. WW10: Autobus jechał z miasta A do B z prędkością 72 km/h. Po przyjeździe do B natychmiast zawrócił do A. Średnia prędkość na całej trasie (z A do B i z B do A) wynosiła 57,6 km/h .Z jaką prędkością jechał z B do A. Mogę prosić o pomoc? To coś z prędkością harmoniczną z matmy ale za cholerę nie mogę ułożyć właściwego równania żeby to policzyć

Skama: x − prędkość z B do A

72 + x
	= 57,6
2

72 + x = 57,6 * 2 x = 115,2 − 72 x = 43,2 Odp.: Z B do A jechał z prędkością 43,2km/h.

Bogdan: Skama źle rozwiązał zadanie. Poprawna odpowiedź to 48 km/h

Bogdan: v₁ − prędkość z A do B, v₂ − prędkość z B do A, v_s − średnia prędkość na trasie ABA.

	2		2v1v2
vs =		=
	1   1   + v1   v2		v1 + v2

WW10:

	2v1v2
dziękuje tylko dalej nie czaje skąd		się wzieło Wytłumaczy ktoś ?
	v1+v2

podzielić przez ułamek to pomnożyć przez odwrotność ale to i tak nie wychodzi to o czym wspomniałem.

WW10: odświeżam

Bogdan: s − długość drogi od A do B, a także od B do A., 2s − długość dogi na trasie ABA, t₁ − czas jazdy od A do B, t₂ − czas jazdy od B do A, t₁ + t₂ to czas jazdy na trasie ABA,

	s
s = v1*t1 ⇒ t1 =		,
	v1

	s
s = v2*t2 ⇒ t2 =		,
	v2

	s		s		1		1
t1 + t2 =		+		= s(		+		)
	v1		v2		v1		v2

	1		1
2s = vs*(t1 + t2) ⇒ 2s = vs*s(		+		)
	v1		v2

	1		1
Po uproszczeniu przez s otrzymujemy: 2 = vs*(		+		)
	v1		v2

	2		v1v2		2v1v2
vs =		*		=
	1   1   + v1   v2		v1v2		v1 + v2