matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 29.1.2019
Zadania
Odp.
1
Załamany student: Napotkałem na takie zadanie i taki przykład zadania i nie jestem w stanie wyczaszkować skąd sie wzięło rozwiazanie z książki:
3
kasia: Ile wynosi element odwrotny do 9 w mod 12? Nie mogę go znaleźć...
6
Magda: Mam zadanko: Wyznacz wartość p i Q tak, aby liczba 3 była dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)
0
wewewe: Podać postać kanoniczną liczby zespolonej: (−I+√3)−5
1
kasia: Jeżeli mam 2x≡3 (mod 3)
1
kasia: Mam układ dwóch równań: 3x≡2 (mod 4)
0
Karolina: Oblicz granicę ciągu
 arctgn 
an=(1+
)n
 n 
2
XXX: Jak obliczyć miejsce zerowe funkcji 2x2+x+1 ?
3
Pomocy :((: Pierwszy wyrazów dziesieciowyrazowego ciagu arytmetycznego an jest równy 2 a ostatni równy jest 22. Średnia arytmetyczna wszystkich wyrazów ciągu an jest liczba
0
asd: :::rysunek::: oblicz calke podwojna ∫∫x dxdy gdy jest ona ograniczona krzywymi x2+y=2 i y3=x2
4
Vass: Podać przykład układu 3 równań liniowych z trzema niewiadomymi, który jest sprzeczny, ale każdy układ utworzony przez dowolne dwa spośród tych równań jest niesprzeczny.
1
xxx: :::rysunek::: Witam mam zadanie pokazac ktory z tych grafow jest hamiltonowski wiec po lewiej jest
0
Paula: Szereg rozdzielczy wielkości magazynów 60 hurtowni spożywczych przedstawiono poniżej:
1
Patrycja: Liczba 3a+4b+5c dla całkowitych a, b, c jest podzielna przez 11. Wykaż, że liczba 9a+b+4c jest wielokrotnością 11.
6
xxx: Proszę o pomoc, bo nie moge sobie poradzić
2
Patrycja: Liczba 2n+13k dla n∊N jest liczbą podzielną przez 17. Wykaż że liczba 8n+k też jest liczbą podzielną przez 17.
9
Satan: Proszę o sprawdzenie, czy dobrze zrobiłem zadanie. Mam dla podanego wyrażenia dobrać g oraz C tak, aby zachodziło:
2
M: :::rysunek::: W równoramiennym trójkącie prostokątnym punkt A=(3,1) jest wierzchołkiem kąta ostrego.
1
nati: mam pytanie , jesli mam policzyc wartosc najmniejsza w zadaniu, albo jakas odleglosc od punktu najmniejsza
20
Vass: Cześć, macie pomysł jak udowodnić, że jeżeli ukł równań o wsp rzeczywistych ma 2 rozwiązania to ma ich nieskończenie wiele?
1
Karolina:
 1 
∫
dx
 1+x4 
6
princesss: punkt s jest srodkiem okregu opisanego na trojkacie abc i lezy poza obszarem tego trojkata. jesli kąt ABC=40 to miara kata SAB wynosi...?
3
bako: ∫√x/(√x−1)
7
dlaczego tak: kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstwy w graniastoslupie prawidlwym
3
princesss: Prosta o równaniu √2x−√6y+1=0 jest nachylona do osi OX pod kątem o mierze alfa. Zatem alfa wynosi ile stopni?
0
Jabur: Podac przykład macierzy trójkatnej górnej stopnia n i rzedu n−2, dla dowolnego n ­>= 4.
1
XYZ: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna tworzy z płaszczyzna podstawy kat α=π/6. Wiedząc że wysokość ostrosłupa ma długość 6. Oblicz a) objętość ostrosłupa b) pole powierzchni
8
Marzenka99: Szereg Taylora ex w x0 = 0:
0
Karol: Przedsiębiorstwo wytwarza jednorodną produkcję. Ustalono, że pomiędzy wielkością produkcji z a liczbą maszynogodzin x oraz roboczogodzin y zachodzi zależność z=xy. Przedsiębiorstwo ma
6
Krys: rozwiąż nierówność: −x3−x2+2x/x4+3x2−4<0 Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tego zadanka z góry dziękuję emotka
4
princesss: O ile procent pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe odp pola koła wpisanego w ten trójkąt?
6
XYZ: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy a=6 i krawędzi bocznej b=10
6
Satan: Które wyrażenie jest większe? 2699 czy 10151? Nie do końca pamiętam jak się szacuje wyrażenia i potrzebuję sobie to
8
XYZ: Podstawa ostrosłupa jest romb o przekątnych długości 5dm i 6dm. Jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do płaszczyzny podstawy i ma długość 7 dm. Oblicz objętość ostroslupa.
4
Natalia: Rozwiąż całkę ∫sin(lnx)dx
0
marekarek: Pole trójkąta o wierzchołkach w punktach: A( x a, y a), B( x b, y b), C( x c, y c) wyraża się wzorem:
2
Kasia: W jaki sposób zaznaczyć na płaszczyźnie, albo opisać algebraicznie zbiór tych z∊C(liczb zespolonych), które spełniają następujący warunek:
2
tonący student: ∫√1+√x dx
0
Antek: f(x,y,z) −> (x+y+z, x+2y+z, z+y+3z), znajdź jądro, obraz i ich bazy.
6
sylwiaczek: czy mozna tak zrobic? sin26= x
9
Karolina: Wyznaczyć kresy zbioru: n√n (pierwiastek n−tego stopnia z n), gdzie n∊N−{1}
2
sylwiaczek:
 π 
oblicz sin
 12 
1
Kazimierz Brzęczysztykiewicz:
⎧3x−2y=4  
⎩3x−y=5
35
ICSP: Dla m ≠ 0 masz :
 1 1 
m2 +
= (m −
)2 + 2
 m2 m 
Rozważ przypadek gdy m = 0
1
Pytajnik: Chodzi o zadanie: https://zapodaj.net/19cc0437a9ae8.png.html
5
Daniel: Pomocy ludziska 1.Wyznacz naturalną dziedzinę funkcji
0
grupy: Znalezc wielomian W(x) ∊ Q[x] stopnia 5 taki, ze w pierscieniu ilorazowym Q[x]/ I W(x)+I jest
1
biedak: :::rysunek::: Trafiam ostatnio na ten symbol i nie umiem znaleźć definicji co on w ogóle oznacza. I nikt,
4
tonący student: sprawdź zbieżność szeregu ∑(n2n)/(2n silnia)
5
tonący student: z4−(2+3i)4=0
5
sylwiaczek: wyznacz dana wartosc w zaleznosci od a=cos26 1. sin13
5
sylwiaczek: rozwiaz graficznie rownanie f(x)=g(x) oraz nierownosc f(x)<g(x) w przedziale <0,2π> f(x)= sinx
4
Robson: Może mi ktoś powiedzieć jak się liczy tę granicę?
3
rąb: 1−2+3−4+5−.................−n = ?
3
kasienka: jeśli wielomian o współczynnikach zespolonych ma pierwiastek 1+i, to ma też pierwiastek 1−i. pomocy to jest prawda czy fałsz? i dlaczego emotka
3
princesss: Rzucamy dwa razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo tego że raz wypadnie reszka i raz orzeł jest równe?
8
mazera: rozwiąż równianie x6 + 64 = 0.
2
Natalia: Oblicz całkę ∫(arcsinx)2
2
grupy: Udowodnij, ze kazde dwie grupy abelowe rzedu 2015 sa izomorficzne.
1
mazera: rozwiąż równianie x2 + (1 + 3i)x + 2i − 2 = 0
0
pablo: wyznacz b∊R, tak by funkcja f:R→R −3x + b dla x ≥ 0
0
kkaa: Jak odróżnić zadania z regułą mnożenia i dodawania?
5
sylwiaczek: przeksztalci mi ktos to na postac tgx tak zebym mogla wykres narsowac?
 π 
tg(x−
)
 4 
1
princesss: podstawa graniastoslupa o objetosci V i wysokości H jest kwadrat któregyo bok ma dlugość √VH
1
johnsop: calka z cosx/(√cos2x+2) *dx
8
Karolina: Obliczyć granicę ciągu:
5
LOL ALE PADAKA: Witam!
4
Marcin: Wyznacz, o ile istnieje, taką wartość parametru a∊R, aby
 (√a+1−a+1)n2+5n−lna 
lim
=0
 n2+2n+7 
1
Anna: Udowodnij prawdziwosc wzoru: P(AUB)+P(A'∩B')=1
1
a47: −(a−b)2 to (a−b)2, czy −(a2−2ab+b2)=−a2+2ab−b2. Bo jak dla mnie druga opcja jest poprawna
3
ann: Niech A, B ∊ Ω. P(B)=6/11 oraz P(A|B)=1/2. Udowodnij, że prawdziwa jest nierówność: 3/11 ≤ P(A) ≤ 8/11
3
Satan: 21000! czy 999999! − jak to oszacować?
0
Helu: Wyznacz wartości własne i odpowiadające im podprzestrzenie własne odwzorowania: f:R[x]2 →R[x]2:f(ax2+bx+c)=(−a−2b−2c)x2+2bx+(c+2b) Jeżeli f jest endomorfizmem
1
alala: pochodna z
1
xxx: Wykres której z poniższych funkcji nie posiada asymptoty poziomej: A.f(x)= x / (x+1)
3
esteban: Niby prosta granica, natomiast dowiedziałem się że stwierdzenie że n√3→1 i zamienienie go na 1 pod granicą jest błędem, jak w takim wypadku to rozwiązać ?
7
Adam: Pole obszaru ograniczonego prostymi: yx4 = 1, y = 1, y = 16. Robię tak, że wyliczam x = −1, x = −1/2, x = 1/2, x = 1. Wykres będzie symetryczny, więc mogę obliczyć jedną część i potem
1
nata: lim xsin1x2+y2 (x,y)→(0,0)
2
Andrzej:
 1 πn 
znaleźć wszystkie punkty skupienia ciągu o wyrazach xn=(1+
)[2cos
]. Wskazać
 n 4 
granicę dolną i górną tego ciągu.
1
Natalia: Rozwiąż równanie z2−5z+4+10i = 0
2
Karolina: a. A=(−3,−1) B=(−5,−1)
1
Natalia: Wykaż że liczba jest złożona 320+49+610
6
Krzysztof: rozloz ulamek na ulamek prosty
3x 
x3−1 
1
grupy: Czy grupy (C, +) oraz (C+, ⋅) sa izomorficzne?
6
dowod: Dowieść, że liczba √√7 − √5 jest niewymierna.
 p2 
Czy wystarczy pokazać, że √7 − √5 =
nie jest spełnione, gdy p i q są względnie
 q2 
pierwsze? Czy trzeba to katować i pokazać również, że √7 i √5 są niewymierne?
5
GABOR:
 12+22+...+n2 
Cn=
 (n+1)3 
Chodzi o granice takiego ciagu, wychodzi nam 1/3 ale nie ma pewnosci, lf confirm.
0
Ola: Dlaczego indykator jest zmienną losową ?
1
Ania: Mam pytanie odnośnie prawdopodobieństwa : Co to oznacza, że zmienne losowe przyjmują wartości naturalne ?
3
Lolo44: Witam. Jak to jest z funkcją pierwiastek z x? Jej pochodna istnieje w każdym punkcie dziedziny,
5
Wektoria: Zbadaj zbieżność całki:
3
Eta: a6−4r+a6−2r+a6+a6+2r+a6+4r=110
0
Wektoria: Dla jakiego c funkcja jest ciągła?
1
elemelek: x5−1/
3
Kasia: Znaleźć przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji: f(x)=xe1/(x−2)
2
Krzysztof: mam rzad macierzy 8 5 3 −4
3
pasha: Rozwiąż równania − prosze o sprawdzenie i czy mozna cos tu jeszcze wiecej zrobic: a) (x2 − 10)3 − 125 = 0
11
kasienka: sprawdź: Arg[(1+i)10]= π/2 nie wiem jak się za to zabrać jeśli mam 10 potęgęemotka trzeba rozłożyć? proszę o pomoc
5
pasha: wartosc bezwzgledna zapisz bez symbolu wartości prosze o sprawdzenie
1
Dawidsfd: ∑ n=1 n4/4n!
0
himils: zadanie jest takie: n graczy bierze udział w rozgrywce polegającej na odpowiadaniu na serię pytań
7
pasha: proszę o sprawdzenie czy dobrze
12
Aleks: wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji: f(x)= e2x−3
4
Ania: Pomoże mi ktoś obliczyć Gaussa?
11
Aleks: Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji: f(x)=xlnx
7
Wektoria: Obliczyć pochodną:
3
Adam: dlaczego rzad macierzy tak sie zmienia: 1 2 3 => 1 2 3
4
MARCIN: Asymptoty poziome i pionowe y=√x2+2x−x
5
Julka: Pomoże mi ktoś z tym zadaniem z algebry?
12
Wektoria: Zbadaj zbieżność szeregu w zależności od p∊<0;∞>
11
Wektoria: Zbadaj zbieżność szeregu:
2
Wektoria:
 √3 
Obliczyć średnią wartość funkcji x2arctgx na przedziale (0,
).
 3 
Otrzymuję całeczkę nieoznaczoną:
3
Sabina: Granica z arctgx/3x
0
takitrzeci:
 x 
Czy całka niewłaściwa od 0 do ∞ ∫
wynosi ∞ czy jest rozbieżna?
 1+x2 
 x 
Obliczyłem zgodnie z definicją lim(t→∞) ∫od 0 do t (
) i wyszło mi lim(t→∞)
 1+x2 
12ln|1+t2|−ln1=∞
3
elemelek: pochodna z (1−x)ex