całka Esseker:

	dx
jak ugryźć całkę ∫
	√x−x2

podrzuci moze ktoś jakiś pomysł?

Esseker:

Mila:

	1		1		1		1
x−x2=−(x2−x)=−[(x−		)2−		]=		−(x−		)2
	2		4		4		2

postać kanoniczna ( można ją inaczej wyznaczać, licząc p i q)

	1		1
x−		=		t
	2		2

	1
dx=		dt
	2

dokończ

Vizer: Wydaje mi się, żeby przekształcać tak by otrzymać wzór na arcsinx, dawno robiłem całki i wprawę straciłem, więc wybacz jeśli nie tędy droga

Trivial:

	1		1		1
x − x2 =		− (x−		)2 =		(1 − (2x−1)2)
	4		2		4

	dx		2dx
∫		= ∫		= arcsin(2x−1) + c.
	√x−x2		√1−(2x−1)2

Trivial: Czemu zawsze jak zacznę coś rozwiązywać pojawi się w międzyczasie milion postów.. :<

Mila: Takie samo i ja odnoszę wrażenie. A najlepsze, jest to, że autor zadania, często nie zwraca uwagi na to co napiszemy.

sunrise80: a z skąd ten 1 wiersz obliczeń bo nie rozumie ?

sunrise80: bo zaciekawil mnie przykład

Mila: Postać kanoniczna.

Esseker: wypraszam sobie, zawsze czytam odpowiedzi i dziękuje za pomoc Wolę sposób Mili ale dzieki wszystkim za zaangażowanie

Mila: Trivial jesteś już po liczbach zespolonych? Re|z−i²|≥0 zaznacz na płaszczyźnie.

Trivial: Mila, liczby zespolone miałem na pierwszym semestrze. Czy to na pewno jest Re|z−i²| ≥ 0? W takim razie mamy: Re(|z−i²|) = |z+1| ≥ 0 ∀ z∊C

Basia: ten zapis jest bez sensu moduł z definicji jest liczbą rzeczywistą zapewne to miało być Re(z−i²)

Trivial: Basiu, pokoloruj sobie nick.

Basia: Dla Ciebie wszystko Trivial, ale nie umiem

Basia: już umiem

ZKS: Pod tym "Kliknij po więcej przykładów" jest "Twój nick" klikasz i rezerwujesz nick a później się logujesz na swoje dane Basia.

ZKS: Spóźniłem się.

Mila: Trivial, oczywiście źle przepisałam, to przecież banał. Ma być Re|z−i| ²≥ 0 Basiu, taki przykład znalazłam i dziwię się.

Basia: z = x+y*i z − i = x+(y−1)i |z−i| = √x²+(y−1)² |z−i|² = x²+(y−1)² i Re z tego to to samo jako, że moduł jest liczbą rzeczywistą

Mila: Dziękuję Basiu.