matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 4.9.2012
Zadania
Odp.
8
jarooo: wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f(x)= lg (x2 =x) − log (3x+ 24)
5
Mikołaj: obliczyć pochodną f(x)= 3xcos(2x)+√5x2+1+7√6
3
łukasz: 2x3 − 10x2 + 3x − 15
5
Antek: Jakie będzie pole obszaru ograniczonego krzywymi y= −3x2 oraz y= 2x−1
4
aa: część. pomożecie [(3−√5)1/2+(3+√51/2]−2 nie wiem czemu ale wychodzi mi tu 1/6 a nie 1/10
10
jarooo: wyznacz wartość parametru k dla których dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych f(x)= √(1−k2)x2 = (k−1)x +1
13
Kinga: Prosze o pomoc jak sie komus nudzi potrzebuje calych rozwiazan tych zadan emotka Dzieki z góry
1
misia: mam zadanie: obj bryly powstalej przez obrot wokol osi OX krzywej y= f(x), gdy a≤x≤b mozna obliczyc ze wzoru
10
olaxmat: zbadać liczbę rozwiązań w zależności od wartości parametru m, otrzymuje : x=(1/2−p)/(−4p2+1) , y=(4p−2)/(−4p2+1)
10
kolaa: Dany jest ciąg o wzorze ogólnym :
 1+3+5+...+(2n+1) 
an=
−n
 n+2 
4
ola: mam obliczyc calke:
19
aa: część pomozecie porównać liczby x=(2√228 i y= (√8/64)−6
11
Jula122: Zbadaj, czy prosta o równaniu 4x − y −3 = 0 jest symetralną odcinka o końcach: A=(−3, 2) i B=(5, 0)
6
MMja: (x−7) =
5
darth: Oblicz pole figury ograniczonej wykresami funkcji f(x)=lx+4l−lxl i g(x)=l2xl
15
Letty: rozwiąż równanie: log2(4x + 4) = log2(2x + 1 + 3)
5
moniśś: wyznacz wartość parametru k dla których dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych f(x)= √(1−k2)x2 = (k−1)x +1
17
Laik: przy pomocy kryterium porownawczego zbadac zbieznosc szeregu:
 n3√n+3 
∑
 n2 
11
lukasz: mam tu policzyc dziedzine, przedzialy monotonicznosci oraz ekstrema lokalne funkcji:
2
tn: WItam, czym różni się podobieństwo od przystawania − w sensie cech?
3
kacperek: Ramiona trapezu opisanego na okręgu mają długości 13cm i 15 cm. Pole trapezu jest równe 168 cm2, a kąty przy podstawie są ostre.
2
marc: f(x,y,z) = xy/z
23
ewelka: mialam obl najw i najm wartosc funkcji w przedziale [0,2]
1
ziomal: jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę 60 stopni a jego przeciwprostokątna ma długośc 12 cm. Oblicz długośc środkowych wychodzących z wierzchołków kątów ostrych trójkąta
2
ziomal: dany jest trójkąt równoramienny którego ramię ma długośc 4cm a podstawa 4 √3. Oblicz odległość
2
adi: ∫xln(2+x2) dx
11
ewelka:
 1 
mialam nierownosc : 9x2≥
3x−2
 3 
(9 do potegi x2≥ 1/3 do potegi 3x−2
2
tico: Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 30 cm a najdłuższy bok ma dlugosc 13cm. oblicz dlugosc pozostalych boków tego trojkata
3
ewa: Moze ktos sprawdzic czy dobrze to zrobilam?
6
Olga: Hej, powiedzcie mi proszę, czy przy sprawdzaniu niezależności wektorów, wystarczy policzyć czy wyznacznik jest różny od 0?
6
kacperek: Oblicz pole figury ograniczonej wykresami funkcji f(x)= |x+4| − |x| i g(x)= |2x|
7
Esseker:
 3n 
kryterium Cauchy'ego ∑
 
 2+n 
(
)n2
 n 
 
powinien byc zbiezny a mi ciagle wychodzi rozbieznoscemotka
3
monika: moze ktos spr czy dobrze obl te calke ?
0
iga: Ładunki prochu myśliwskiego waży się na wagach, których średni błąd kwadratowy s pomiaru jest równy 150 mg. Nominalna masa ładunku jest rzędu 2.3 g. Obliczyć prawdopodobieństwo uszkodzenia
3
tico: dany jest trójkąt równoramienny którego ramię ma długośc 4cm a podstawa 4 √3. Oblicz odległość
1
tico: jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę 60 stopni a jego przeciwprostokątna ma długośc 12 cm. Oblicz długośc środkowych wychodzących z wierzchołków kątów ostrych trójkąta
1
tico: Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6 i 8 .oblicz długości środkowych wychodzących z wierzchołków kątów ostrych tego trójkąta
8
kaszka: pomoze ktos mi rozwiazac te calke ∫ (x3−x) dx calka ta jest oznaczona w przedziale (1,2)
9
Kaś: i2006
3
Kojot: Pomoże ktoś z taką całką ?
 1 
∫ xtgx
dx
 cos2x 
0
sth: Kiełbasa 2005 czy nowe wydanie?
1
matfiz: dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równan jest para liczb ujemnych −> 4x−3y=7
0
iga: Ładunki prochu myśliwskiego waży się na wagach, których średni błąd kwadratowy s pomiaru jest równy 150 mg. Nominalna masa ładunku jest rzędu 2.3 g. Obliczyć prawdopodobieństwo uszkodzenia
6
potrzebujący: Cześć. Mam takie zadanie: Napisz równanie okręgu symetrycznego do okręgu o1:x2+y2+6x−2y−15=0
1
Letty: rozwiąż rownanie:
log(9−x3) 
= 3
log(3−x) 
4
kaszka: rozwiaz nierownosc lnx<−1
4
Emka: Potrzebna mi pomoc.. f(x,y)= 4x3x2y − y2 − 8y
32
Bartooolla: Dla jakiej wartości parametru m podane równanie opisuje okrąg?
5
adri: Policz pochodną y=(e−2x−2xe−2x
1
Karolcia: Mam zadanie domowe z matmy : [2,1 kreska ułamkowa na górze (4,5−pięć trzecich+3,75) pod kreską 1− dziesięć dwudziestych siódmych dzielone na pięć szóstych i już za kreską razy siedem sto
2
kasia: [(4−1212 )12 +(4+1212 )12]2
3
magda: sprawdzi mi ktos czy dobrze to zrobilam
21
Bartek: Witajcie, Musicie mi pomoc ,mam 2 zadanka: 1.Mam do obliczenia objętość bryły , która powstaje przez obrót krzywej y=√sinx3, x∊<0,π>,
1
gr: Cześć emotka Mamy zadanie:
2
kaszka: czy moze ktos sprAWDZIC czy dobrze to rozwiazalam.
5
marta: Rozłóż wielomian na czynniki (skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia) 9x2(x+2)2−x2
4
olka: witam,
3
Kojot: Mógłby ktos obliczyć mi taką całkę ?
3
olka: jak obliczyc taka calke ?
4
kasia: [(4−1212 )12 +(4+1212 )12]2
3
szymon: log19(1 − x2) = 32
3
matfiz: IIx+3I−2I>2wynik, ktory mi wychodzi −> x∊(−∞;−7) v (1,+∞) czyli x∊R?
2
rose:
 cosα   1−√1−cos2α  
(
+
)*cosα
  1−sinα   √1−sin2α  
2
Start: Sprawdź czy podane równanie jest równaniem okręgu? Jak to zrobić? O co chodzi? Jak zacząć?
1
sunrise80: f(x,y) π−2x +3
5
lolol: (x−3)2<2(x+1)2
2
Letty: rozwiąż równanie: 2log3(x−2) + log3(x−4)2 = 0
3
adi: b) z= √3xy
4
Krystian: Wzor Greena, jak to obliczyc?
0
oggy:
 1 
jak policzyc taka calke oznaczona po obszarze:{(x,y): |x−y|<z,0<x<=L,0<y<=L} ∬
dxdy
 L2 
gdzie L=const
6
olka: Mam funkcje : f(x)=log1/2 x pytanie brzmi , czy funkcja f(x) posiada dokladnie jedno ekstremum lokalne ..
3
lolol: 2x2+8x+3=0
2
Andrzej: Witam. Mam problem z takim zadankiem
1
Maciek: Witam mam pytanie dotyczące wektorów i nie wiem czy dobrze rozwiązuję czy mógłby to ktoś sprawdzić?
4
Niekumaty: W(x) = (x2 + 2x)2 + 4(x2 + 2x) − 12
8
ikusia: x2−15=0
8
sunrise80: Proszę o pomoc
21
Esseker:
 dx 
jak ugryźć całkę ∫
 √x−x2 
podrzuci moze ktoś jakiś pomysł? emotka
2
LFC: Mógłby ktoś sprawdzić rozwiązania tych zadań?
4
Aga: Podkowę w kształcie litery U przecinamy rysując 2 linie proste. Ile max części otrzymamy? ODP. 6
2
olka: witam,
5
Bartek: Podaną funkcję wymierną przedstawić w postaci sumy ułamków prostych. Tu mam dwa przykłady ,oczywiście z góry dziękuję za pomoc.
4
Magda: Kolejne męczące mnie zadanie i tego to chyba nigdy nie zrozumiem ale się staram... Wyznaczyć asymptotę (jeśli istnieje) ukośną funkcji y= xe1x
1
Mati00721: Oblicz pole trójkąta ABC, którego jednym z wierzchołków jest punkt A(2,5), a jednym z boków średnica okręgu x2+2x+y2−6y−15=0 równoległa do prostej x+2y=0.
4
Magda:
 x 
Obliczyć pochodną funkcji y=xtg
,
 x2+1 
mam problemy trochę bo nie wiem czy ten ułamek traktować jako jedno "x", i dopiero później obliczyćosobno z ułamka tego pochodną, czy to jeszcze jakoś inaczej zrobić.
3
Aga:
 4 
Oblicz: xy−2 −
z−1 dla x=3,(3) y=0,(5) z=0,(9)
 5 
4
Agga: Rozłóż wielomian na czynniki (skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia)
3
Łukasz: Dzień dobry wszystkim. Czy moglibyście mi wytłumaczyć, jak z tego:
8
Bartek:
3x−1 
x2+3x−4 
4
ołówek: rozwiaz rownanie √5x−5=√5+5 co sie robi z tymi pierwiastkami?
14
prostaczek: niestety juz dzisiaj dostałem zadanie, którego nie umiememotka
0
Mati00721: Miara największego kąta w trójkącie jest dwa razy większa od miary jego najmniejszego kąta. Oblicz długości boków tego trójkąta, jeżeli są one kolejnymi liczbami naturalnymi.
3
ona: z dwojga blizniat pierwsze jest chlopcem .jakie jest prawdopodobienstwo ze drugie tez jest chlopcem jezeli wsrod blizniat prawdopodobienstwo urodzenia sie dwoch chlopcow i dwoch
4
Krzychu: :::rysunek::: Jak jest sobie trójkąt, którego najdłuższy bok jest równy średnicy okręgu, to kąt α=β=90o?
0
olinka: Wyznacz pole trójkąta ∫∫(2x+1)dxdy, wierzchołkami są punkty (−1, 1), (1, 1), (0, 0).
5
Jolka: Proszę o pomoc z obliczeniem takiej całki: ∫cos5x*cos7x dx
15
Bartek: ∫ ex dx
1
laik: czy −∞+∞=0?
3
Mati00721: Jak się obliczało współrzędne wierzchołka okręgu i promień? Mam wzór:
5
Mati00721: Zbadaj monotoniczność ciągu (bn)=a2n.
1
kasiaaa: Mam zadanie by wyznaczyc f''(9) gdy f(x)= 2√x wiec nalezy wyliczyc pierwsza pochodna tak? f'=1/√x
1
kasiaaa: Mam zadanie: podaj pochodna funkcji f(x)=xlnx w punkcie xo=e..
 1 
jak to zrobic zeby podac ? najpierw wyliczyc pochodna czyli f'=f'g+fg' czyli 1lnx+x*
=
 x 
lnx+1 i co dalej? czy nie tak
35
marcinw: krok po kroku z rozwiązaniem BARDZO BYM PROSIŁ. tylko tak się nauczę. 1.
1
OLA: pomoze ktos mi rozwiazac te calke : ∫(√x+2) dx
5
OLA: jak obliczyc te calke ?
8
baskasso: Zbadac do czego dąży lim(x→π) (cosx)π/2−x.
6
patryk: pomoze ktos z ta calka ? blagam...
4
sunrise80: pomoże ktośemotka?
3
patryk: ajjjj, nie wiem jak zrobic te calke ? z jakiego wzoru itd ? prosze o pomoc
3
monka: ile wynosi calka z liczby π
6
patryk: Hej. Zadanie brzmi oblicz pole obszaru ograniczonego
1
rysiek: ∫e4−x(2x+5)dx prosze o pomoc
3
kasia: Witam,
4
sunrise80: Obliczyć z2012 może mi ktoś krokami rozpisać ?
5
baskasso:
 
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 
 
 
Zbadać granice ciągu: an=(
)n/2.
 n2 
3
Jola: Jaki bedzie wynik całki :
6
baskasso: Rozwiąż całkę:
 sinx 
∫
dx.
 sinx+cosx 
2
sunrise80: z4−1=0
12
kinia: sprawdzenie granicy ciagow
3
sunrise80: y=x2 w punkcie x0 = 2
1
Gosiek: Dla jakich wartości parametru m równanie x2 + (m−1)x +m−2=0 ma dwa różne pierwiastki z których jeden jest sinusem a drugi cosinusem tego samego kąta ?
2
kelia: Definicje Witam!
7
joseph: Witam, mam obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi xy=4x−3 ; y=x do tej pory obliczałem takie zadania np z parabolą i prostą a w tym zadaniu nie wiem gdzie jest te pole obszaru?