sprawdzenie olaxmat: zbadać liczbę rozwiązań w zależności od wartości parametru m, otrzymuje : x=(1/2−p)/(−4p²+1) , y=(4p−2)/(−4p²+1) dalej sprawdzam czy układ oznaczony itd. ? prosze o wskazowki

olaxmat: parametr p oczywiście : )

anmario: No teraz trzeba rozważyć dla jakich p rozwiązania mają sens liczbowy, czyli, w tym przypadku, dla jakich p mianowniki są różne od zera. Dla wszystkich znalezionych p układ jest oznaczony. W przeciwnym wypadku jest sprzeczny, albo nieoznaczony (gdy mianownik i licznik są jednocześnie równe zero)

olaxmat: p≠1/2 i cd?

Basia: sądzę, że czegoś "po drodze" nie uwzględniłaś (eś) podaj treść całego zadania

olaxmat: zbadaj liczbę rozwiązań układu równań 2x−py=1 i 8px−y=2 w zależności od wartości oarametru p.

Basia: 2x − py = 1 8px − y = 2 i od razu: W = 2*(−1) − (−p)*8p = 8p² − 2 = 2(p²−¹₄) czyli dla p = −¹₂ lub p = ¹₂ W=0 czyli układ będzie nieznaczony lub sprzeczny dla p≠ −¹₂ i p≠¹₂ masz na pewno układ oznaczony i jedno rozwiązanie (nie pytają Cię jakie) W_x = 1 −p 2 −1 W_x = 1*(−1) − 2*(−p) = −1+2p dla x= −¹₂ W_x = −2 ⇒ układ sprzeczny nie ma rozwiązania (dalej nie sprawdzamy bo nie ma po co) dla x = ¹₂ W_x=0 i trzeba jeszcze sprawdzić W_y W_y = 2 1 8p 2 W_y = 4−8p dla x=¹₂ W_y = 0 czyli dla x=¹₂ układ jest nieoznaczony nieskończenie wiele rozwiązań (a jeżeli nie znasz metody wyznaczników to trzeba inaczej)

olaxmat: nie znam niestety

Basia: no to napiszę inaczej; chwilę potrwa

Basia: 2x − py = 1 8px − y = 2 2x = py+1

	py+1
x =
	2

	py+1
8p*		− y = 2
	2

4p(py+1) − y = 2 4p²y + 4p −y = 2 (4p²−1)y = 2−4p i teraz musisz rozważać różne możliwości: 1. p = ¹₂ to mamy 0*y = 2−2 0=0 równanie tożsamościowe czyli układ nieoznaczony (nieskończenie wiele rozwiązań) 2. p = −¹₂ to mamy 0*y = 2+2 0 = 4 równanie sprzeczne czyli układ sprzeczny (nie ma rozwiązania) 3. tylko dla p≠¹₂ i p≠ −¹₂ wolno mi podzielić przez 4p² − 1 i wtedy mam

	2−4p
y =
	4p2−1

	py+1
x =
	2

czyli dla każdego p≠¹₂ i p≠ −¹₂ mam układ oznaczony (dokładnie jedno rozwiązanie dla każdego z tych p)

olaxmat: dzięki bardzo