liczby zespolone tonący student: z⁴−(2+3i)⁴=0

ICSP: z_k = (2 + 3i)e^iπk/2 , k ∊ {0 , 1 , 2 , 3}

tonący student: nie bardzo rozumiem mogł bym prosić o jakieś wskazówki jak do tego się odnieść ?

ICSP: Jeżeli masz równanie zespolone postaci zⁿ = z₀ gdzie z₀ jest pewną liczbą zespolona. Ponadto znasz jedno rozwiązanie tego równania powiedzmy : z_r. To wszystkie pozostałe rozwiązania dane są wzorem z_k = z_r * e^2πik/n , k ∊ { 0 , 1 , ... , n − 1}

mat: (z²−(2+3i)²)(z²+(2+3i)²)=(z²−(2+3i)²)(z²−(i(2+3i))²), bo i²=−1 = (z²−(2+3i)²)(z²−(2i−3)²) =(z−(2+3i))(z+(2+3i))(z−(2i−3))(z+(2i−3)) 2+3i, −2−3i, 2i−3, −2i+3

Mila: II sposób z⁴−(2+3i)⁴=0 [z²−(2+3i)²]*[z²+(2+3i)²]=0 (z−(2+3i)) *(z+2+3i)*[z²−i²*(2+3i)²]=0 z=2+3i lub z=−2−3i lub z=i*(2+3i) lub z=−i*(2+3i)⇔ z=2+3i lub z=−2−3i lub z=−3+2i lub z=3−2i