej

ICSP: log_1/3 m ≥ −1

	1
−1 = −log1/3		= log1/3 3
	3

log_1/3 m ≥ log_1/3 3

	1
ponieważ		jest mniejsza od 1 opuszczamy te logarytmy ze zmianą znaku nierówności
	3

m ≤ 3

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/252.html

TOmek: ok, czaje. Musze zapamiętać ,ze jak f. logarytmiczna jest malejąca to zmieniam znak.. Dziekiuje,jade dalej

Eta:

TOmek:

	2
x1+x2=		>0
	1

x₁*x₂= −log_1/3m>0 /*(−1) log{1/3)m<0 llog_1/3m< log_1/31 m<1 f. logartymiczna jest malejąca więc odwracam znak nierównosci m>1 czyli m∊(1,3) i sie zgadza