lb KM: 1−2+3−4+...+(2n+1)−2n Jak to zapisac za pomoca sumy ciągu geometrycznego

Godzio: Patrząc na początkowe wyrazy to wzór ogólny to: (−1)^{n − 1} * n

an + 1		(−1)n * (n + 1)
	=		=
an		(−1)n − 1 * n

	n + 1		1
= (−1)1 *		= −(1 +		) −− a to nie jest ciąg geometryczny
	n		n

KM: No nie, to nie wiem co z tym zrobic. Bo w ogole to mam przyklad

	1−2+3−4+...+(2n−1)−2n
lim n→∞
	√n2+2

i myslalam ze da sie jakos ten licznik uproscic zeby wyszedl jakis normalny wynik ...

Godzio: masz 2n wyrazów których łączna suma to n * (−1) 1 − 2 = −1 3 − 4 = −1 ... 2n − 1 − 2n = −1 dalej próbuj sam

KM:

	n(−1)
No to z tego		wychodzi lim n→∞ an=−1 i tak jest w odpowiedziach!
	√n2+2

ale dalej nie kumam jak wyszlo to −1 bo tam jest 1−2+3−4+... i tak dalej czyli 1−2=−1, 3−4=−1, czyli to jest (−1)+(−1)+(−1)+... to suma bedzie jakas minus nieskonczonosc

Godzio: suma będzie n * (−1) bo mamy n tych −1 więc −n poprostu prawda ?

KM: No w sumie tak, juz zaczynam to jarzyc