Byłabym wdzięczna za pomoc Paula: Promień okręgu wpisanego w trapez równoramienny ma długość r. A miara kąta pomiędzy ramieniem trapezu a jego dłuższą postawą wynosi α (alfa). Oblicz pole tego trapezu.

sushi_ gg6397228: rysunek zrobiony

Gustlik: Wskazówka:

	(a+b)h
P=
	2

h=2r Znając h i kąt obliczysz ramiona z sinusa. I jeszcze jedno − najważniejsze − twierdzenie o okręgu wpisanym w czworokąt: https://matematykaszkolna.pl/strona/874.html

sushi_ gg6397228: daj sie wykazać Pauli

ICSP: Gustlik cenna wskazówka. Później jeszcze ja przedstawię moje rozumowanie i może pomożecie mi je dokończyć bo utknąłem w jednym miejscu.

Paula: Ale jak obliczyć to h ?

Godzio: h = 2r, tu nie ma co obliczać

sushi_ gg6397228: dlatego prosilem, aby zrobic rysunek; wtedy wszystko ładnie widac

Paula: Ale nie ma rysunku

ICSP: to go zrób.

Paula:

ICSP: ...

Godzio:

Paula: Umię ktoś to zrobić ? Ja mam takie samo i nie mam pojęcia jak to zrobić

ICSP: nadal na rysunek czekamy.

Jola: Ale ja też nie mam rysunku do tego zadania. Nie wiem jak to zrobić

ICSP: no to zrób ładny rysunek sama.

Bogdan: h = 2r Na podstawie twierdzenia o okręgu wpisanym w czworokąt otrzymujemy: a + b = c + c,

	a + b
stąd c =		,
	2

	2r		2r
ponadto		= sinα ⇒ c =
	c		sinα

	a + b		2r		4r
Pole trapezu P =		* h = c*h =		* 2r =
	2		sinα		sinα

Jola: wielkie dzięki