Wyznaczyć ekstrema lokalne fukcji Suey: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x,y)=x³−2xy−y².

ICSP: f'(x) = ? f'(y) = ?

Suey: Czyli mam obliczyć pochodną po x i po y?I co dalej?

ICSP: później układ równań f'(x) = 0 f'(y) = 0 rozwiązaniami są punkty które podejrzewamy o ekstremum

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/99123.html − ostatni post z tego tematu.

Suey: Bardzo dziękuję za pomoc

AS: Ekstrema funkcji wielu zmiennych Dana jest funkcja z = f(x,y) Warunek konieczny ekstremum w punkcie P(xo,yo) f ’x (xo,yo) = 0 i f ’y (xo,yo) = 0 Warunek wystarczający 1. f’x(xo,yo) = 0 i f’y(xo,yo) = 0 2. W(xo,yo) = f ’xx(xo,yo)*f ’yy(xo,yo) – [f ’xy(xo,yo)]² > 0 przy czym gdy f ’xx(xo,yo) < 0 w punkcie (xo,yo) maksimum lokalne gdy f ’xx(xo,yo) > 0 w punkcie (xo,yo) minimum lokalne Jeśli W(xo,yo) = 0 przypadek wątpliwy,badać osobno Jeśli W(xo,yo) < 0 w punkcie (xo,yo) brak ekstremum