różnica ciągów
gr: Cześć
Mamy zadanie:
Liczby x+y, 3x + 2y + 1, x
2 + 5x+ 4y tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz te wartości x, dla
których ciąg jest rosnący.
I nie chodzi mi tu o pomoc w tym zadaniu, bo je rozwiązałem, a jedynie o odpowiedź na pytanie
:
Skoro ciąg ten jest arytmetyczny możemy obliczyć różnicę. a
2 − a
1 = r
W takim razie liczę: r = 3x + 2y +1 − x−y = 2x + y +1.
I teraz, dodając różnicę, do a
2 powinienem otrzymać a
3.
No więc
a
2 + r = a
3 = 3x + 2y +1 + 2x + y +1 = 5x + 3y + 2. Widzimy, że ta postać nieco różni się od
tej z treści zadania. Ale z obliczeń wydaje się, że te wyrazy a
3 muszą być sobie równe, mimo,
że tak na pierwszy rzut oka, ta ich równość jest "niepewna".
Rozumiem, że nie robię tutaj żadnego błędu i te a
3 są po prostu sobie równe?
pigor: te dane wyrazy mogą , ale nie muszą być a
1,a
2,a
3 , mają to być po prostu jakieś 3 kolejne
wyrazy a
k−1,a
k,a
k+1 ciągu arytmetycznego {a
n) o różnicy r=a
k−a
k−1>0 , bo
ciąg ma być rosnący ; twierdzisz, że rozwiązałeś, to co ci wyszło
, a wtedy ja rozwiążę "po
swojemu" i porównasz sobie swoje rozwiązanie z moim . ...