?> Bartooolla: Dla jakiej wartości parametru m podane równanie opisuje okrąg? a). x²+y²−4+m²=0 b). x²+y²−2x+4y+m=)

ZKS: Aby równanie opisywało okrąg musi spełniać warunek: a² + b² − c > 0 gdzie x² + y² − 2ax − 2by + c = 0

Bartooolla: Okej, to wiem, ale co dalej?

ZKS: Wyznaczyć tak parametr m aby a² + b² − c > 0.

Bartooolla: m=−x−y−2?

ZKS: Napisz ile w podpunkcie a) wynosi a , b oraz c.

Bartooolla: a=0, b=0, c=−4?

ZKS: Na pewno c wynosi tylko −4 czy może coś jeszcze zaliczamy do c?

Bartooolla: My dopiero dziś w to wchodzimy. Więc −4m?

Artur z miasta Neptuna: strzelasz ... pomyśl nim odpowiesz

ZKS: Hm skąd −4m? Skoro a i b wynoszą odpowiednio 0 to c został cały ogon po x² i y² tak? Rozumiesz?

Bartooolla: Czyli c= x²+y²−4, tak? Więc teraz mamy a,b,c. I teraz?

Bartooolla: x² + y² − 2ax − 2by + c = 0 PODSTAWIAMY TUTAJ, TAK?

Artur_z_miasta_Neptuna: masz coś takiego x² + y² + 2ax + 2by + c = 0 to jest wzór ogólny spójrz teraz na przykład (a) i oznacz ile wynosi 'a' ... ile 'b' ... a ile 'c'

ZKS: Artur z miasta Neptuna x² + y² −2ax −2by + c = 0.

Bartooolla: Wychodzi: x²+y²+2ax+2by+(x²+y²−4), tak? Nastęnie 2x²+2y²+2ax+2by−4?

ZKS: Ale Ty masz tylko sprawdzić warunek a² + b² − c > 0 masz równanie x² + y² − 4 + m² = 0 i powiedz ile odpowiednio wynosi a , b i c w tym równaniu.

Bartooolla: x²+y²−4

Bartooolla: a i b jest 0, czyli nie pisze

ZKS: Przecież postać ogólna pisałem wygląda tak x² + y² − 2ax − 2by + c = 0 więc c nie zawiera nam żadnych x i y.

Bartooolla: więc nie rozumiem. Wcześniej mówiłeś, że c to nie tylko −4.:(

ZKS: A co masz w podpunkcie a) poza x² i y² napisz.

Bartooolla: podpunkt a. −4+m²

ZKS: Dokładnie czyli ile wynosi nasze c?

Bartooolla: c=−4+m²?

ZKS: Tak. Więc teraz wstaw a , b oraz c do nierówności a² + b² − c > 0.

Bartooolla: 4+m²>0

ZKS: Coś zostało zjedzone przy 4. Popraw i zapisz jeszcze raz.

Artur z miasta Neptuna: Nie tyle zostalo zjedzone przyy 4 co cos nie zostalo zmienione przy m²

Bartooolla: −4+m²>0

Bartooolla: −4+m²<0

ZKS: Okej to teraz rozwiąż nierówność i wyznacz parametr m.

Mila: a) x²+y²−4+m²=0 x²+y²=4−m² okrąg o środku (0,0) i r=√4−m dla 4−m²>0 rozwiąż ten warunk b) x²+y²−2x+4y+m=0 (x²−2x)+(y²+4y)+m=0 doprowadzam do postaci kanonicznej ( uzupełniam do kwadratu i odejmuje kwadrat odpowiedniej liczby) (x−1)²−1+(y+2)²−4+m=0 (x−1)²+(y+2)²=5−m okrąg o środku (1, −2) i r=√5−m dl 5−m>0 , jeśli m=5 to mamy punkt (1,−2)

aa: Mila? mogłabys wytłumaczyć mi dlaczego za nawiasem jest −1, a za nastepnym −4? (x−1)²−1+(y+2)²−4+m=0

Mila: (x²−2x) to za mało , aby napisać (x−1)² za mało właśnie o 1, bo (x−1)²=x²−2x+1 Jeżeli (x²−2x) zastąpiłam wyrażeniem (x−1)², to musiałam odjąć 1, aby nie zmienić wartości rozpatrywanego wyrażenia z lewej strony równania.

ewe: 2γ² − 3γ+¹₂γ²+4γ=

Mila: Ewe należy podawać treść zadania, podałaś wyrażenie i co z tym chcesz zrobić?

Pati: w b) nie może wyjść m=5 z tego względu, że r będzie równe 0... także jak jest 5−m>0 to m>5, czyli m ∊ (− ∞, 5)