k∊( −0,6; 1) ? jarooo: wyznacz wartość parametru k dla których dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych f(x)= √(1−k2)x2 = (k−1)x +1 k∊( −0,6; 1) ?

Basia: f(x) = √(1−k²)x² jeżeli tak ma być to: D = R ⇔ 1−k²≥0 ⇔ k∊<−1; 1>

Mila: Pomagam.

jarooo: f(x)= √(1−k2)x2 + (k−1)x +1

Basia: Mila napisała, że pomaga, to chyba za chwilę coś napisze

jarooo: no i przy okazji: Prosta k przecin proste y−2x=0 i y +x−3=0 w takich pkt Ai B że punkt S(4,2) jest środkiem odc AB. Podaj współrzędne pkt Ai B oraz równanie prostej\

Mila: f(x)=√1−k²)x²+(k−1)x+1 Funkcja podpierwiastkowa musi przyjmować tylko wartości nieujemne. 1) 1−k²=0⇔k=1 lub k=−1 i wówczas f(x)=√1=1 >0 2)1−k²≠0 funkcja podpierwiastkowa jest funkcją kwadratową' Funkcja ta ma wartości ≥0dla a) 1−k²>0 i b) Δ≤0 (1−k)(1+k)>0⇔k∊(−1;1) Δ=5k²−2k−3≤0 k₁=−0,6 lub k₂=1 Δ≤0 dla k∊<−0,6;1> odp z (1) i (2a,2b)⇒k∊<−0,6;1>∩<−1;1>=<−0,6;1>

Basia: pomagam w (2)

Eta: ok

Basia: A∊m m: y−2x=0 ⇔ y=2x B∊l l: y+x−3=0 ⇔ y = −x+3 stąd: A(a;2a) B(b; −b+3) S jest środkiem odc.AB

	a+b
xs =
	2

	2a−b+3
ys =
	2

a+b
	= 4
2

2a−b+3
	= 2
2

a+b = 8 2a−b+3 = 4 a+b = 8 2a−b = 1 −−−−−−−−−−−−−−−− 3a = 9 a=3 3+b=8 b=5 A(3;6) B(5; −2) teraz napisz równanie pr.AB

jarooo: dzięki

Mila: W zadaniu1) punkt1 należy jeszcze sprawdzić dla k=−1 ( wtedy ...?) godzina 23:08