asymptota pozioma michał: Mam problem z obliczeniem asymptoty poziomej

	x3
lim
	x2 − x − 2

x−>±∞ po podzieleniu przez x2 wychodzi y=x a wynik powinien być y= x+1

Basia: to niemożliwe

x3		x		±∞
	=		→		=±∞
x2−x−2		1−1x−2x2		1−0−0

ta funkcja nie ma asymptoty poziomej prosta y=x+1 jest asymptotą, ale ukośną a asymptoty ukośnej szuka się tak: y=ax+b

	f(x)
a = limx→±∞
	x

(jeżeli wyjdzie 0 lub ±∞ nie ma asymptot ukośnych)

f(x)		x3		x2
	=		=		→ 1
x		x(x2−x−2)		x2−x−2

b = lim_x→±∞ [ f(x)−ax ] tutaj

	x3		x3−x(x2−x−2)
f(x)−ax = f(x)−x =		−x =		=
	x2−x−2		x2−x−2

x3−x3+x2−2x		1−2x		1−0
	=		→		=1
x2−x−2		1−1x−2x2		1−0−0

stąd y=x+1

nikka: ale y = x + 1 to chyba raczej asymptota ukośna ...

michał: Dzięki wielkie