matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 5.11.2010
Zadania
Odp.
8
Calineczka:
Określ dziedzinę.
4
Agnieszka:
zdanie z matury rozszerzonej tego roku zadanie 2 .Wyznacz wszytskie rozwiazania 2 cos
2
x−5sinx−4=0 należace do przedziału <0,2π>
4
wiola:
sushi−2x3+x2−7x+7 a można dalej tak to wykombinować?
6
cykorek matematyczny:
Do wykresu funkcji y = ax
2
+bx +c należą punkty A=(0,1) i B=(2,9) oraz wiadomo że funkcja ma jedno miejsce zerowe .Należy obliczyć : a , b i c .
7
Patrycja Pomocy....:(:
Niewiem jak mam rozwiazać pomocy Oblicz wortości pozostałych funkcji trygonometrycznych jezeli tgα =3 i α ε(180stopni i 270
3
zuza:
pomoże ktos
...
1
2
bez obliczania pierwiastków równania x2−9x−12=0 oblicz
+
x1
x2
5
Marek:
Liczby zespolone.
16
kacha:
jak powinien wyglądać wykres funkcji g(X)=−x+2IxI,x∊R
7
POMOCYYY:
2+2
3
czy da sie jeszcze cos zrobic z takim wynikiem?
−2
2
iwcia:
y=
√
x+2
y=x
−3
1
iwcia:
przekatna prostopadłoscianu ma długosc
√
29
,a przek,atne jego scian bocznych odpowiednio 5 i 2
√
5
.oblicz objetosc i pole powierzchni tego prostopadłoscianu
14
POMOCYYY:
jakie wymiary powinno miec okno w krztałcie prostokąta o obwodzie 6m, aby jego powierzchnia była możliwie najwieksza.
13
alfred:
Witam. Wyznacz dziedzinę funkcji:
1
iwcia:
w graniastosłupie prawidłowym czworokatnym suma długosci wszystkich jego krawedzi jest równa 56 cm,a pole powierzchni całkowitej jest rowna 88 cm2 .oblicz objetosc tego graniastosłupa
5
damian:
mam przekształcić 4
√
2
do 2
5
2
5
ona:
1
1
bez obliczania pierwiastków równania x
2
−9x−12=0 oblicz
+
x1
x2
23
heeeej ; ]:
x+3
x−3
=
6
x−3
18
heeeej ; ]:
x−3
2x
=
x−2
2x+1
1
ona:
zad.1 jakie wymiary powinno miec okno w krztałcie prostokąta o obwodzie 6m, aby jego powierzchnia była możliwie najwieksza.
14
Gabi :
Dla jakich wartości parametru m przedział (1,+
∞
) zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności x
2
− mx + m > 0.
1
kinia:
Pan Adam ma cztery rozne koszule i piec roznego koloru krawatow. ile roznych zestawow koszula−krawat moze ulozyc pan Adam?
4
ona:
zad1. dla jakich wartości parametru m równanie : x2 −mx−m+3=0 ma dwa pierwiastki o różnych znakach.
7
Dorka:
rozwiąż nierówności −x
2
>2(x−1)
3
Kaskas:
Mam pytanie odnośnie zadania 29 na próbnej maturze. Czy to zadanie mozna było wykonać w inny sposób, niz tak, jak to jest podane w odpowiedziach? Np:
3
Adrian:
Uzasadnij, że a jest liczbą całkowitą: a =
√
9 − 4
√
2
− 2
√
2
4
MJulek:
A=(3,2) B=(6,y) C=(6,2) Sinus kata ABC=
3
5
. Wyznacz B.
2
Pomóżcie :):
1
(1+
)
n
2n
2
wiola:
czy można to rozłożyć na czynniki ? 2x3−1*x2−3x+1
2
Paulla:
zad.1 Punkt A= 2,1 B= −2,4 C= 1,0
1
Dorka:
Prosze o pomoc... zad.1
2
maro:
1
(1+
)
n
2n
0
wiola:
Kejti ,zajrzyj proszę jeszcze raz
0
Olaf:
jak można coś takiego rozwiązać?
0
Dorka:
hej
potrzebuje szybkiej pomocy przy zadankach
zad1. dla jakich wartości parametru m równanie : x
2
−mx−m+3=0 ma dwa pierwiastki o różnych
1
Alicja:
Ciag arytmetyczny jest okreslony wzorem an=2n+4, natomiast ciag geometryczny jest okreslony wzorem bn=4/5 * 5 do potegi n. oblicz, ktory wyraz ciagu arytmetycznego jest dwa razy wiekszy
13
wiola:
2x
3
−1*x
2
−3x+1
8
Olaf:
Proszę tylko o schemat działania. Wyznacz wszystkie te wartości parametru m, dla których zbiorem roziązań nierówności 2m/3−x>1
2
Baro:
Wyznacz równanie stycznej do elipsy o równaniu 5x
2
+3y
2
w punkcie (1,3)
10
TOmek:
:::rysunek::: Podstawy trapezu prostokątnego mają długosci 70 i 30, kąt ostry trapezu ma miarę 22
o
. Oblicz
3
nina:
zadanie: słoik miodu kosztuje netto 12zł i brutto 12,36.Jaka stawka vat
3
gosia:
Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie a1=3 i róznicy r=k−3. dany ciąg jest rosnacy dla:
0
klaudia0905:
napisz równania wspólnych stycznych do elipsy 4x
2
+ 9y
2
= 180 i paraboli y
2
=
20
3
x
0
klaudia0905:
dane jest równanie paraboli x=−
1
4
y
2
+y. wyznaczyć jej wierzchołek A, ognisko F i równanie kierownicy.
0
klaudia0905:
W elipsę wpisano sześciokąt o równych bokach, którego dwa wierzchołki leżą na końcach osi małej.
3
długopis:
Czy wytłumaczy mi ktoś dlaczego zbiorem rozwiąznań nierówności −x
2
+2x−1<0 jest zb liczb rzeczywistych R\{1} ?
3
Marek:
Znależć najwiekszy, najmniejszy wyraz ograniczonego z gory, z dolu ciagu Un : Un=e
10n−n
2
−24
niewiem jak to rozwiazac i jak do rozwiazania dojsc
0
klaudia0905:
na elipsie znaleźć punkty których odległość od prawego ogniska jest cztery razy większa od odległości od lewego ogniska. Równanie elipsy 36x
2
+ 100y
2
= 3600
13
Mariusz:
Witam czy jeżeli opanuje wszystkie działy z tej strony to zadania z książki Andrzeja Kiełbasy będą do rozwiązania
?
6
KM:
1−2+3−4+...+(2n+1)−2n Jak to zapisac za pomoca sumy ciągu geometrycznego
0
gosia:
rozwiąż układ równań metodą wyznaczników ∫−2+y=−1
5
KM:
1+2+...+n
n−1
lim n→∞ (
)
2
−(
)
2
n+2
2
Niestety wychodzi mi 0−∞, jak to podnosze do kwadratu... Moze jest inny sposob?
2
KM:
1+
1
2
+...+
1
2
n
lim n→∞
1+
1
3
+...+
1
3
n
No to moge to zapisać:
3
długopis:
Wartość k , dla której jeden z pierwiastków równania x
2
+9x + k =0 jest równy −3, wynosi:
5
Gosia:
Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki długości 9 i 4 cm. Oblicz długość tej wysokości.
6
Mynia 2010:
proszę o pomoc− (4x
2
−25)
2
−(2x+5)
2
=0 (4x
2
−25)
2
−(2x+5)
2
=[(2x−5)(2x+5)]
2
−(2x+5)
2
=
1
gosiaa18:
wzor Sn= n * a1 stosuje sie gdy q=1 a jesli q=−1 to tez ten wzor? czy ten drugi? Ktos moze wie?
4
gosia:
między nawiasami nie ma żadnego znaku i jest 6 a nie −6 może babka z maty się pomyliła.
2
gosia:
wprowadzając odpowiednie zmienne informacje zawarte w poniższym zadaniu zapisz za pomocą układu równań i rozwiąż je. Suma dwóch liczb jest trzykrotnie większa od ich różnicy, a
0
gosia:
zaznacz na osi liczbowej liczby spełniające warunek /x+3/>1
0
gosia:
rozwiąż układ równań metodą wyznaczników ∫−2+y=−1 ∫3x+y=1,5
0
gosia:
marta. jest tak jak napisałam
1
gosia:
rozwiąż układ równań metodą graficzną ∫x+2y=2 ∫−x−2y=2
0
gosia:
marta dziękuje Ci bardzo!
9
gosia:
zapisz przedział za pomocą wartości bezwzględnej. x∊(−
∞
,6)(4,
∞
)
0
gosia:
marta dzęki bardzo
1
gosia:
rozwiąż układ równań metodą podstawiania
0
gosia:
metodą przeciwnych współczynników ∫2x+3y=5
1
gosia:
Zapisz dany przedział za pomocą wartości bezwzględnej . x∊<1 ,7>
1
gosia:
x∊<1,7>
1
Tynka:
Pierwsza urna zawiera 10 kul, w tym 8 białych; druga urna zawiera 20 kul, w tym 4 białe. Z każdej urny losowo wybrano po jednej kuli, a następnie z tych dwóch kul wybrano jedną. Znaleźć
1
Tynka:
Podczas cotygodniowych testów z angielskiego zauważono, że odpowiedzi Ściągalskiego w 60% pokrywają się z odpowiedziami Adama, w 30% z odpowiedziami Bartka, a w 10% z odpowiedziami
7
Sara:
Rozwiąż nierówność wykładniczą: (
√
3
2
)
x
≥
16
9
6
Adam:
Znalezć najwiekszy( najmniejszy) wyraz ograzniczonego z gory ( z dolu) ciagu {u
n
} u
n
= 6n− n
2
− 5
5
Marcin:
Jaki procent liczby a stanowi liczba b ?
4
klaudia0905:
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach: A = (2, −1, 0) B = (3, −3, 5) C = (4, 0, 4)
2
klaudia0905:
Znaleźć wektor prostopadły do wektorów a
→
=[2,3,−1] b
→
=[1,−2,3] i spełniający równanie x
→
*[2,−1,1]=−6
5
klaudia0905:
Znaleźć kąt między przekątnymi równoległoboku zbudowanego n wektorach a
→
=[6,1,−3] b
→
=[−2,2,4]
0
Paulusia:
BŁAGAM O POMOC oblicz sumę długości promieni okręgów opisanego na trójkącie prostokątnym i wpisanego w
1
gosiaa18:
wychodza mi jakies dziwne wyniki. chcialabym tylko sie upewnic czy robie dobrze zadanie. niech ktos pomoze. w ciagu arytmetycznym a2=2, a7=−3. wyznacz wzor ogolny tego ciagu.
6
Marzena :
określ gówne kątów : a) 550
0
9
michał:
wyznaczyć pochodne funkcji
0
ASIA:
Hej ; ] Wiem że to jest forum matematyczne, ale może akurat ktoś będzie umiał mi to wytłumaczyć? ; )
1
chomik:
prosze o pomoc
rozwiąż x
2
+y
2
−4x+4y−2≥0
10
Ania :
oblicz wartośc funkcji trygonometrycznych kąta którego końcowe ramię przechodzi przez punkt A=(−2;5) bardzo prosze o pomoc ja wgl tego nie rozumiem i z matematyki jestem zielona
4
anna:
log5 (125x23)
0
gosiaa18:
Prosze o pomoc. ciąg arytmetyczny jest okreslony wzoren an=3n+2. zbior rozwiazamw nierownosci 10<an<100 ma
4
anna:
liczbą całkowitą nie jest liczba; a. log
3
54−log
3
2 b. log
√
3
3 c. log
3
√
3
d.log
0
,
5
4
2
anna:
równość(
√
3
)
8
=81 zapisana z użyciem logarytmu ma postać; a.log
8
√
3
=81 b.log
√
3
81=8 c.log
√
3
8=81 d.log
8
1 8=
√
3
2
anna:
liczba log
2
(log
9
3) jest równa; a.1 b.−1 c.2 d.−2
5
anna:
wartość wyrażenia log
2
1
16
*log
√
2
16 jest równa;a. −4 b.−8 c.−32 d.0
9
iza:
1podac przykłady warunkow ktore spelniaja tylko elementy zbiorow [−1,7]
15
iza:
zbiory okreslone za pomoca formy zdaniowej zapisac w prostszej postaci(przed pierwszymi 2 przykladami pisze x∊R)
1
klaudia0905:
ln(1+
3
n
)
1
n
2
wiki:
Proszę o pomoc, umiem naszkicować ten trapez na kartezjanie i obliczyć długość boków, i uzasadnić, obliczyć obwód trapezu też, ale z b) już mam problem:(
0
Mumi:
Sprawdzić istnienie następujących granic: 1. lim{x−>0} cos 1/x
3
michał:
Mam problem z obliczeniem asymptoty poziomej
0
aniuś:
a.sprawdż z definicji czy ciąg a
n
=an−b jest ciągiem arytmetycznym b.sprawdż z definicji czy ciąg a
n
=3a
n
jest ciągiem geometrycznym
5
tara:
a moze takie zadanko punkt A=(0:0) B=(2;5) C=(−3;1) sa wierzcholkami trojkata ABC oblicz jego obwod
1
izabela:
oblicz długość boków trójkąta prostokątnego w którym krótsza przyprostokątna ma długość 13dm a kąt zawarty pomiędzy tą przyprostokątną i przeciwprostokątną ma miarę 36 stopni. długość boków
3
Neox:
Zadanie 1. Wyznaczyć wszystkie liczby abcde podzielne przez 36, których cyfry spełniają warunki:
6
tara:
napisz rownanie prostej przechodzacej przez punkt p=(4;2) i prostopadlej do prostej y=3x−1
10
Pomocy!!:
rozwiąż rówananie: log
3
(5x+1) − log
3
(x−1) =2
1
pomocy:
wypisz wszystkie elementy Ω={1,2,3,4,5}
1
michał:
obliczyć asymptotę pionowa
2
JUSTA:
PIERWIASTEK KWADRATOWY Z 5 RAZY 125 DO POTĘGI DWIE TRZECIE RAZY JEDNA PIĄTA DO POTĘGI MINUS 2 W MIANOWNIKU 25 DO POTEGI MINUS JEDNA DRUGA
4
JUSTA:
1 2 − − __
7
Siostra Ewa:
Oblicz ,jeśli potrafisz ∫ cosxsinx dx
4
michał:
mam obliczyć granice w punkcie
0
ola ;]:
heheh
3
becia:
wyznacz a
25
oraz sumę dwudziestu pięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego w którym a
6
=48 i a
12
=12 proszę pomóżcie w tym zadaniu i napiszcie jak to robiliście.
4
julia:
Wyznacz a
6
oraz sumę pięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, w którym
1
1
a
2
=
i a
4
=
proszę o zrobienie tego zadania i napisanie skąd to się wzieło
27
3
2
aniuś:
oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych które przy dzieleniu przez 9 dają resztę 5. proszę o szybkie zrobienie tego zadania
44
aniuś:
rzucamy dwa razy kostką sześcienną do gry.oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: a. A −za pierwszym razem wypadła parzysta liczba oczek ,a za drugim liczba oczek podzielna
1
M30:
oblicz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu x
2
+y
2
+8y+2=0
9
marco:
Suma n początkowych wyrazów ciągu wyraża się wzorem Sn=2n−n
3
,n∊N
+
.wyznacz n−ty wyraz tego ciągu oraz uzasadnij z definicji ,że ciąg nie jest ciągiem arytmetycznym. proszę o szybkie
1
pienta:
d=log
2
4
3
√
16
oblicz
...
potrzebuje szybkiej pomocy przy zadankach
?
rozwiąż
x2+y2−4x+4y−2≥0