Proszę o podpowiedź Ola: Oblicz

30
5√2+3√10+2√5

Ola:

	3√10−3√2		−22√2+10√10−8√5+20
W odp. mam, że powinno wyjść		a mi wychodzi
	4		−4

nie wiem czy jest błąd w odp. czy to ja źle liczę. Mógłby ktoś sprawdzić

Ola: Proszę o pomoc

sushi_ gg6397228: jakie dzialanie wykonujesz

Ola: mnożę licznik i mianownik przez 5√2+3√10−2√5

sushi_ gg6397228: i pokaz co Tobie wychodzi potem

Ola: najpierw wymnażam wszystko, porządkuję i wyszło mi to co napisałam już wcześniej,

sushi_ gg6397228: stop, zapisz tylko jeden krok, bo u mnie wszystko ładnie wychodzi−−> co wychodzi w mianowniku po tym przemnozeniu

Ola: mi wychodzi w mianowniku 16−20 czyli −4 a najpierw 4+2√5

sushi_ gg6397228: i źle

sushi_ gg6397228: zapisujemy mianownik w postaci nawiasowej−−> jaki bedziemy potem wymnazac

Ola: nie wiem gdzie popełniam błąd,dlaczego źle?

sushi_ gg6397228: bo trzeba zastosowac mały trik przy przemnazaniu (a+b+c)*(a+b−c)

Ola: jaki trik, bo chyba nie znam takiego albo nie pamiętam?

sushi_ gg6397228: jak wykonalas mnozenia tego co zapisalem w nawiasie

Ola: proszę o rozpisanie go na literkach

Ola: każdy wyraz przez każdy

sushi_ gg6397228: to powinnas dostac 9 skladnikow (a+b+c)*(a+b−c)= [ (a+b)+c]* [ (a+b)−c] zauwaz ze mozna zastosowac wzor (d+e)(d−e) na kolorach czerwono zielonych i nam wyjdzie (a+b)² −c² i teraz dopiero zacznij obliczenia−−> czekam na tego wynik

Ola: wyszło mi w mianowniku 120+60√5

sushi_ gg6397228: i teraz 60 przed nawias wyciagamy i skracamy z 30 z licznika−−> zapisz co potem dostaniesz

Ola: w mianowniku dostałam 4+2√5 a w liczniku jest 5√2+3√10−2√5

sushi_ gg6397228: 2(2+√5) −−> w mianowniku teraz znowu trzeba usunac niewymiernosc z mianownika

Ola: w mianowniku mi wyszło −2

sushi_ gg6397228: zapisuj cale przyklady + obliczenia, a nie zdawkowe informacje bo nie widze wtedy gdzie źle liczysz

Ola: mianownik 2(2+√5)*(2−√5)=2(2²−(√5)²)=2(4−5)=2*(−1)=−2

sushi_ gg6397228: ok teraz licznik:

pomagacz:

5√2 + 3√10 − 2√5		4 − 2√5
	*
4 + 2√5		4 − 2√5

M: (4 + 2√5)(4 − 2√5) = 4² − (2√5)² = 16 − 20 = −4 L: (5√2 + 3√10 − 2√55) * (4 − 2√5) = −10√2 − 8√5 + 2√10 + 20

L		5√2 + 4√5 − √10 − 10
	=
M		2

mnie tak wyszło i liczyłem zgodnie z zasadami wymnażania niewymierności, zacząłem od tego momentu bo wszystkim wynik się zgadzał

pomagacz: Nawet Wolfram przyznaje mi rację http://www.wolframalpha.com/input/?i=30%2F%285sqrt%282%29%2B3sqrt%2810%29%2B2sqrt%285%29%29%3D%285%E2%88%9A2+%2B+4%E2%88%9A5+%E2%88%92+%E2%88%9A10+%E2%88%92+10%09%29%2F2

Ola: (5√2+3√10−2√5)*(2−√5)=10√2+6√10−4√5−5√10−15√2−10=−5√2+√10−10

Ola: chyba zapomniałam dopisać po =−4√5

sushi_ gg6397228: i minus sie skroci z tym z dołu−−> wiec wynik jest inny niz w odpowiedziach, teraz zobacz czy dobrze przyklad przepisany

Ola: miałam wyliczyć x z tego:

	1
15=		*(5√2+3√10+2√5)*x tylko napisałm przykład po przekształceniach
	2

Ola: więc przykład jest dobrze przepisany

sushi_ gg6397228: to teraz podstaw to co nam wyszlo i sprawdz czy wyjdzie lewa strona

Ola: nie wyszło mi

sushi_ gg6397228: bo − * − = + a u Ciebie wyszlo −10

Ola: no to liczę jeszcze raz

Ola: nie wyszło mi znowu

sushi_ gg6397228: zapisz co wymnazasz przez siebie, bez mianownika

Ola: znalazłam błąd, jednak w odp. jest błąd dziękuję za pomoc

sushi_ gg6397228: wymnozylem i mi wyszlo OK; zobacz bo moze przepisalas odpowiedz do innego przykladu

Ola: dziękuję za pomoc

pomagacz:

30		5√2 + 3√10 − 2√5
	*		=
5√2 + 3√10 + 2√5		5√2 + 3√10 − 2√5

	30(5√2 + 3√10 − 2√5)
=		=
	30(4 + 2√5)

	5√2 + 3√10 − 2√5		4 − 2√5
=		*		=
	4 + 2√5		4 − 2√5

	2(10 − 5√2 − 4√5 + √10)
=
	−4