całka trygonometryczna baskasso: Rozwiąż całkę:

	sinx
∫		dx.
	sinx+cosx

Artur_z_miasta_Neptuna: standardowe podstawienie

	x
s= tg (		)
	2

baskasso: tak własnie poszłam tym tropem już wcześniej tylko dochodze do momentu, z którym nie moge sobie poradzić:

	sinx		2t*2dt   1+t2		tdt
∫		dx=∫		dx=4∫		dt i tu nie
	sinx+cosx		2t+1−t2   1+t2		2t+1−t2

mam pojęcia..

Artur_z_miasta_Neptuna:

	2s   1+s2		2ds
... = ∫				=
	2s   1−s2   + 1+s2   1+s2		1+s2

	4s   ds   * 1+s2   1+s2
= ∫		=
	−s2+2s+1   1+s2

	4s
= ∫		ds = .....
	(1+s2)(−s2+2s+1)

Artur_z_miasta_Neptuna: i teraz ... na ułamki proste i 'lecisz'

baskasso: okej

pigor: ... lub

	sinx		sinx		dx
∫		dx = ∫		dx = ∫		=
	sinx+cosx		sinx(1+ctgx)		1+ctgx

	−dt		−dt
= | ctgx=t ⇒ x=arcctgx ⇒ dx=		| = ∫		=
	1+t2		(1+t)(1+t2)

	−1		A		Bt+C
gdzie		=		+		= ... i dalej prosta sprawa . ...
	(1+t)(1+t2)		1+t		1+t2