h Laik: przy pomocy kryterium porownawczego zbadac zbieznosc szeregu:

	n3√n+3
∑
	n2

wykazuję rozbieżnosc, do czego najlepiej to porównac?

Basia: n*³√n+3 = n*n^1/3+3 > n^4/3

n3√n+3		n4/3		1
	>		=
n2		n2		n2/3

a to jest szereg harmoniczny rzędu α=²₃ < 1 czyli rozbieżny

Laik: dziękuje

Laik: a coś takiego?

	√n+3
∑
	n+5

Krzysiek: szereg rozbieżny więc szacuj od dołu

Laik: tez z porównawczego

Laik: juz wiem, mialem blad w obliczeniach

Laik:

	n3+4n
a w przykładzie		moge tak porownac?
	n4−2n2

n3+4n		n3
	≥		=1n − harmoniczny rozbieżny. Czy za dużo uciąłem? Skąd
n4−2n2		n4

wiedzieć ile można zmienić pierwotny szereg?

Godzio: Jest ok

Godzio:

n + a		n + 0
	≥		dla a,b ≥ 0
n − b		n − 0

Zwiększając licznik wartość ułamka rośnie Zmniejszając mianownik wartość ułamka rośnie Zmniejszając licznik wartość ułamka maleje Zwiększając mianownik wartość ułamka rośnie

Laik: to wiem, ale chodzi mi o to jak bardo mogę przekształcić pierwotny szereg. Bo jesli chce zmniejszyc licznik to nie wstawie tam zera to juz bedzie zbyt duza ingerencja. Chodzi mi o to gdzie jest granica

Basia: wszystko co jest prawdą jest dopuszczalne ale nie wszystko co jest prawdą daje pożądany wynik

Laik: rozumiem, czyli starac sie pozmieniac zawsze jak najmniej?

Krzysiek: ważne żebyś wiedział (czuł) kiedy masz ograniczać od dołu a kiedy od góry , a ile razy będziesz zmniejszał/zwiększał mianownik/licznik to już nie ma znaczenia

Laik: ok, dziękuję wam bardzo

Laik:

	4n
a czym ograniczyc od dołu		zeby to jakos sensownie wyszło? bo jakos sobie poradzic
	3n−2

nie moge

Krzysiek: po co ograniczać.. sprawdziłeś warunek konieczny?

Laik: tyle się jeszcze musze nauczyć... Dzięki !