Króta całka , proszę o pomoc . Z góry dziękuję Bartek: ∫ e^x dx

Bartek: TYLKO ŻE TEN X JEST POD PIERWIASTKIEM , JUŻ NIE WIEDZIAŁEM JAK TO ZROBIĆ. X=√x

Jack: krótka odpowiedź: e^x+c

Jack: heh...

Bartek: Jacku akurat ten przykład bym wiedział

Artur_z_miasta_Neptuna: np. tak:

	2√xe√x		1
∫e√x dx = ∫		dx = // podstawienie s=√x ; ds =		// =
	2√x		2√x

= ∫se^s ds = // przez części // = ....

Bartek: Mam tu jeszcze taki jeden przykład , czy mógłby mnie ktoś sprawdzić . ∫(3x²+1)arctgx dx wynik wyszedł mi taki: arctgx x³+x−1/4x⁴+1/2x² −1/1+x² + C

Artur_z_miasta_Neptuna: tam oczywiście zgubiłem 2 przed całką

Trivial: Artur, Nie ma co się tak męczyć z przekształcaniem. u = √x u² = x 2udu = dx ∫e^√xdx = ∫2ue^u du = ...

Artur_z_miasta_Neptuna:

	x3+x
∫(3x2+1)arctgx dx = (x3+x)arctgx − ∫		dx = (x3+x)arctgx − ∫x dx =
	1+x2

	x2
= (x3+x)arctgx −		+ C
	2

Artur_z_miasta_Neptuna: Trivial ... ja tu chciałem pokazać 'skąd to wyszło'

Artur_z_miasta_Neptuna: chciałem zablysnąć ... a tu ni ma

Bartek: Dzięki, wszystkim za pomoc. Artur zrobiłem twoim sposobem .

Bartek: Aha czyli w tym drugim wyszło mi źle:?( ja to robiłem przez części arctgx podstawilem pod "g" a to drugie pod f . a Ty pewnie odwrotnie

Bartek: pfff znaczy ty tak podstawiles a ja odwrotnie juz sie glubie

Artur_z_miasta_Neptuna: to w takim razie źle wyliczyleś bo nie masz pojęcia ile to jest ∫arctgx dx (znaczy może i wiesz ... ale to nie jest prosta całka)