jeden z kątów trójkąta prostokątnego ma miarę 60 stopni, a promień okręgu wpisan Kasia: jeden z kątów trójkąta prostokątnego ma miarę 60 stopni, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 1

Kasia: Kasia: jeden z kątów trójkąta prostokątnego ma miarę 60 stopni, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 1. oblicz długość boków tego trójkąta

moniaaa:

pigor: ..., np. tak : z własności Δ ekierki 30^o,60^o,90^o a,a√3,2a= ? − szukane długości boków, a z warunków zadania r=1 i b=a√3 i c=2a, to zależności (wzoru) w Δ prostokątnym: a+b−c=2r ⇔ a+a√3−2a= 2 ⇔ a(√3−1)= 2 ⇔ a(3−1)= 2(√3+1) ⇔ ⇔ a=√3+1 stąd b=a√3=3+√3 , c=2a=2(√3+1) − szukane dł.boków.