ciągi
vedkav: Wykaż, że jeżeli suma pięciu początkowych wyrazów o numerach parzystych ciągu arytmetycznego
jest równa 110, to szósty wyraz ciągu wynosi 22. Oblicz różnice ciągu, jeżeli suma pierwszych
dziesięciu jego wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 420.
Proszę o pomoc z wyjaśnieniem co i jak dokładnie
Z wykazaniem nie mam problemu, bo robię tak
a1+a4+a6+a8+a10=110
a1+a1+3r+a1+5r+a1+7r+a1+9r=110
5a1+25r=110
a1+5r=22
a6=22
29 sty 12:12
ite:
a2+a
4+a−6+a8+a
10=110
Trochę szybciej jest skorzystać z własności:
Tak samo dla nieparzystych:
29 sty 12:29
Eta:
a
6−4r+a
6−2r+a
6+a
6+2r+a
6+4r=110
⇒ a
6=22
=========
| a1+a19 | |
| *10 = 420 ⇒ a1+9r=42 i a6=a1+5r |
| 2 | |
.................
r=5
====
29 sty 12:42
vedkav: Dziękuję
29 sty 13:24