Parametr m w Gosiek: Dla jakich wartości parametru m równanie x² + (m−1)x +m−2=0 ma dwa różne pierwiastki z których jeden jest sinusem a drugi cosinusem tego samego kąta ?

Artur_z_miasta_Neptuna: innymi słowy x₁²+x₂² = 1 x₁<1 .... to zawarte w pierwszym równaniu, ale można 'dorzucić' wraz z informacją że nie trzeba tego rozpatrywac x₂<1 .... to zawarte w pierwszym równaniu, ale można 'dorzucić' wraz z informacją że nie trzeba tego rozpatrywac zał. Δ>0 i liczysz

PW: Tak dla zabawy intelektualnej (tylko niech się nie rzucą na mnie frustraci, którzy tylko czyhają, żeby komuś dokopać, że się wymądrza). Artur pisze "innymi słowy ..." i wiem, że on to rozumie, więc pytam Gosieka: W szkole mówi się o tzw. "jedynce trygonometrycznej", czyli twierdzeniu: jeżeli dwie liczby są sinusem i cosinusem tego samego kąta, to suma kwadratów tych liczb jest równa 1. Dowód banalny − definicje sinusa i cosinusa, twierdzenie Pitagorasa. Mniej mówi się o twierdzeniu odwrotnym: jeżeli suma kwadratów dwóch liczb jest równa 1, to są ona sinusem i cosinusem pewnego kąta. Dowód ... znasz, Gosiek? I teraz pytanie za 100 złotych: które z tych twierdzeń należy zastosować do rozwiązania zadania?

Mila: A kiedy dasz mi te 100złotych?

PW: Najpierw odpowiedz