Współrzędne wierzchołka okręgu i promień Mati00721: Jak się obliczało współrzędne wierzchołka okręgu i promień? Mam wzór: x²+2x+y²−6y−15=0

Mati00721: *środka okręgu

Jack: https://matematykaszkolna.pl/strona/1471.html

Mateusz: Mozna tez tak tylko pasuje wiedziec co skad sie wzieło a więc tak: jesli przekształce sobie postac kanoniczną okręgu czyli (x−a)²+(y−b)²=r² do postaci ogolnej to otrzymam: x²+y²−2ax−2by+c=0 gdzie c=a²+b²−r² z takiej postaci łatwo wyznaczyc wspołrzedne srodka okręgu poprzez porownanie np mając okrąg: x²+y²+4x−6y−3=0 −2a=4 −2b=−6 a=−2 b=3 S=(−2,3) natomiast promien r obliczam korzystajac z tw Pitagorasa: r= √a²+b²−c u mnie r=4