Zbieżność szeregu Wektoria: Zbadaj zbieżność szeregu: ∞

	n−1
∑
	n2−sin(n2)

n=1 Myślę nad kryterium porównawczym, ale dezorientuje mnie sinus.

wredulus_pospolitus: −1 ≤ sin(n²) ≤ 1 zastosuj do porównawczego kryterium

Wektoria: Czyli

	n−1		n−1		1
∑		≤ ∑		≤ ∑
	n2−sin(n2)		n2−1		n+1

szereg harmoniczny jest rozbieżny, nie mogę orzec o zbieżności a_n. Jaka rada?

wredulus_pospolitus: raczej bym ograniczał z dołu w celu wykazania rozbieżności

wredulus_pospolitus: więc:

	n−1		n−1
∑		≥ ∑
	n2 − sin(n2)		n2+1

Wektoria: Ostatecznie − rozbieżny, tak?

jc: Jaki sens ma nierówność z godziny 9:46?

Wektoria: Jakie rozwiązanie proponujesz, jc?

jc: ∑a_n oznacza oznacza sumę szeregu ∑a_n, o ile szereg ∑a_n jest zbieżny. Inaczej to tylko symbol, który trudno z czymkolwiek porównywać.

Wektoria: Czyli szereg jest ostatecznie rozbieżny, zgłaszasz zastrzeżenia jedynie do symbolu, tak?

Adamm: Jeśli szereg jest nieujemny, to można je porównywać nawet w sposób 9:46

jc: Nierówność z 9:46 nie ma sensu, bo po prawej stronie nie masz liczby tylko słowo.