funkcja lukasz: mam tu policzyc dziedzine, przedzialy monotonicznosci oraz ekstrema lokalne funkcji:

	2x2
f(x)=
	1−x

dziedzina D=R/{1} ? a przedzial monotonicznosci i ekstrema ? jak policzyc ?

Maslanek: Ekstrema licząc pochodną. Monotoniczność tak samo.

	−4x2−4x+2x2		−2x2−4x
f'(x)=		=		.
	(x−1)2		(x−1)2

Dalej już prosto

Basia: najpierw policz pochodną podaj wynik

lukasz: wlasnie tak jak wyzej wyszla mi pochodna.. i co z tym dalej robic ?

Basia: znajdź jej miejsca zerowe

lukasz: miejscazerowe to x=2 lub −2

Aga1.: −2x²−4x=0/:(−2) x²+2x=0 x(x+2)=0 x=0 v x=−2

Basia: no nie; ułamek=0 ⇔ licznik=0 f'(x) = 0 ⇔ −2x²−4x = 0 ⇔ −2x(x+2) = 0 ⇔ x=0 ∨ x= −2 teraz rysujesz wykres pochodnej (a dokładnie tylko licznika, bo mianownik jest stale dodatni) i określasz znak pochodnej w przedziałach: (−∞;−2) (−2;0) (0;1) (1;+∞) i na tej podstawie określasz monotoniczność f'(x)>0 ⇒ f.rośnie f'(x)<0 ⇒ f.maleje ↗↘ ⇒ ma maksimum ↘↗ ⇒ ma minimum i tyle

lukasz: dzieki. i bedzie, ze funkcja rosnie od (−niesk,−2),oraz w (0,niesk) a maleje od (−2,0)

lukasz: a skad wziely sie te przedzialy (0,1) (1,niesk)

Aga1.: 1 wyrzucona z dziedziny.

lukasz: dziekujeee